Tổ hợp và xác xuất - quy tắc đếm

Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra a Một quả mít trong số các quả mít đó?. b Một quả bất kì trong rổ?. CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT... CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTTình huống đó được giải quyết

Tình huống : Trong rổ có 3 quả mít và 6

quả táo Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra

a) Một quả mít trong số các quả mít đó ?

b) Một quả bất kì trong rổ ?

CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

Có 3 cách lấy ra 1 quả mít trong 3 quả mít trên.

CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

Tình huống đó được giải quyết nhờ vào quy tắc cộng ,hôm nay chúng ta sẽ vào bài 1 :

CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

BÀI 1: Ti t 21: QUY TẮC ĐẾM ế

 Nhắc lại tập hợp.

I Quy tắc cộng.

II Quy tắc nhân.

a) Nếu A = { a,b,c}

thì số phần tử của tập hợp A là :

Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3

b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }

B = { 2 , 4 , 6 , 8 }

thì A\ B =

- Số phần tử của tập hợp A là n(A) =

- Số phần tử của tập hợp B là n(B) =

- Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) =

BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM

 Nhắc lại tập hợp

{ 1 ,3 , 5, 7 , 9}

3

9 4

5

Ví dụ 2: Cĩ 3 quyển sách khác nhau và 5 quyển vở khác nhau

Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 1 quyển trong số các quyển đĩ ?

• Bài làm :

• Số cách chọn 1 quyểân trong số các quyển đó là :

• Số cách chọn 1 quyển sách là :

• Số cách chọn 1 quyển vở là :

3 5

3 + 5 = 8(cách)

Ví dụ 3:

A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }

B = { 2 , 4 , 6 , 8 }

Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

Một phần tử của tập hợp A

Một phần tử của tập hợp B

Một phần tử của tập hợp A hoặc B

a) Quy tắc cộng :Một công việc được hoàn

thành bởi một trong hai hành động

 Nếu hành động này có m cách thực hiện,

hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì Công việc đó có m + n cách thực hiện

c c

A B

n phần tử

m phần tử

n(B) n(A)

)

n

Giả sử A và B là các tập hữu hạn , không giao nhau Khi đó :

Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì :

B) n(A

n(B) n(A)

)

n

b) Nhận Xét

Ví dụ 4: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ?

1 cm

Đáp án : 10 + 4 = 14 hình vuông

Ví dụ 5: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ?

1 cm

Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động

Ví dụ 6: Cĩ 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen

Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đĩ?

• Bài giải :

• Số cách chọn 1 viên trong các viên bi đó làø :

• Số cách chọn 1 viên bi xám là:

• Số cách chọn 1 viên bi trắng là:

• Số cách chọn 1 viên bi đen là:

5 2 4

5+2+4=11(cách)

1) Nhắc lại quy tắc cộng

2) Đối với A và B là các tập hữu hạn

không giao nhau thì số phần tử

của

3) Đối với A và B là các tập hữu hạn

bất kì thì số phần tử của:

CỦNG CỐ BÀI

∪ =

BT