Bài soạn môn Đại số khối 8 - Tiết 41 đến tiết 70

Học sinh thực hiện chia nhóm Gồm có các bước sau: B1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình B2: Quy đồng hai vế của phương trình và khử mẫu B3: Giải phương trình vừa nhận được B4: [r]

Trang 1

BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

- Học sinh hiểu khái niệm về phương trình và các thật ngữ: vế phải vế trái , nghiệp của phương trình tập nghiệm của phương trình , hiều và biết sử dụng các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt bài giải phương trình

- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định tổ chức:

- Học sinh vắng:

- Phép:………

- Không phép: ……… …

- Trốn tiết:……….……

2.Kiểm tra bài cũ:

- Nêu cách giải của bài tìm x đã học ở lớp dưới và cho ví dụ

3.Giảng bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY ( Phương pháp )

1 Phương trình một ẩn

VD: Cho hệ thức:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x –

1) + 2 là một phương trình với

ẩn số x (hay ẩn x)

Một phương trình có ẩn x có

dạng: A(x) = B(x), trong đó

A(x) là vế trái, B(x) là vế phải,

A(x) và B(x) là hai biểu thức có

cùng biến x

VD2:

2x + 1 = 2

3x – 5 = 4x

Học sinh quan sát và suy nghĩ

Học sinh tự cho ví dụ

GV gọi học sinh nhắc bài tóan có dạng tìm x?

Như vậy bài tóan mà ở dạng có vế trái và vế phải: vd: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 gọi là phương trình có ẩn x

Gv gọi học sinh cho vài ví dụ về phương trình

Tuần: 21

Tiết: 41

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 27 /1/2007

Ngày dạy: 30/1/2007

T2 ĐS8

01 200

7

Trang 2

Là phương trình có ẩn x

y + 5 = 2y – 2

Là phương trình có ẩn y

* Chú ý:

a Hệ thức x = m ( với m là

một số nào đó) củng là một

phương trình Phương trình này

chỉ rõ rằn gm là nghiệm duy

nhất của nó

b Một phương trìng có thể có

nhiều nghiệm, hai nghiện, ba

nghiệm, nhưng cũng có thể

không có nghiệm nàohoặc có

vô số nghiệm Phương trìng

không có nghiệm dựoc gọi là

phương trình vô nghiệm

VD:

x2 = 1 có nghiệm x =1 và x =–1

x2 = –1 vô nghiệm

2 Giải Phương trình

?1

a y+ 5 = 3

b 2u – 1 = 3u + 2

?2 Khi x = 6

 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

 2.6 + 5 = 3(6 – 1) + 2

 12 + 5 = 3.5 + 2

 17 = 17 Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình

HS giải (chia nhóm a, b ) mỗi nhóm làm một câu

Suy nghĩ và trả lời

GV cho học sinh chia nh óm để giải ?1,

?2, ?3

GV cho học sinh thấy sau khi ta giải kết quả đạt được là hai vế cùng bằng nhau thì với giá trị đó (x = 6) gọi là nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

* Ngược lại khi ta giải kết quả đạt được là hai vế không bằng nhau thì với giá trị đó (x = ?) là không phải nghiệm của phương trình

Aùp dụng giải ?3

GV nhận xét

GV cho học sinh nhận xét số nghiệm của phương trình?

Trang 3

Tập nghiệp của phương trình

được ký hiệu: S

Vd: pt: x = 3 có tập nghiệm

S = {2}

x2 = 1 có tập nghiệm S = {–

1;1}

3 Phương trình tương đương

Nếu hai phương trình có cùng

một tập nghiệm thì ta nói hai

phương trình đó tương đương

Ngựoc lại hai phương trình

không có cùng một tập nghiệm

thì ta nói hai phương trình đó

không tương đương nhau

HS chia nhóm làm

VD:

*pt x = 1 có tập nghiệm S={1}

*Pt x – 1 = 0 có tập nghiệm S={1}

*Pt x + 1 = 5 có tập nghiệm S={4}

Ta nói hai phương trình x = 1 và x – 1 = 0 tương đương

Ta nói hai phương trình x + 1

= 5 và x – 1 = 0 không tương đương

Số nghiệm của phương trình được gọi là tập nghiệm S

Vậy các phương trình sau có bao nhiêu nghiệm và viết tập nghiệm S

GV cho vd học chí nhóm làm , xét xem hai phương trình có tương đương nhau không?

