ôn tập phương pháp tính nguyên hàm tích phân

Xin chào Các Em học sinh!. Giáo viên: Quách Tân Bình Trường THPT Lê ích Mộc... Các phương pháp tính tích phânI.. Phương pháp đổi biến số II.. Phương pháp tích phân từng phần... øng dông

Xin chào Các Em học sinh!

Giáo viên: Quách Tân Bình Trường THPT Lê ích Mộc

Các phương pháp tính tích phân

I Phương pháp đổi biến số

II Phương pháp tích

phân từng phần

= ∫

( ) '( )

I f ut u t dt

β α

x a t t

x a t t

π ππ

Bµi 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau

1

2

3 1

1

I = ∫ x − x dx

1 3 0

3 8

=

C¸ch 2

1

2

3 1

8

=

1

dx 4

π

π

6 6

π π π

= ∫ = = − =

2 4

cos

(cos )cos

sincos

xdx x

π

= ∫

4 0 3

2 4

Bµi 2: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau

1

5 3 0

1, ∫x 1 −x dx

3 2

2 0

e

x x

dx x

+ +

Bạo lực

Phương pháp tích phân từng phần

• Sử dụng công thức:

b a

a

a

I uv = − ∫ vdu

(1)

Bµi 3: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau

1

2 1

Bµi gi¶i

1

2 1

4 2

4 0

2 4

π

= ∫

§Æt:

VËy:

' 2 4

π π

• Yêu

TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:

1

2006 1

2006 1

2

0

sin sin cos

2 3 3

2 2

3 0

cos (1 cos ) cost t d t I

= −

4 4

2 0

2 4

3 2

øng dông cña tÝch ph©n

I TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng

II TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay

I TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng

( ) 0

,

1 2

y x x y

,

1 2



⇔  = 

2x 6x dx

3

2 0

II TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay

 ThÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra tõ

phÐp quay quanh Ox cña h×nh ph¼ng giíi

h¹n bëi c¸c ®­êng:

( ) 0

y f x y

II TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay

 ThÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra tõ

phÐp quay quanh Oy cña h×nh ph¼ng giíi

h¹n bëi c¸c ®­êng:

( ) 0

x f y x

π

=

32 4

Xin c¶m ¬n c¸c

em ! Chóc c¸c em thi

TÝnh b¸n kÝnh mÆt

cÇu nh­ thÕ nµo???

O 2 x

y