- Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.. -
Trang 1I F E
Ns: 17/02/10 Ng: 22/02
A Mục tiêu
- Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đờng phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó
- Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức
- Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân giác trong
và phân giác ngoài của tam giác
- Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ
- T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn
B Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đờng phân giác của tam giác
C Tiến trình giờ dạy
1 ổn định
2 Bài cũ: Phát biểu định lý đờng phân giác của tam giác?
3 Bài mới
1 Luyện tập
Bài tập 17/Sgk:
GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh và ghi GT, KL
? Để chứng minh DE // BC ta cần chứng
minh cỏc tỉ số nào bằng nhau ?
Bài tập 19/Sgk:
Gv: Gọi Hs đọc đề bài và vẽ hình
HS: Vẽ hỡnh vào vở
Giải:
Ta cú DM là phõn giỏc của tam giỏc ABM nờn
DB
AD BM
AM
= (1) Tương tự, ME là phõn giỏc của ∆AMC nờn
EC
AE MC
AM = (2)Mà MB = MC (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) =>
DB
AD EC
AE =
Vậy DE // BC ( Theo định lý ta lột)
A
D
M
E
Trang 2Gv: Chøng minh: a)
FC
BF ED
AE =
b)
BC
BF
AD
CB
CF DA
DE =
GV: hướng dẫn kẻ thêm đường chéo DB
cắt EF ở I
Bài tập 20/Sgk
Gv: Gäi HS vÏ h×nh ghi GT, Kl
GV: hướng dẫn h/s phân tích đi lên
OE =OF ⇒
DC
OF DC
OE =
⇒
BD
OB DC
OF
; AC
OA
DC
OE
=
=
⇒
BD
OB
AC
OA
Ta có AB// CD // a
∆DAB có EI // AB ⇔
FC
BF ED
AE ID
BI FC
BF
; ID
BI ED
AE
=
⇒
=
=
Theo tính chất của tỉ lệ thức:
CB
CF DA
DE BC
BF BC AD
AE AD
BC
BF AD
AE FC
BF
BF ED
AE AE
=
⇒
−
=
−
⇒
=
⇒ +
= +
GT
ABCD là hình thang (AB//CD)
AC cắt BD tại O
E, O, F ∈a
a // BC // CD
KL EO = FO
Chứng minh:
EF // CD ⇒
AC
OA DC
OE = (1)
và
BD
OB DC
OF
⇒AB // CD ⇒
OD
OB OC
OA
=
Hay
BD
OB AC
OA
= (3) (T/c Talét)
Từ (1), (2), (3) ⇒
DC
OF DC
OE
D Còng cè: - Nhắc lại nội dung định lý về tính chất của đường phân giác của tam giác.
E H íng dÉn vÒ nhµ
- Học và nắm chắc tính chất đường phân giác trong tam giác
- Làm bài tập 18, 21, 22/SGK
- HD: BT21/Sgk.Gọi diện tích ∆ ABD, ∆ACD thứ tự là S1,S2
n
m AC
AB CD
BD
S
S
=
=
=
2
2
2 1
hay S S = m n+n
2
⇒ S2 =
n m
nS
+ ⇒ SADM= S2 – S/2 = ?
H Rót kinh nghiÖm
O B
A
A
Trang 3Ns:24/02/10
Ng:26/02
Tiết 42 khái niệm hai tam giác đồng dạng
A Mục tiêu
- Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bớc trong việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC,
M ∈AB , N ∈AC ⇒ ∆AMD = ∆ABC"
- Bớc đầu vận dụng định nghĩa 2∆ ∼ để viết đúng các góc tơng ứng bằng nhau, các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại
- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học
-Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ
B Chuẩn bị
- Bảng phụ, Thứơc com pa, đo độ, ê ke
C Tiến trình giờ dạy
1 ổn định
2 bài cũ: Phát biểu hệ quả của định lý Talet?
3 Bài mới
1.Tam giác đồng dạng:
a Tính chất
GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý kiến
nhận xét về các cặp hình vẽ đó?
GV: Các hình đó có hình dạng giống nhau
nhng có thể kích thớc khác nhau, đó là các
cặp hình đồng dạng
? Làm ?1 SGK
GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1
∆ABC ∼ ∆A'B'C'
AB = AC = BC
^ ^ ^ ^ ^ ^
A A B B C C= = =
* Chú ý: Tỷ số : A B' ' A C' ' B C' '
AB = AC = BC = k
Hs:
Các hình đó có hình dạng giống nhau nhng
có thể kích thớc khác nhau
Hs: Đọc đ/n SGK
A
A/
2 2,5
3 Hs:phát biểu định nghĩa.∆ABC ∼ ∆A'B'C'
AB = AC = BC
A A B B C C^ = ^' ; ^ = ^' ; ^ = ^'
Trang 4a N M
A
b Tính chất
? Làm?2 SGK
+ Hai tam giác bằng nhau có thể xem
chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số
đồng dạng là bao nhiêu?
+ ∆ABC có đồng dạng với chính nó không,
vì sao?
+ Nếu ∆ABC ∼ ∆A'B'C' thì ∆A'B'C'∼ ∆
ABC? Vì sao? ∆ABC ∼ ∆A'B'C' có tỷ số k
thì ∆A'B'C'∼ ∆ABC là tỷ số nào?
Hs:
1) ∆A'B'C' = ∆ABC thì ∆A'B'C'∼ ∆ABC tỉ
số đồng dạng là 1
2) Nếu ∆ABC ∼ ∆A'B'C' có tỷ số k thì ∆
A'B'C'∼ ∆ABC theo tỷ số 1
k
Tính chất.
1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó 2/ ∆ABC ∼ ∆A'B'C' thì ∆A'B'C'∼ ∆ABC 3/ ∆ABC ∼ ∆A'B'C' và
thì ∆ABC∼ ∆ A''B''C''
2 Định lý
? Làm ?3 SGK
GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí và
đa ra phơng pháp chứng minh đúng, gọn
nhất
Gv: Cho Hs nêu Chú ý
Hs:
GT ∆ABC có MN//BC ;(M
AC N
AB ∈
∈ ; )
KL ∆AMN ∼∆ABC
Chứng minh
∆ABC và MN // BC (gt)
∆AMN và ∆ABC có :
ACB ANM
ABC
vị) ^
A là góc chung Theo hệ quả của định lý Talet ∆AMN và ∆
ABC có 3 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ
AB = AC = BC Vậy ∆AMN ∼ ∆ABC
D
Củng cố:
bài tập 23 SGK
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau ⇒ đúng
+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng
là 1
Trang 5* bµi tËpsau :
∆ABC ∼ ∆A'B'C' theo tû sè k1
∆A'B'C'∼ ∆ A''B''C'' theo tû sè k2
Th× ∆ABC∼ ∆ A''B''C'' theo tû sè nµo ? V× sao?
(Gi¶i:
1
a
k
b = ; 2
b
k
c = 1 2
a
k k c
⇒ =
∆ABC∼ ∆ A''B''C'' theo tû sè k1.k2)
E H íng dÉn vÒ nhµ
- Häc theo SGK kÕt hîp víi vë ghi
- Lµm c¸c bµi tËp 25, 26 (SGK)
H Rót kinh nghiÖm