4 Củng cố:

- BT 1,2/6

5 Dặn dò:

 Bài tập về nhà 3,4 trang 7

 Chuẩn bị bài Phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tuần: 21

Tiết: 42

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 27 /1/2007

Ngày dạy: 30/1/2007

Trang 4

- Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- Qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thao chúngđể gỉi các phương trìng bậc nhật một ẩn

- Phép:………

- Thế nào là một phương trình, phương trình gồm những vế nào?

- Cho ví dụ và giải

3.Giảng bài mới:

1 Định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0,

với a, b là hai số đã cho và a 

0, được gọi là phương trình bậc

nhất một ẩn

Vd: 2x – 1 = 0,

3 – 5y = 0, gọi là phương

trình bậc nhất một ẩn

2 Hai qui tắc biến điểu chưng

trình

a Qui tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có

thể chuyển một hạng tử từ vé

này sáng vế kia và đổi dấu

hạng tử đó

Vd: x – 3 = 0

 x = +3 hay x = 3

HS cho ví dụ

HS chia nhóm làm ?1

a x – 4 = 0

 x = 4

b + x = 0 4

3

 x = –

4 3

GV cho học sinh cho ví dụ có ẩn x

Như vậy để giải đựoc phương trình dạng này thi ta phải áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tác nhân

Giáo viên gọi học sinh làm ?1

Trang 5

b * Trong một phương trình, ta

có thể nhân cả hai vế cùng một

số khác không

* Trong một phương trình, ta có

thể chia cả hai vế cùng một số

khác không

3 Cách giải phương trình bậc

nhất một ẩn

Vd:

3x – 9 = 0

 3x = 9

3

1

3

1

 x = 3

* Tổng quát:Phương trình ax +

b = 0 (với a  0) được giải như

sau:

ax + b = 0

 ax = – b

 x =

b

a



Vậy phương trình ax + b = 0

luôn có nghiệm duy nhất :

x =

b

a



c 0,5 – x = 0

 x = 0,5

?2

2x 

 2 1.2

2x 

 x = –2

b 0,1x = 1,5

 0,1.10.x = 1,5.10

 x = 15

HS chia nhóm giải

Giáo viên gọi học sinh làn ?2

Giáo viên hướng dẫn họ sinh giải theo từng bước

GV cho học sinh giải ?4

4 Củng cố:

- BT 6, 7 /9

5 Dặn dò:

 Bài tập về nhà 8 trang10

 Chuẩn bị bài Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Trang 6

BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

- Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- Yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

- Phép:………

- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

- Cho ví dụ 3.Giảng bài mới:

1 Cách giải

Ví dụ 1: Giải phương trình :

2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)

Giải:

2x – 3 + 5x = 4x + 12

 2x + 4x + 5x = + 12 + 3

 3x = 15  x = 5

Giáo viên hứong dẫn cho học sinh làm trên bảng

Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngọăc Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hàng số sang vế bên kia Thu gọn và giải phương trình ta nhận được giá trị x

Tuần: 22

Tiết: 43

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 31 /1/2007

Ngày dạy: 6/2/2007

Trang 7

Ví dụ 2: Giải phương trình :

2

3 5 1

3

2

x

x    

Giải:

2 Áp dụng

Ví dụ 3: giải phương trình

2

11 2

1 2 3

)

2

)(

1

3









x

Chú ý: (SGK)

Ví dụ: x + 1 = x – 1

 0x = –2

Phương trình vô nghiệm

Ví dụ: x + 1 = x + 1

 0x = 0

Phương trình vô số nghiệm

6

) 3 5 ( 3 6 6

6 ) 2 5 (

 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 – 9x

 25x = 25

 x = 1

2

11 2

1 2 3

) 2 )(

1 3









x



2

33 2

) 1 2 ( 3 ) 2 )(

1 3 (









x

 10x = 40

 x = 4 Phương trình có tập nghiệm S={4}

Giáo viên cho học sinh nhận xét là mẫu chung là gì?

