Đại 9-Chuơng I

Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.. Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

Trang 1

chơng i - căn bậc hai căn bậc ba Tiết: 1

Ngày dạy

Đ 1 Căn bậc hai

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh

I các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai

của một số không âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét nh

SGK

- HS làm bài tập ?1 và trả lời

- GV : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai và cách

viết từng loại căn đó Số nào chỉ có một căn bậc hai? Số

nào không có căn bậc hai?

- GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở bài

tập ?1

- HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số

d-ơng a và trờng hợp đặc biệt nếu a = 0

- HS nêu một vài ví dụ Giáo viên đa ra vài phản ví

- GV giới thiệu phép khai phơng Cách sử dụng hai

định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học

- HS làm bài tập ?3 bằng giấy hoặc trình bày trên

bảng ( Chú ý cách trình bày)

Định nghĩa: SGK

Ví dụ: căn bậc hai số học của 9 là 3, đợc viết là

)3(

9 = và trình bày là:3

x a

Hoạt động 4: So sánh các căn bậc hai số học

- Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với các số a,

b không âm, nếu a > b thì a > b ", HS cho ví dụ minh

b a b

a> ⇔ >

Ví du 2: So sánh:

a, 1 và 2

b, 2 và 5

Trang 2

- GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 và cách giải

quyết

- HS làm bài tập ?5 để củng cố ví dụ 3

Ví dụ 3: Tìm x không âm biết:

a, x> 2

b, x< 1

Hoạt động 5: Củng cố toàn bài

- HS làm nhanh bài tập 1 Nêu cách làm

- HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4

Hoạt động 6: Dặn dò

- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT

- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

III Rút kinh nghiệm:

………

Trang 3

Tiết: 2 Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và vận dụng hằng đẳng thức A2 = A

để rút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị:

GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra

III các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a Muốn chứng minh

a

x= ta phải chứng minh những điều gì?

Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 d) 0,36 =0,6

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 e) 0,36 =±0,6

c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học

Giải bài tập: So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2+1

So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3-1

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai

+ GV cho HS làm ?1

2

25 x−

Qua bài tập trên GV giới thiệu

Căn thức bậc hai 25 x− 2 đợc gọi là căn thức bậc hai

của 25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn Tổng quát:

Hoạt động 4: A xác định khi nào?

+ GV giới thiệu: A xác định khi nào? Nêu ví dụ 1

SGK, có phân tích theo giới thiệu ở trên?

+ HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị nào của x thì 5−2x

xác định?

A xác định( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Hoạt động 5:Hằng đẳng thức A2 = A

Trang 4

+ Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét

quan hệ

2

a và a

+ GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng minh

+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp ”Bình phơng

một số, rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban

đầu” ?

+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính

căn bậc hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai

( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai)

+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình

bày kết quả trên bảng cả lớp nhận xét

+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn HS làm câu b

Ví dụ 3

+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện

nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình

+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu

b

Với mọi số a, ta có a2 = a

Chú ý: Một cách tổng quát,

với A là một biểu thức ta có

A

A2 = có nghĩa là:

A

A2 = nếu A≥ 0

A

A2 =− nếu A<0

Hoạt động 6:Củng cố & Dặn dò

+ HS làm theo nhóm các bài tập 6, 8c, 8d SGK/10

+ Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK và làm bài tập 9, 10 SGK

IV Rút kinh nghiệm:

………

Trang 5

- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2 = A

- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn

II.Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi bài tập 11

HS: Chuẩn bị các bài tập ở nhà

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:

Làm 2 bài tập sau: (2 HS)

a) Tìm x để 2x−3 có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức sau: (3− 10)2

Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà

+ GV chữa bài tập 9 và 10 SGK

Bài 9: Đa phơng trình về dạng x =m dạng quen

thuộc ở lớp 7

Bài 10:

Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng thức)

Câub: Sử dụng kết quả của câu a và HĐT A2 = A

A

A2 =Bài 10: Chứng minh:

a, ( )2

3 1− = −4 2 3

b, 4 2 3− − 3= −1

Hoạt động 4:Hớng dẫn HS làm các bài tập 11, 12,13

Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai phơng,

nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang

Trang 6

Bài12: Dạng tìm điều kiện để Acó nghĩa

HS cả lớp làm bài 12a và b SGK

Bài13: Sử dụng HĐT A2 = A lu ý điều kiện của A

+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK

+ Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS xem kết

quả và tự sửa sai cho mình

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa

a, 2x+7 b, − +3x 4

Lu ý:

