quy tắc tính đạo hàm

quy tắc tính đạo hàmTiết67: Định lớ 4: Neỏu haứm soỏ u coự ủaùo haứm taùi laứ vaứ haứm soỏ coự ủaùo haứm taùi laứ thỡ haứm hụùp coự ủaùo haứm taùi laứ... quy tắc tính đạo hàmTiết6

TRƯỜNG THPT XU ¢N V¢N

BỘ MƠN TỐN

LỚP 11B1

tiÕt 67

QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Cõu 1 : Viết các công thức đạo hàm đã học

Cõu 2 : Tính đạo hàm các hàm sụ́ sau:

3

1

3

x

x

b y x x x

Xét bài toán: Tính đạo hàm của hàm số:

2

y = x x + x x

Ban Kiên ̣

la m nh ̀ ư

sau:

Ta

2

'

Ban Kiên co ̣ ́

la m tiê p ̀ ́

đ ượ c không?

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

tIếT 67 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

(tiờ́p theo)

I Đạo hàm của mụ̣t sụ́ hàm sụ́ thường gặp.

II Đạo hàm của tụ̉ng, hiợ̀u, tích, thương.

III Đạo hàm của hàm số hợp:

1 Hàm hợp:

a ( ) b

( ( ))

y = f g x

c ( ) d

( )

u g x =

x

g

( )

y f u =

f

Giả sử u=g(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a;b) và lấy giá trị trên

khoảng (c;d);

( ( ))

x a f g x

Ta gọi hàm là hàm hợp của hàm với y = f g x ( ( )) y = f u ( ) u g x = ( )

y=f(u) là hàm số xác định trên khoảng (c;d) và lấy giá trị trên R

Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên

R theo quy tắc sau:

a Hàm số là hàm hợp của hàm số với y = + (1 3 ) x2 12 y u = 12 u = + 1 3 x2

Ví dụ:

b.Hàm số là hàm hợp của hàm số với y = c os( ax b + ) y = cos u u ax b = +

c.Hàm số là hàm hợp của hàm số với y = 2 x2 − + x 1 y = u u = 2 x2 − + x 1

d.Hàm số là hàm hợp của hàm số với y = sin(cos ) x y = sin u u = cos x

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

Hàm h p cú đ o hàm khụng? ợ ạ

Và n u cú thỡ tớnh ế

nh th nào? ư ế

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

Định lớ 4:

Neỏu haứm soỏ u ( ) coự ủaùo haứm taùi laứ vaứ haứm soỏ ( ) coự ủaùo haứm taùi laứ thỡ haứm hụùp ( ( )) coự ủaùo haứm taùi laứ

x u

x u x

y y u

′

=

′

=

=

′ = ′ ′

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

4

2

: Tớnh ủaùo haứm cuỷa haứm soỏ

a (5 2 )

VD

Nhận xột: Cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số hợp:

'

( )'

2

u

u

u

=

1

(u )' n = nu u n − '

Ban nào tính ̣

ti p bài toán ế

c a b n Kiên ủ ạ

đ ượ c?

ho ạt động nhóm

2

'

y = x x x x +

( ) ( ) ' '

= +

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

Kết quả bài tập hoạt động nhóm:

2 4

3 5

3 5

3 5

( ) ( )

2 2

Bài 3. Đạo hàm của hàm số là:

Điền từ đúng-sai vào các kết quả sau

a)

b)

c)

d)

y = x + + x

2

2 1

1

x y

x x

−

′ =

+ +

2

2 1

x y

x x

−

′ =

+ +

2

2 1

1

x y

x x

+

′ =

+ +

2 x 1

− +

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

Củng cố:

2

u u

u

=

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

( ) u - v =u - v ′ ′ ′

′ ′ ′

 

 ữ

  2

=

′ ′

 

 ữ

  2

=

y = y u

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

Về nhà làm bài tập 15 SGK

trang 163

quy tắc tính đạo hàm

Tiết67:

Kớnh chỳc cỏc thầy cụ giỏo

dồi dào sức khỏe

CHÚC CÁC EM HỌC SINH LUễN HỌC

TẬP THẬT TỐT