Bài giảng Quy tắc cộng

Có 3 cách chọn một quả cầu đen Số cách chọn một quả trong các quả cầu là 6 + 3 = 9 cách Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu đó?... Một công việc được hoàn thành bởi một trong ha

TT GDTX- HN Thanh S¬n

I/ QUY TẮC CỘNG

Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng?

Có 6 cách chọn một quả

cầu trắng

Ví dụ 1: (SGK-43)

6

Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen?

Có 3 cách chọn một quả

cầu đen

Số cách chọn một quả

trong các quả cầu là

6 + 3 = 9 (cách)

Có bao nhiêu cách chọn một trong các

quả cầu đó?

Có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển sách đó ?

Có 8 cách chọn một trong các quyển

sách đĩ

I / QUY TẮC CỘNG

Ví dụ 2: (SGK-43)

Một công việc được hoàn

thành bởi một trong hai hành

động

Nếu hành động này có m

cách thực hiện, hành động

kia có n cách thực hiện

không trùng với bất kỳ cách

nào của hành động thứ nhất

thì công việc đó có m + n

cách thực hiện

I / QUY TẮC CỘNG

Cho hai tập hợp hữu hạn A

và B

Nếu thìA  B 

Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động

1 , 2 , 3

12 , 13 , 21, 23 , 31, 32

123, 132, 213, 231, 312, 321

Vậy số các chữ số cĩ thể lập được là: 3

+ 6 + 6 = 15 số

Bài tập: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập

được bao nhiêu số khác nhau có những

chữ số khác nhau?

Bài giải:

Có 3.3 = 9 cách

x1

m n

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành

động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành

động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n

cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n

cách hoàn thành công việc

2.Qui taéc nhaân:

HĐ

x2

Có m.n cách hoàn thành công việc

Có 4.2 = 8 cách

A

B

C

VD: Từ tỉnh A đến tỉnh B, cĩ thể đi bằng máy bay, tầu thuỷ, ơ tơ hoặc xe đạp Từ tỉnh B đến tỉnh C cĩ thể đi được bằng máy bay, tàu thuỷ Hỏi cĩ bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh C, qua tỉnh B

Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp

VD: Có 16 đội bóng tham

gia thi đấu.Hỏi có bao nhiêu

cách trao ba loại huy chương

vàng, bạc, đồng cho ba đội

về nhất, nhì, ba

Biết rằng mỗi đội chỉ có thể

nhận nhiều nhất là một loại

huy chương và đội nào cũng

có thể đạt được huy chương

Có 16 cách trao huy chương vàng

Hướng dẫn giải

Sau khi trao huy chương vàng còn lại 15 đội nên có

15 cách trao huy trương bạc Sau khi trao huy chương vàng, bạc còn lại 14 đội nên

có 14 cách trao huy trương bạc đồng

Vậy có 16.15.14 = 3 360 cách

Hướng dẫn củng cố:

Nhắc lại nội dung

của quy tắc cộng?

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành

động

Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có

n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện

Nhắc lại nội dung của quy tắc nhân?

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành

công việc

Khi nào thỡ

sử dụng

quy tắc cộng?

* Quy tắc cộng được sử dụng khi bài toỏn cú nhiều phương ỏn(hay nhiều trường hợp) Ta tỡm lần lượt kết quả của từng phương ỏn rồi thực hiện quy tắc cộng

Khi nào thỡ

sử dụng

quy tắc

nhõn?

* Quy tắc nhõn được thực hiện khi kết quả của bài toỏn phải thực hiện qua nhiều cụng đoạn Ta tỡm kết quả của từng cụng đoạn rồi thực hiện quy tắc nhõn

BT: Một đội văn nghệ cú

10 nam và 6 nữ

a, Cú bao nhiờu cỏch chọn

một đơn ca?

b, Cú bao nhiờu cỏch chọn

một tiết mục song ca nam

nữ

a, Có 10 cách chọn một đơn ca là nam và có 6 cách chọn một đơn ca

là nữ Vậy cú 10+6 = 16 cỏch chọn

b, Cú 10 cỏch chọn một bạn nam

để hỏt song ca, cú 6 cỏch chọn một bạn nữ để hỏt song ca

Vậy cú 10.6 = 60 cỏch chọn

Hướng dẫn về nhà

Bài tập1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm?

a, Một chữ số?

b, Hai chữ số?

c, Hai chữ số khác

nhau?

Lập được 4 số

Số cĩ hai chữ số cần tìm cĩ dạng

ab

Cĩ bao nhiêu

cách chọn

chữ số a từ

các số đã

cho?

Cĩ bao nhiêu

cách chọn

chữ số b từ

các số đã

cho?

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

c¸c thÇy c« gi¸o

vµ c¸c em häc sinh

Nhắc lại tập hợp:

Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc |A|

Ví dụ : Cho A={1;2;3;4;5;6} ; B= {2;4;6;8}

Dùng kí hiệu viết số phần tử của các tập hợp sau:

a) A;B

b) A B A B A B ;  ; \

Giải

a) n(A) = 6; n(B) = 4

b) n A(  B) 7

( ) 3

( \ ) 3

n A B 