Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 63 pdf

Khi đó chứng minh rằng cả hai giao điểm cùng thuộc một nhành của C.. Từ điểm M bất kỳ trên đường chuẩn của P vẽ hai tiếp tuyến đến P, gọi T1, T2 là các tiếp điểm.. Chứng minh rằng T1, T2

ĐỀ SỐ 63

CÂU1: (2 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =

1

1

2





 x

x x

2) Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt Khi đó chứng minh rằng cả hai giao điểm cùng thuộc một nhành của (C)

CÂU2: (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:  2 3 x  2 3x 4

2) Cho ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng: tgA + tgB + tgC = tgAtgBtgC

Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = tgA + tgB + tgC

CÂU3: (1,5 điểm)

Chứng minh rằng nếu: y = ln 









  2 4

x

x thì đạo hàm y' =

4

1

2

 x

Sử dụng kết quả này tính tích phân: I =  

2 0

2

4dx x

CÂU4: (3 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho parabol (P): y2 = 4x

Từ điểm M bất kỳ trên đường chuẩn của (P) vẽ hai tiếp tuyến đến (P), gọi

T1, T2 là các tiếp điểm Chứng minh rằng T1, T2 và tiêu điểm F của (P) thẳng hàng

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng

(): x + y + z + 10 = 0 và đường thẳng :





















t z

t y

t x

3 1

2

(t  R)

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ' là hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng ()

3) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một, sao cho OA = a; OB = b; OC = 6 (a, b > 0) Tính thể tích tứ diện OABC theo a và b Với giá trị nào của a và b thì thể tích ấy đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó khi a + b = 1

CÂU5: (1 điểm)

Hãy khai triển nhị thức Niutơn (1 - x)2n, với n là số nguyên dương Từ

1.C12n 3C32n  2n1C22nn1 2.C22n 4.C42n  2nC22nn