HAI DUONG VUONG GOC-HE2007 pptx

II – véc tơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳngIIi – Góc giữa hai đ ờng thẳng IV – hai đ ờng thẳng vuông góc Luyện tập HS HĐ4 và HĐ5 SGK để luyện tập H ớng dẫn về nhà thẳng, 2 đ ờng thẳng vuông g

§2 - Hai ® êng th¼ng vu«ng gãc

I – TÝch v« h íng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

§Þnh nghÜa (SGK)

Gãc ( u ; v ) = Gãc ( AB ; AC )

AB = u ; AC = v

A tuú ý

u

v

A

C

B

00  gãc (u ; v)  1800

gãc (u ; v) = 00 => u ; v ?

1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

Gãc ( AB; AC ) =  th×

Gãc ( AB; CA ) =  -  Gãc ( BA; CA ) =  - 

Gãc ( AB; CA ) = 

H·y tÝnh gãc gi÷a c¸c cÆp vÐc t¬ sau ®©y:

a) AB vµ BC b) CH vµ AC

§2 - Hai ® êng th¼ng vu«ng gãc

I – TÝch v« h íng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

D

C B

H

A

Gãc ( AB; BC ) = 1200

Gãc ( CH; AC ) = 1500

1) Góc của hai véc tơ trong không gian

2) Tích vô h ớng của hai véc tơ trong không gian

* Định nghĩa: (SGK)

u và v khác 0 Tích vô h ớng của 2 véc tơ u và v là 1 số

kí hiệu: u.v và đ ợc xác định bởi công thức:

) , cos(

.

Quy ớc: Tr ờng hợp u = 0 hoặc v = 0 ta quy ớc u v = 0

Từ ĐN suy ra: u u =  u2 ; u.( -u) = -  u2

* L u ý: -1  cos ( u ; v )  1800

khi nµo cos ( u ; v ) = -1

cos ( u ; v ) =0

cos ( u ; v ) = 1

§2 - Hai ® êng th¼ng vu«ng gãc

I – TÝch v« h íng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

2) TÝch v« h íng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

MA = MB TÝnh gãc gi÷a vÐc t¬ OM vµ BC

B M A

C

O

1) Góc của hai véc tơ trong không gian

2) Tích vô h ớng của hai véc tơ trong không gian

Ví dụ 2: HS đọc đề và lời giải SGK

Nêu các b ớc tính góc:

B1:

B2: Tính OM ; BC qua OA ; OB ; OC

B3 : KL

BC OM

BC OM BC

OM

.

)

,

Ví dụ 3: HS đọc HĐ2 SGK

Phân 4 nhóm thực hành

Đ2 - Hai đ ờng thẳng vuông góc

I – Tích vô h ớng của hai véc tơ trong không gian

1) Góc của hai véc tơ trong không gian

2) Tích vô h ớng của hai véc tơ trong không gian

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Tóm tắt:

AC’ = AB + AD + AA’

BD = AD – AB

cos ( AC’, BD) = 0 => AC’  BD

II –véc tơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng

d

a

2) Nhận xét:

* a là VTCP của d => ka ( k 0 cũng là VTCP của d

* d hoàn toàn xác định nếu biết A d và VTCP a của d

* d // d’  d  d’và có 2 VTCP cùng ph ơng

§2 - Hai ® êng th¼ng vu«ng gãc

I – TÝch v« h íng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

II –vÐc t¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng

IIi –Gãc gi÷a hai ® êng th¼ng

2) NhËn xÐt:

* NhËn xÐt quan hÖ gãc cña 2 ® êng th¼ng víi gãc cña 2 VTCP cña 2 ® êng th¼ng Êy?

a’

b’

O

II –vÐc t¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng

IIi –Gãc gi÷a hai ® êng th¼ng

Ph©n 4 nhãm thùc hµnh

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Tãm t¾t kÕt qu¶:

* Gãc gi÷a 2 ® êng th¼ng AC vµ B’C’ b»ng 450

* Gãc gi÷a 2 ® êng th¼ng A’C’ vµ B’C b»ng 600

Ví dụ 2: HS đọc Ví dụ 2 SGK

Đ2 - Hai đ ờng thẳng vuông góc

I – Tích vô h ớng của hai véc tơ trong không gian

II –véc tơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng

IIi –Góc giữa hai đ ờng thẳng

Nêu ph ơng pháp tính góc giữa 2 đ

ờng thẳng AB và SC ?

a

B

C A

S

2

II – vÐc t¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng

IIi – Gãc gi÷a hai ® êng th¼ng

IV – hai ® êng th¼ng vu«ng gãc

2) NhËn xÐt:

* a // b ; c  a => c  b

* a  b => a c¾t b hoÆc a chÐo b

Ví dụ 3: HS đọc Ví dụ 3 SGK

Đ2 - Hai đ ờng thẳng vuông góc

I – Tích vô h ớng của hai véc tơ trong không gian

II – véc tơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng

IIi – Góc giữa hai đ ờng thẳng

IV – hai đ ờng thẳng vuông góc

•B1: Biểu diễn PQ, AB qua cơ sở AC; BD; AB

•B2 : Vận dụng tích vô h ớng

•B : KL

Q P

D

C B

A

Nêu ph ơng pháp chứng minh 2 đ ờng thẳng

vuông góc?

II – véc tơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng

IIi – Góc giữa hai đ ờng thẳng

IV – hai đ ờng thẳng vuông góc

Luyện tập

HS HĐ4 và HĐ5 (SGK) để luyện tập

H ớng dẫn về nhà

thẳng, 2 đ ờng thẳng vuông góc

* Bài tập về nhà: 1 – 8 tr97-98 H ớng dẫn bài 2 và 7