A

A2 = có nghĩa là

A

A2 = nếu A≥ 0

A

A2 =− nếu A<0 Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:

a, 2 a2 −5a với a<0

b, 25a2 +3a Với a ≥ 0

Hoạt động 5:Hoạt động theo nhóm

Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập

12c,d và 13 c,d, bài14 ( Phân tích thành nhân tử)

HD: sử dụng phơng pháp HĐT Chú ý: Với a≥0 thì

( )2

a

a=

Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, cả lớp nhận

xét

Bài 12: c, 1

1 x

− + d, 1 x+ 2 Bài 13: c, 9a4 +3a2

d, 5 4a6 −3a3 Với a < 0 Chú ý: Với a≥0 thì ( )2

a

a=

Hoạt động 6:Dặn dò

- Bài tập về nhà 15 và 16 SGK

- Nghiên cứu bài sau :”Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng”

IV: Rút kinh nghiệm:

………

Trang 7

Tiết: 4 Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

b

a =

Định lý:

Với a và b là hai số không âm ta có:

a.b = a b

Hoạt động 4:Chứng minh định lý

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý

HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học

- Để chứng minh a blà căn bậc hai số học của ab

GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một tích, sau

đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK

- HS chia nhóm làm bài tập ?2 để củng cố quy tắc

trên

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó

hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK

a Quy tắc khai phơng một tích:

- Muốn khai phơng một tích của các số không âm, ta có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai

ph-ơng một tích hãy tính:

a) 49.1, 44.25b) 810.40

b Quy tắc nhân các căn bậc

hai:

- Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta có thể nhân

Trang 8

- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc

trên

Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát:

B A

AB = với A, B là hai biểu thức không âm

Đặc biệt: ( )A 2 = A2 = A với A là biểu thức không

âm

GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý bài b các số dới dấu căn với nhau rồi khai phơng kết quả đó Ví dụ 2: Tính: a, 5 20 b, 1,3 52 10 Hoạt động 6: Củng cố và dặn dò - HS làm bài tập ?4 SGK theo nhóm, sau đó cử đại diện nhóm lên sửa bài cả lớp góp ý ?4: Rút gọn các biểu thức sau(Với a, b không âm) a, 3 12a3 a b, 2 32a ab2 - Bài tập về nhà Từ bài 17 - 21 SGK, xem phần luyện tập IV: Rút kinh nghiệm: ………

………

Ngày dạy: 1 9 2008

Trang 9

LUYệN TậP

- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:

HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng và quy tắc

khai của một tích để giải quyết các bài toán trên

- GV: chấm một số bài và cho HS chữa bài trên bảng

Bài 22: Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a, 132−122 ; b, 172−82

c, 1172−1082 ; d,

313 −312Kết quả bài 22a) 5 b) 15 c) 45 d) 25

Hoạt động 4:Luyện tập theo nhóm

- Cho HS làm việc theo nhóm bài 24a,b

HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để, chú ý khi bỏ

dấu của giá trị tuyệt đối

a, ( 2)2

4 1 6+ x+9x Tại x = 2

-b, 9 a b2 ( 2+ −4 4b) Tại a = -2,

b = - 3

Kết quả bài 2424a) xấp xỉ 21, 02924b) xấp xỉ 22,393

Hoạt động 5:Luyện tập cả lớp

GV cho HS làm bài 25 cả lớp Bài 25: Tìm x, biết:

Trang 10

Bài25a) HD: Cách 1: Đa về 16x = 82 suy ra x= ?

Cách 2: Đa về 4 x = 8⇔ x =2 Tìm đợc x = 22

Suy ra x = ?

a, 16x =8 ; b, 4x = 5

c, 9(x− =1) 21;

d, ( )2

4 1−x − =6 0 Kết quả bài 25 a) x = 4 b) x = 1,25 c) x = 50 d) x1 =-2; x2 = 4

- Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK

- Chuẩn bị bài mới:” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng”

………

Trang 11

Tiết: 6 Ngày soạn: 5 9 2008

Ngày dạy: 8 9 2008

Đ4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Tính a)

25

16 b)

25

16 (Cho 2 HS thực hiện nội dung trên)

Hoạt động 3: Xây dựng định lý

- GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả trên Từ nhận

xét của HS cho các em khái quát định lý

- GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý Sau đó

GV hớng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa vào

định nghĩa căn bậc hai số học để chứng minh định

a =

Hoạt động 4: áp dụng

a) Quy tắc khai phơng của một thơng:

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một thơng

và hớng dẩn HS làm ví dụ 1

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?2

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và

h-ớng dẫn cho HS làm ví dụ 2

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?3

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả

GV tổng kết: Một cách tổng quát, với biểu thức A

không âm và biểu thức B dơng, ta có:

