Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 41 đến tiết 68: Trần Văn Long

SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví duï naøy cho ta thaáy caùc phöông trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phöông trình coù theå cho caùc giaù trò cuûa aån kho[r]

Trang 1

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

-Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ: không.

III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Phương trình một

ẩn (14 phút)

-Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài

toán như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1;

2x-3=3x-1 ; là các phương

trình một ẩn

-Vậy phương trình với ẩn x có

dạng như thế nào? A(x) gọi là vế

gì của phương trình? B(x) gọi là

vế gì của phương trình?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK

-Treo bảng phụ bài toán ?1

-Để tính được giá trị mỗi vế của

phương trình thì ta làm như thế

nào?

-Khi x=6 thì VT như thế nào với

VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình

nên x=6 gọi là gì của phương

trình đã cho?

-Để biết x=-2 có thỏa mãn

phương trình không thì ta làm như

thế nào?

-Nếu kết quả của hai vế không

bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn

phương trình không?

-Nếu tại x bằng giá trị nào đó

thỏa mãn phương trình thì x bằng

giá trị đó gọi là gì của phương

trình?

-Lắng nghe

-Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình

-Quan sát và lắng nghe giảng

-Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Ta thay x=6 vào từng vế của phương trình rồi thực hiện phép tính

-Khi x=6 thì VT bằng với VP

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là một nghiệm của phương trình đã cho

-Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta thay x=-2 vào mỗi vế rồi tính

-Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 không thỏa mãn phương trình

-Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là nghiệm của phương trình

1/ Phương trình một ẩn.

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Ví dụ 1: (SGK)

?1 Chẳng hạn:

a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u

?2 Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = 6

VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 Vậy x=6 là nghiệm của phương trình

?3 Phương trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm của phương trình b) x=2 là một nghiệm của phương trình

Chú ý:

a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình Phương trình này chỉ rõ rằng m là một Lop8.net

Trang 2

x=2 có phải là một phương trình

không? Nếu có thì nghiệm của

phương trình này là bao nhiêu?

-Phương trình x-1=0 có mấy

nghiệm? Đó là nghiệm nào?

-Phương trình x2=1 có mấy

nghiệm? Đó là nghiệm nào?

-Phương trình x2=-1 có nghiệm

nào không? Vì sao?

Hoạt động 2: Giải phương trình

(12 phút)

-Tập hợp tất cả các nghiệm của

một phương trình gọi là gì? Và kí

hiệu ra sao?

-Hãy thảo luận nhóm để giải

hoàn chỉnh bài toán

-Sửa bài từng nhóm

-Khi bài toán yêu cầu giải một

phương trình thì ta phải tìm tất cả

các nghiệm (hay tìm tập nghiệm)

của phương trình đó

Hoạt động 3: Hai phương trình

có cùng tập nghiệm thì có tên

gọi là gì? (9 phút).

-Hai phương trình tương đương là

hai phương trình như thế nào?

-Hai phương trình x+1=0 và x= -1

có tương đương nhau không? Vì

sao?

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp

(4 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6

SGK

-Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài

toán

x=2 có phải là một phương trình

Nghiệm của phương trình này là 2

-Phương trình x-1=0 có một nghiệm là x = 1

-Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x = 1 ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không có nghiệm nào, vì không có giá trị nào của x làm cho VT bằng VP

-Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu là S

-Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Thảo luận và trình bày trên bảng -Lắng nghe, ghi bài

-Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm

-Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì hai phương trình này có cùng một tập nghiệm

-Đọc yêu cầu bài toán

-Thực hiện trên bảng

nghiệm duy nhất của nó b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm,

ba nghiệm, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm

Ví dụ 2: (SGK)

2/ Giải phương trình.

Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S

?4 a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vô nghiệm có S = 

3/ Phương trình tương đương.

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm

Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “”

Ví dụ: x + 1 = 0 x = -1

Bài tập 1a trang 6 SGK.

a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2

IV Củng cố: (3 phút)

Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương?

V Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học

-Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK

-Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học)

Trang 3

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy

tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn

- GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không?

HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không?

III Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghĩa phương trình bậc nhất một

ẩn (7 phút).

-Giới thiệu định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn

-Nếu a=0 thì a.x=?

-Do đó nếu a=0 thì phương trình

ax+b=0 có còn gọi là phương trình

bậc nhất một ẩn hay không?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến

đổi phương trình (12 phút).

-Ở lớp dưới các em đã biến nếu

chuyển một số hạng từ vế này

sang vế kia thì ta phải làm gì?

-Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang

vế phải thì ta được gì?

