Ứng dụng nhẩm nghiệm Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 3.Giải bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Phương trình bậc hai chứa tham số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm[r]
Trang 1Thứ … ngày… tháng 4 năm 2014
Họ và tên : ……… KIỂM TRA - CHƯƠNG IV
Lớp : 9 Môn : Đại số - TPPCT: 66
( Thời gian làm bài : 45 phút )
Điểm: Lời phê của cô giáo: Bài 1: a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? Phương trình 2x3 – x 2 + 3 = 0 có phải là phương trình bậc hai một ẩn không? Vì sao?
b) Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai :ax 2 + bx + c = 0 a 0
c) Áp dông c«ng thøc nghiÖm giải phương trình sau: 7x 2 - 2x + 3 = 0
d) Vì sao phương trình 2x 2 - 3x - 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2: Cho phương trình: x2 2(m1)x m 2 3 0 (1) a, Hãy chỉ rõ các hệ số a, b, c của các phương trình
b, Giải pt(1) khi m = 2.
Trang 2
c, Gọi x1 và x2 là các nghiệm của pt(1), tìm m để x12x22 20
Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ Tính vận tốc của mỗi ô tô.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ LỚP 9 Câu Đáp án Biểu điểm 1 (4đ) a (1đ) + Phát biểu đúng định nghĩa ( SGK t ập 2 - trang40) Phư phương trình 2x 3 – x 2 + 3 = 0 không phải là phương trình trình bậc hai một ẩn Vì PT không có dạng ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) , xuất hiện bậc của biến bậc 3 0,5đ 0,5đ ax2 + bx +c = 0 ( a0) = b 2 – 4ac +) NÕu > 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiiệm phân biệt:
0,25đ
Trang 3(1đ)
1
2
b x
a
; x2
2
b a
+) NÕu = 0 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ:
1 2
2
b
x x
a
+) NÕu < 0 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm
0,25đ
0,25đ 0,25đ
c
(1đ)
7x 2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2; c = 3)
= b 2 – 4ac = ( - 2) 2 – 4.7.3= 4 – 84 = 80 < 0
ph¬ng tr×nh v« nghiÖm
0,5đ
0,5đ
d
(1đ)
Phương trình 2x 2 - 3x - 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt,
vì hệ số a và c khác dấu
1đ
2
(3đ)
a
(05đ) a = 1, b = -2(m – 1), c =
2 3
b
(1,5đ)
Khi m = 2 thì pt(1) trở thành x2 2x 1 0
PT có dạng a + b + c = 0 1 – 2 + 1 = 0
x1 = 1 x2 =
c
a = 1
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
c
(1đ)
Đk để có x1 và x2 :
' (m 1) 2 (m2 3) 0 4 2m 0 m 2
Lúc đó, theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2(m – 1)
và x1x2 = m 2 3 Theo bài ra ta có: x12x22 10 (x1 x2 )2 2x x1 2 20
4( 2 1) 2( 3) 20
1 5
m m
Cả hai giá trị của m trên đều thoã mãn.
Vậy, m = -1 hoặc m = -5 thì x12x22 10
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
3
(3đ)
+Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/h)
(Đk: x > 10).
+Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10
km nên vận tốc của ô tô thứ hai là: x – 10 (km/h) + Quãng đường từ A đến B dài 120 km, nên thời gian để ô
tô thứ nhất và ô tô thứ hai chạy từ A đến B lần lượt là
120 x (h) và
120
x - 10 (h)
+ Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10
km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ nên ta có
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
Trang 4
phương trình:
120 120
0, 4
x x - 10 + Giải đúng x = 60 (thỏa mãn).
+ Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h và ô tô thứ hai
là 50 km/h.
0,5đ
Lưu ý: Nếu cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Ma trận đề kiểm tra đại số chương IV:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương
trình bậc hai,
Trang 5
giải phương
trình bậc hai
bằng công thức
nghiệm, công
thức nghiệm
thu gọn
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
2 2,0đ 20%
1 1,0đ
10%
3 3,0đ 30%
2 Hệ thức
dụng nhẩm
nghiệm
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
1 1,0đ
10%
1 1,0đ 10%
3.Giải bài toán
bằng cách lập
PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 3,0đ 30%
1 3,0đ 30%
4.Phương trình
bậc hai chứa
tham số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0đ
10%
1 1,0đ
10%
1 1,0đ
10%
3 3,0 đ 30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
3 3,0đ 30%
3 3,0đ 30%
1 3,0đ 30%
1 1,0đ 10%
8
10 đ 100%