B

A B

A =

áp dụng:

a)Quy tắc khai phơng một thơng: Muốn khai phơng một thơng a/b trong đó số a không âm và số b dơng, ta có thể lần lợt khai phơng

số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.b)Quy tắc chia hai căn bậc hai: Muốn chia hai căn bậc hai của số

a không âm cho căn bậc hai của

Trang 12

HS tiếp tục làm các bài 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c tại

lớp, sau đó GV chọn chấm và sửa một số bài

a, 2 2 2 50

a b =? b, 2 2

162

ab

Với a ≥ 0

Hoạt động 6: Dặn dò

- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau

………

Trang 13

Tiết 7: Ngày soạn: 12 9 2008 Ngày dạy: 15 9 2008

luyện tập

- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài toán về rút gọn các biểu thức chứa căn

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng áp dụng: Tính

6,1

1,8

Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai áp dụng: Tính:

73515

Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà

- GV chữa bài tập 31 SGK sau đó Lu ý cho HS kết quả:

Khai phơng của một hiệu hai số không âm a và b không

chắc bằng hiệu của khai phơng số a với khai phơng số b

Hoạt động 4:Luyện tập

- GVCho HS làm bài theo nhóm

Bài 32a: HD: Đổi các hổn số về phân số, sau đó áp dụng

khai phơng một tích 3 thừa số

Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử

sau đó rút gọn và áp dụng khai phơng của một thơng

- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi nhóm cử đại diện

lên bảng chữa bài, GV chữa sai

Kết quả:

Bài 32a:

247

Bài 32c:

217

Hoạt động 5:Luyện tập cả lớp

- GV cho hs cả lớp luyện tập bài 33a, 33c, bài 34a và 34c

Bài 33a: HD: Đa về dạng 2x=5 2 Suy ra x = 5

3

1212

3x2 = ⇔ x2 = ⇔x2 = ⇔ x2 =Suy ra x1= 2;x2 =− 2

Bài 34a,c: HD: áp dụng HĐT A2 = A Chú ý điều kiện của a

Hoạt động 6: Củng cố, dặn dò

- Bài tập về nhà 33b,c; 34 b,c ; 35 và 37

- Chuẩn bị bài mới : “Bảng căn bậc hai”

Tiết 8: Ngày soạn: 15 9 2008

Ngày dạy: 17 9 2008

Trang 14

Đ5 Bảng căn bậc hai

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II Chuẩn bị:

GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng căn bậc hai, máy tính

điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

- GV gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 35a và 35b, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra và ghi điểm, nhận xét bài làm

Hoạt động 3: Giới thiệu bảng

- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo của nó, các

cột hiệu chính của bảng qua bảng phụ

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6 Ta

dùng số 6 này để hiệu chính chữ số ở cuối số 6,253 nh

Trang 15

- Xem lại cách tra bảng căn bậc hai của một số

- Bài tập về nhà 38,39 ,40 và 41 SGK

………

Tiết 9: Ngày soạn: 18 9 2008

Ngày dạy: 22 9 2008

Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Trang 16

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi công thức tổng quát

2 HS: Công thức khai phơng

II các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- GVCho HS trả lời ?1 SGK Lu ý: Dựa vào định lý

A2 =Nếu A<0 và B≥ 0 thì

B A B

A2 =−

HS: (3 + 2 + 1) 5 = 6 5

Hoạt động 4:Luyện tập

- Cho HS làm việc theo nhóm bài tập ?2 SGK

Mỗi nhóm cử đại lên bảng trình bày bài của nhóm mình, cả lớp nhận xét, GV bổ sung và hoàn chỉnh bài giải

- Cả lớp làm ví dụ 3 dới sự hớng dẫn của GV

- Cả lớp làm bài tập ?3 SGK HD: Chú ý điều kiện của avàb

Hoạt động 5 :Đa thừa số vào trong dấu căn

- GV: Ta có thể đa một thừa số ra ngoài dấu căn,

vậy ta có thể đa một thừa số vào trong dấu căn đợc

không?

Căn cứ vào phép biến đổi ngợc GV hớng dẫn

GV: Cho HS làm ví dụ 4 SGK: Đa thừa số vào

trong dấu căn

a) 3 7 b) -2 3 c) d)

- GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập ?4 SGK

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV kiểm

tra và hoàn chỉnh bài toán

Tổng quát:

Nếu A≥0&B≥0 thì

B A B

Nếu A<0 và B≥ 0 thì

B A B

A =− 2

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	883 KB

Đại 9-Ch­uơng I

Đại 9-Chuơng I