-Lúc này ta nói ta đã giải được

phương trình x+2=0

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

-Hãy nêu kiến thức vận dụng vào

giải bài toán

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

-Ta biết rằng trong một đẳng thức

số, ta có thể nhân cả hai vế với

cùng một số

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập

-Nếu a=0 thì a.x=0 Nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

-Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu số hạng đó

x = - 2

-Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

-Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Thực hiện trên bảng

-Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ

1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng

ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được  gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình,

ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ: (SGK)

?1

   

    

   

b) Quy tắc nhân với một

Lop8.net

Trang 4

-Phân tích ví dụ trong SGK và cho

học sinh phát biểu quy tắc

-Nhân cả hai vế của phương trình

với nghĩa là ta đã chia cả hai 1

2

vế của phương trình cho số nào?

-Phân tích ví dụ trong SGK và cho

học sinh phát biểu quy tắc thứ hai

-Hãy vận dụng các quy tắc vừa

học vào giải bài tập này theo

nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

Hoạt động 3: Cách giải phương

trình bậc nhất một ẩn (10 phút).

-Từ một phương trình nếu ta dùng

quy tắc chuyển vế, hai quy tắc

nhân và chia ta luôn được một

phương trình mới như thế nào với

phương trình đã cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1

và ví dụ 2 và phân tích để học sinh

nắm được cách giải

-Phương trình ax+b=0

?

ax

x

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có mấy

nghiệm?

-Gọi một học sinh thực hiện trên

bảng

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp

(4 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10

SGK

-Hãy vận dụng định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn để giải

-Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

-Nhân cả hai vế của phương trình với nghĩa là ta đã chia 1

2 cả hai vế của phương trình cho số 2

-Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

-Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Vận dụng, thực hiện và trình bày trên bảng

-Lắng nghe, ghi bài

-Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho

-Quan sát, lắng nghe

-Phương trình ax+b=0

b x a

   -Vậy phương trình ax+b=0 có một nghiệm duy nhất

-Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Học sinh thực hiện trên bảng

-Thực hiện và trình bày trên bảng

số.

-Trong một phương trình,

ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

-Trong một phương trình,

ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

?2

2

x

    

3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

Tổng quát:

Phương trình ax + b = 0 (a 0) được giải như sau:

ax + b = 0

b x a

  

?3

0, 5 2, 4 0

2, 4 4,8

0, 5

x x



Bài tập 7 trang 10 SGK.

Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình

-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình

-Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT

Trang 5

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b

-Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên

- GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi

Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình:

a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0

III Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách

giải (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK)

-Trước tiên ta cần phải làm gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm gì?

-Ta chuyển các hạng tử chứa

ẩn sang một vế; các hằng số

sang một vế thì ta được gì?

-Tiếp theo thực hiện thu gọn

ta được gì?

-Giải phương trình này tìm

được x=?

-Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví

dụ 1 Hãy chỉ ra trình tự thực

hiện lời giải ví dụ 2

-Đề bài yêu cầu gì?

-Sau khi học sinh trả lời xong,

giáo viên chốt lại nội dung

bằng bảng phụ

Hoạt động 2: Áp dụng (13

-Quan sát -Trước tiên ta cần phải thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc

-Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế

-Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được 2x+5x-4x=12+3

Thực hiện thu gọn ta được 3x=15

Giải phương trình này tìm được x=5

-Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, thử mẫu hai vế của phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm của phương trình

-Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên

-Lắng nghe và ghi bài

1/ Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình:

5

x x

  Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

1

x

x x

  Vậy S = {1}

?1 Cách giải Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn

Bước 3: Giải phương trình nhận được

2/ Áp dụng.

Lop8.net

Trang 6

phút)

-Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK)

-Bước 1 ta cần phải làm gì?

-Mẫu số chung của hai vế là

bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau

khi khử mẫu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài

toán theo nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Qua các ví dụ trên, ta thường

đưa phương trình đã cho về

dạng phương trình nào?

-Khi thực hiện giải phương

trình nếu hệ số của ẩn bằng 0

thì phương trình đó có thể xảy

ra các trường hợp nào?

-Giới thiệu chú ý SGK

Hoạt động 3: Luyện tập tại

lớp (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 11a,b

trang 13 SGK

-Vận dụng cách giải các bài

toán trong bài học vào thực

hiện

-Quan sát và nắm được các bước giải

-Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu

-Mẫu số chung của hai vế là 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực hiện và trình bày

-Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải

-Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng

0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

-Quan sát, đọc lại, ghi bài

-Hai học sinh giải trên bảng

Ví dụ 3: (SGK)

?2

25 11

x

x x

 

11

S   

 

Chú ý:

a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải

Ví dụ 4: (SGK)

b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

Ví dụ 5: (SGK)

Ví dụ 6: (SGK)

Bài tập 11a,b trang 13 SGK.