Khi qui đồng rồi thi ta khủy mẫu để giải phương trình như ví dụ 1

Qui đồng hai vế

Nhân hai vế với 6 để khử mẫu Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hàng số sang vế bên kia Thu gọn và giải phương trình ta nhận được giá trị x

GV gọi học sinh làm tương tự như ví dụ 2

Giáo viên nhấn mạnh phần chú ý có

2 phần

4 Củng cố:

- BT 10/12

5 Dặn dò:

 Bài tập về nhà 11,12 trang 13

 Chuẩn bị bài luyện tập

Trang 8

BÀI LUYỆN TẬP

- Rèn luyện kỹ năng viết phương trình từ một bài tóan có nội dung thực tế

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Phép:………

- Phát biểu qui tắc chuyển vế một hạng tủ xủa một phương trình

14

15

14 Trong ba số sau là nghiệm đúng của phương trình

a |x| = x  x = 2

b x2 + 5x + 6 = 0

 x = 2, x = –3

1

6





x x

 x = –1, x = 2

15

Trogn x giờ , ô tô đi được 48x (km)

Xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy đi dược là x + 1 trong thời gian đó quãng

GV gọi học sinh nhắc lại khi nào ta biết giá trị đó chính là nghiệm của phương trình?

HS suy nghĩ và trả lời: khi thế giá trị đó thì hai vế phương trình bằng nhau Áp dụng giải phương trìh

Tuần: 22

Tiết: 44

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 31 /1/2007

Ngày dạy: 6/2/2007

Trang 9

17

đường xe máy đi dược là 32(x+1) (km)

Ô tô gặp xe máy sau x giờ (kể

tư ô tô khởi hành ) có nghĩa là đến thời điểm đó quãng đường hai xe được bằng nhau

Vậy phương trình cần tìm là 48x = 32(x + 1)

16

Phương trình biểu thị căn bằng là

3x + 5 = 2x + 7

17 Giải phương trình

a 7 + 2x = 22 – 3x

 x= 3

b 8x – 3 = 5x + 12

 x = 5

c x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

 x = 12

HS làm tương tự

4 Củng cố:

- BT 18/14

5 Dặn dò:

 Bài tập về nhà 19 trang 14

 Chuẩn bị bài Phương trình tích

BÀI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

- Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

Tuần: 23

Tiết: 45

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 10 /1/2007

Ngày dạy: 13/2/2007

Trang 10

- Oân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng giải phương trình

- Phép:………

- Nêu phương trình dạng tổng

- Cho ví dụ về phương trình ax + b = 0 3.Giảng bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

( Phương pháp )

1 Cách giải phương trình trích

Phương trình tích có dạng:

A(x)B(x)  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

2 Áp dụng

Giải phương trình sau:

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) =

0

 x2 + x + 4x + 4 – 22 + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1 x = 0

2 2x + 5 = 0  x =

2

5



* Nhận xét: (SGK)

Học sinh suy nghĩ và trả lời

a b = 0 Khi a = 0 hoặc b = 0

Ví dụ:

(2x – 3)(x + 1) = 0

 (2x – 3) = 0 hoặc (x + 1) = 0

1 (2x – 3) =0

 x =

2 3

2 (x + 1) = 0

 x = – 1 Vậy tập ngiệp S = { ; –1}

2 3

học sinh nêu nhận xét

Giáo viên đặt vấn đề Nếu a.b = 0 kho nào?

Tương tự ta xem viù dụ sau? (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào?

Vậy phương trình trên có bao nhiêu nghiệm

Học sinh thực hiện gỉi theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng giải Các nhóm khác theo dõi

Từ ví dụ trên học sinh nêu nhận xét

Tương tự giáo viên cho học

Trang 11

Giải phương trình sau:

2x3 = x2 + 2x – 1

 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0

 (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0

 x + 1 hoặc x – 1 hoặc 2x –

1 = 0

1 x + 1 = 0  x = –1

2 x – 1 = 0  x = 1

3 2x – 1 = 0  x =

2 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–1 ; 1 ; }

2 1

sinh chia nhóm gỉai ?3

4 Củng cố:

- BT 21 /17

5 Dặn dò:

 Bài tập về nhà 22 trang17

 Chuẩn bị bài Luyện tập

BÀI LUYỆN TẬP

- Rèn luyện kỹ năng phân thích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào gỉai phương trình tích

- Học sinh biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình:

o Biết 1 nghiệm , tìm hệ số chữ

o Biết hệ số bằng chữ, gỉai phương trình

Tuần: 23

Tiết: 46

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 10 /1/2007

Ngày dạy: 13/2/2007

Trang 12

- Phép:………

- Phương trình tích là gì?

