Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHỨA THAM SỐ - Là phương trình có dạng: ax = b phụ thuộc vào tham số m... Phương trình vô nghiệm... BẤT PHƯ

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHỨA THAM SỐ

- Là phương trình có dạng: ax = b phụ thuộc vào tham số m

+) m = 1 phương trình vô nghiệm

m x m

−

= +

Bài 2: Cho phương trình

Để phương trình có nghiệm thì xảy ra 2 trường hợp

+) Phương trình có nghiệm duy nhất

c Để phương trình có nghiệm dy nhất thì

2 2

1 1

4 1

m

m

m m

+) Phương trình có nghiệm duy nhất ↔ − ≠ ↔ ≠m 2 0 m 2

+) Phương trình có vô số nghiệm

c Phương trình vô nghiệm

m x

a a

+

Lời giải

2 4 1; 5

a x a

x m

−

=

− Vậy m=1;m= −1 phương trình vô nghiệm

Vậy m≠0;m≠1 thì phương trình có 1 nghiệm

Bài 3: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : (m+1)x− + =(x 2) 0

Bài 5: Với giá trị nào của m thì:

a 2x− =1 5a+4 có nghiệm dương b 3(x+ =2) ax+4 có nghiệm lớn hơn -1

c

2

(a − + 3a 2)x+ = 3 3a

có nghiệm duy nhấtLời giải

Bài 6: Tìm a để phương trình có nghiệm nguyên: 2x a+ − = +3 (x 2)a

m m x

; 1 2

Vậy phương trình vô nghiệm ↔ ∈ −m { 1; 2;7}

Bài 9: Giải và biện luận phương trình sau:

B BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẢN

Dạng tổng quát:

0 0

x x

2

x x

x x

x x

+) m− = ↔ = →2 0 m 2 (1)↔0x> →0 phương trình vô nghiệm

d

3(x m+ ) ( − m+ 1) ≥ − − 1 mx↔ (m+ 3)x m≥ + 3m (1)

+)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO

A Phương trình bậc cao đưa về dạng tích

1 Phương trình bậc cao đưa về phương trình tích

p U a p

x

q U a q

- Nếu tổng các hệ số của đa thức bằng 1 thì có nghiệm x = 1

- Nếu tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của hạng tử bậc lẻ thì ó nghiệm x = 1

1 3

0 1;3/ 2 4;1; ;

3 2 1; 1/ 3

x a

b (x+ 2)(x+ 3)(x− 5)(x− = 6) 180 ↔ − − = ± ↔ ∈x2 3x 14 14 x {7;3;0; 4 − }

c

(x− 4)(x− 5)(x− 6)(x− = 7) 1680 ↔ (x − 11x+ 28)(x − 11x+ 30) 1680 = ↔ + (y 1)(y− = 1) 1680 ↔ = ±y 41

+) y= 41 → −x2 11x− = ↔ ∈ − 12 0 x {1; 12}

8 1 ( 1) .( 1) 72 ( 1) 72 72 0 ( 9)( 8) 0 9

1 4

6

x y

Lời giải

a

2 2

Đặt

2

60 31 31

Sau đó phương trình quay trở về dạng E

Ví dụ: Giải các phương trình sau

 + = −



= −

 + + + + = ↔ + + + + = ↔ + + = ↔  = − ↔  + = − ↔ = −



Vậy phương trình có tập nghiệm

{ }1

e +) x= 0 không là nghiệm của phương trình

+) Chia cả hai vế cho x2 ta được:

2 2

x x

2

1 2;