Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ.. Khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách xếp mới.. Lập phương trình cạnh BC.
Trang 1ĐỀ SỐ 107
CÂU1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
1
1 4 4
2
2
x
m x m mx
1) Xác định m để hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m = 1 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C1) // (d): y = -x
4) Dựa vào đồ thị (C1) biện luận số nghiệm của phương trình: 2x - 1 +
a
x 1
2
CÂU2: (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2 2
2
9 3
2
2 2
2 2
y xy x
y xy x
2) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm với x:
1
2 1 1
2
2 2
y x
bxy
a
b
CÂU3: (2 điểm)
Cho phương trình: 2cos2x + sin2xcosx + sinxcos2x = m(sinx + cosx)
Trang 21) Giải phương trình khi m = 2
2) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
2 0;
CÂU4: (1,5 điểm)
1) Tính tích phân: I =
4
4
6 6
1 6
dx x cos x sin
x
2) Có 6 học sinh nữ xếp theo một hàng dọc để đi vào lớp Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ (Khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách xếp mới)
CÂU5: (2 điểm)
1) Cho ABC biết A(2; -1) và hai đường phân giác của góc B, C có phương trình (dB): x - 2y + 1 = 0 và (dC): x + y + 3 = 0 Lập phương trình cạnh BC 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1) vuông góc với
đường thẳng: (d1):
1 1
2 3
x
và cắt đường thẳng (d2):
0
1
0 2 x
z
y
x