- Cho ví dụ và gỉai tìm nghiệm 3.Giảng bài mới:

23

24

23

a x(2x – 9) = 5(4x + 5)

 x(6 - x) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0 ; 6}

b 0,5x(x – 3 ) = (x – 3)(1,5x – 1)

 (x - 3)(x - 1) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3 ; 1}

c 3x – 15 = 2x(x – 5)

 (3 – 2x)(x - 5) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3 ; 1}

d x – 1 = x(3x – 7) 7

3

7 1

 (3x - 7)(x - 1) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1 ;

3 7

} 24

a (x2 – 2 x + 1) – 4 = 0

 (x - 3)(x + 1) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1 ; 3}

b x2 – x = -2x + 2

 (x - 1)(x + 2) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1 ; -2}

c 4x2 + 4x + 1 = x2

 (x + 1)(3x + 1) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1 ; }

3 1

d x2 – 5x + 6 = 0

 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0

Học sinh thực hiện chia nhóm làm bài tập

Cách gỉai tương tự như phần áp dụng

HS đại diện nhóm lên bảng giải bài tập

Trang 13

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ; 3 ;

3 1 4}

4 Củng cố:

- Các bài tập đã làm

5 Dặn dò:

 Chuẩn bị bài Phương trình chứa ẩn ở mẫu

BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

- Học sinh nắm vũng khái niệm khái nệum đìeu kiện xác định của một phương trình, diều kiện xác định dược viết tắt là ĐKXĐ

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bứơc tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm

- Phép:………

- Phương trình tích là gì?

Tuần: 24

Tiết: 47,48

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 25 /2/2007

Ngày dạy: 27/2/2007

Trang 14

1 Ví dụ mở đầu

Cho x +

1

1 1 1

1







x

Ta giải tìm được x = 1

2 Tìm điều kiện của một

phương trình

Ví dụ:

2

1

2







x

vì x – 2  0  x  2

Vậy ĐKXĐ: x  2

b

2

1 1

1

2





x

3 Giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu

Gồm có các bước sau:

B1: Tìm điều kiện xác định của

phương trình

B2: Quy đồng hai vế của

phương trình và khử mẫu

B3: Giải phương trình vừa nhận

được

B4: (kết luận) Trong các giá trị

của ẩn tìm ở bứoc 3, các giá trị

HS giải phương trình trên bằng phương pháp chuyển vế

2

1 1 1

2





x

Ta thấy:

* x – 1  0  x  1

* x + 2  0  x  -2 Vậy ĐKXĐ là x  1 và x  -2

Học sinh thực hiện chia nhóm

Giáo viên cho ví dụ, gọi học sinh thực hiện chia nhóm giải

Giáo viên kết luận:

Nói khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chức ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu

Như vậy khi giải phương trình chức ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt đó lả tìm điều kiện xác định của phương trình

Giáo viên cho ví dụ

Học sinh giải

Tương tự giáo viên cho học sinh chia nhóm thực hiện ?2

Giáo viên cho học sinh chia nhóm thực hiện giải ví dụ 2 trong SGK

 các bước giải

Trang 15

chích là nghiệm của phương

trình đã cho

4 Áp dụng

Ví dụ 3: giải phương trình

 1 3

2 2

2

)

3

(

x x

x

 1 3

2 2

2 ) 3 (

x x

x

ĐKXĐ: x  -1 và x  3 Qui đồng hai vế và khử mẫu

   2 1 3

4 3

1 2

3 1















x x

x

x x x

x

 xx1 x x3 = 4x

 2x(x – 3) = 0

 2x = 0 hoặc x – 3 = 0

1 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

2 x – 3  x = 3 (lọai vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình S={0}

Học sinh thực hiện chia nhóm

4 Củng cố:

- BT 27/22

5 Dặn dò:

 Chuẩn bị bài Luyện Tập

BÀI LUYỆN TẬP

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình hứa ẩn ở mẫu.và các bài tập đưa về dạng này

Tuần: 25

Tiết: 49

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 27 /2/2007

Ngày dạy: 06/3/2007

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	188,43 KB