1

x

   Vậy S = {-1}

0

u u

  Vậy S = {0}

Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)

-Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK

-Tiết sau luyện tập

Trang 7

LUYỆN TẬP.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b)

-Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b

= 0 (hay ax = -b)

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi

HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10

HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)

III Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 14 trang

13 SGK (6 phút).

-Treo nội dung bảng phụ

-Để biết số nào đó có phải là

nghiệm của phương trình hay

không thì ta làm như thế nào?

-Gọi học sinh lên bảng thực hiện

14 SGK (13 phút).

-Hãy nhắc lại các quy tắc:

chuyển vế, nhân với một số

-Với câu a, b, c, d ta thực hiện

như thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm gì?

-Số nào trong ba số là nghiệm của phương trình (1); (2); (3) -Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình

-Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

-Quy tắc nhân với một số:

+Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

+Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

-Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

-Thực hiện thu gọn và giải

-Số 2 là nghiệm của phương trình |x| = x

-Số -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0

-Số -1 là nghiệm của phương

1

x

x  



3

x x

  Vậy S = {3}

12

x x

  Vậy S = {12}

Lop8.net

Trang 8

-Đối với câu e, f bước đầu tiên

cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là

dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu

ngoặc ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện các câu

a, c, e

-Yêu cầu học sinh về nhàn thực

hiện các câu còn lại của bài toán

14 SGK (13 phút).

-Để giải phương trình này trước

tiên ta phải làm gì?

-Để tìm mẫu số chung của hai

hay nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng bao

nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng bao

nhiêu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

theo gợi ý bằng hoạt động nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

phương trình

-Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc

-Ba học sinh thực hiện trên bảng

-Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu

-Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN của chúng

-Câu a) mẫu số chung bằng 6 -Câu b) mẫu số chung bằng 20

-Hoạt động nhóm và trình bày lời giải

7 7

x x

      

   

  Vậy S = {7}

)

3

x



  Vậy S = {3}

4(2 ) 20.0, 5 5(1 2 ) 0, 25.20

1 2

x

x x

 

2

S   

 

-Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế nào?

-Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài)

Trang 9

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

-Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

Giải các phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9

III Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập phương

pháp phân tích đa thức thành

nhân tử (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Có bao nhiêu phương pháp

phân tích đa thức thành nhân

tử? Kể tên?

-Hãy hoàn thành bài toán

Hoạt động 2: Phương trình

tích và cách giải (10 phút)

-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?

-Nếu b=0 thì a.b=?

-Với gợi ý này hãy hoàn thành

bài toán trên

-Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân

tích cho học sinh hiểu

-Vậy để giải phương trình tích

ta áp dụng công thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương

trình A(x).B(x)=0, ta giải hai

phương trình A(x)=0 và B(x)=0,

rồi lấy tất cả các nghiệm của

chúng

Hoạt động 3: Áp dụng (12

phút)

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK

-Bước đầu tiên người ta thực

-Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 -Nếu b=0 thì a.b=0

-Thực hiện

-Lắng nghe

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0

-Quan sát

?1

2

( ) ( 1)(2 3)

1/ Phương trình tích và cách giải.

?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp

dụng công thức: A(x).B(x) = 0

A(x)=0 hoặc B(x)=0



2/ Áp dụng.

Ví dụ 2: (SGK)

Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình tích Lop8.net

Trang 10

hiện gì?

-Bước 2 người ta làm gì?

-Bước kế tiếp người ta làm gì?

-Tiếp theo người ta làm gì?

-Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ

trên về cách giải

-Đưa nhận xét lên bảng phụ

x3 – 1 = ?

-Vậy nhân tử chung của vế trái

là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hoàn

thành lời giải bài toán

-Ở vế trái ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung là gì?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

này

Hoạt động 4: Luyện tập tại

lớp (6 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 21a,c

trang 17 SGK

-Hãy vận dụng cách giải các

bài tập vừa thực hiện vào giải

bài tập này

-Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế

-Bước 2 người ta thực hiện bỏ dấu ngoặc

-Bước kế tiếp người ta thực hiện thu gọn

-Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử

-Giải phương trình và kết luận

-Nêu nhận xét SGK

-Đọc lại nội dung và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1

-Thực hiện theo gợi ý

-Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

-Nhân tử chung là x(x + 1) -Thực hiện trên bảng

-Vận dụng và thực hiện lời giải

rồi kết luận

?3 Giải phương trình

2 2 2 2

x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0



3 2) 2 3 0

2

   

Vậy 1; 3

2

S   

Ví dụ 3: (SGK)

?4 Giải phương trình

 3 2  2 

2 2

0

x = 0 hoặc x + 1 =0 x = -1

Vậy S = {0; -1}

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 1) 3x – 2 = 0  2

3

x

2) 4x + 5 = 0  5

4

x 

Vậy S = 2; 5

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0



2

x

   2) x2 + 1 = 0 x2 = -1 Vậy S = 1

2

 

Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích

-Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

-Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

-Tiết sau luyện tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	302,59 KB