chuyen de : Phuong trinh _ BDHSG toan 8

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu.. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.. Giải bài toán bừng cách lập phơng trình bậc nhất.. Các dạng toán thờng gặp: a.. Toán chuyển động - Đại lợng tham gia

Chuyên đề : Phơng trình

A Lí thuyết

1 Phơng trình bậc nhất một ẩn

- Dạng tổng quát : ax + b = 0 (a 0)

- Tập nghiệm: S = b

a

 



 

 

2 Phơng trình tích

- Dạng TQ: A(x).B(x)….Q(x) = 0.Q(x) = 0

- Nghiệm của phơng trình là nghiệm của các phơng trình :

( ) 0

( ) 0

( ) 0

A x

B x

Q x



















3 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Dạng TQ: ( ) ( )

( ) ( )

A x C x

B x D x

- Tập xác định: x R B x / ( ) 0; ( ) 0  D x  

4 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

( ) ( ) ( ) ( )

A x B x  A x B x

- Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất ax+b

a



ax+b Khác dấu với a 0 Cùng dấu với a

5 Giải bài toán bừng cách lập phơng trình bậc nhất

Các dạng toán thờng gặp:

a Toán chuyển động

- Đại lợng tham gia : quãng đờng(S) vận tốc (V), thời gian(t)

S = V.t ; V = S

t ; t =

S V

- Khi hai động tử chuyển động cùng lúc, ngợc chiều thì thời gian gặp nhau là : t =

S

V V

- Khi hai động tử chuyển động cùng lúc, cùng chiều thì thời gian đuổi kịp nhau là :

t =

S

V V

- Khi chuyển động có vận tốc nớc thì :

Vxuôi dòng = Vthực + Vnớc

Vngợc dòng = Vthực - Vnớc

Do đó : Vxuôi dòng + Vngợc dòng = 2Vthực

Vxuôi dòng - Vngợc dòng = 2Vnớc

b Toán công việc làm chung, làm riêng.

- Dạng toán này gồm ba đại lợng tham gia là : khối lợng công việc(KLCV), năng suất(NS), thời gian(t)

KLCV = NS.t ; NS = KLCV;t KLCV

- Khi làm xong công việc thì khối lợng công việc đợc biểu thị bằng 1

- Cơ sở lập phơng trình là : NSI + NSII = NSchung

B Bài tập

1 Giải các phơng trình :

1000 999 998 1006 1007 1008

0

1000 999 998 997 4

ĐS : x = - 2006)

c 999 896 789

6

99 101 103

   (2)

§S : x = 1098)

3 2 5 6 7 12 3

x xx  x x  x x  x  (§S: x= 2; -6)

2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :

a x  1 2x 3   5 3x

b 3 x 3 2  x 2  x  1 5

c x  1 3x 1   x 2 x  2 x 2

d 2x 2  3x 1  5x 3

e x  1 x x(  1)

f 2 1

1

1 3

x

x





 

h

2 ( 2)

x x

  





3 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :

a (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 24

b (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) = 40

c (x+2)(x-2)(x2-10) = 72

d (x2-4)2 = 8x+1

4 Gi¶i ph¬ng tr×nh

a (x-3)3 + (x+1)3 = 8(x-1)3

HD:

(x-3)3 + (x+1)3 = 8(x-1)3  (x-3)3 + (x+1)3 +(2-2x)3 = 0(1)

¸p dông : NÕu a + b+ c = 0 th× a3 b3 c3  3abc(HS tù c/m)

(1) 3.(x-3)(x+1)(2-2x)=0

Tập nghiệm của PT: S=3;1; 1  

b (x-2)3 + (x-4)3 + (x-7)3 –(x-2)(x-4)(x-7) = 0

c (x2  3x 4)3 + (2x2  5x 3)3 = (3x2  2x 1)3

5 Giải phơng trình :

x  x x  x x  x

4x  12x 9 9 4  x 3x  12x 9

HD: Đặt : y =x2  2x  3 (x 1) 2   2 2(ĐS: x = 1)

6 Hai máy cày cùng cày chung một đám ruộng trong 24h thì xong Năng suất máy thứ nhất gấp rỡi năng suất máy thứ hai Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy mất bao lâu mới xong công việc

HD: Phơng trình : 1 3 1

2 24

x x 

7 Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 4h và ngợc dòng từ B về A mất 5h Tính khoảng cách AB biết rằng vận tốc dòng nớc là 2km/h

HD:

Gọi x(km) là k/cách AB(x > 0)

Ta có bảng tóm tắt:

Quãng đờng (km)

Vận tốc (km/h)

Thời gian (giờ)

4

x

4

5

x

5

Cơ sở lập PT: Vxuôi dòng - Vngợc dòng = 2Vnớc

PT:

4

x

-5

x

=4 (ĐS: x = 80)

*************************************