KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC Tên bài dạy I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các h
Trang 1KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số
đó
- Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số
- Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức
2/Kỹ năng :
Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :
- Thực hiện các bước khảo sát hàm số
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
3/ Tư duy thái độ : Học sinh có thái độ đúng đắn trong việc tiếp thu kiến thức mới
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Các bước khảo sát hàm số
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : a/ y=
1
1 2
x
x
b/ y =
1
2 2
2
x
x x
4.3/ Bài mới:
Hoạt động 1: KS hàm số y =
d cx
b ax
( c0và ad – bc 0) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm
số :
y =
1
1
2
x
x
-Giáo viên yêu cầu học sinh
tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh
tìm tiệm cận
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc
Gợi ý:
+Tính
y
x
lim
1
=?
y
x
lim
1
=?
+Tính
y
x
lim
= ? y
x
lim
= ? -Giáo viên yêu cầu tính y'=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
1/ Hàm số
y =
d cx
b ax
(c 0 ,adbc 0 )
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số :
y =
1
1 2
x x
Gi ải : + TXĐ : D = R \ 1
+Sự biến thiên :
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ
HÀM PHÂN THỨC
Trang 2sâu , điều chỉnh nếu có sai
sót
-Giáo viên yêu cầu tìm các
điểm đặc biệt
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ
thị với trục tung , với trục
hoành ?
Chọn hai điểm thuộc đồ thị
có hoành độ x > 1
-Giáo viên yêu cầu hs nhận
xét tính đối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ
Học sinh trả lời
D = R \ 1
Học sinh trả lời :
y
x
lim
1
= - y
x
lim
1
= +
y
x
lim
= 2 y
x
lim
= 2
-Học sinh trả lời :
y' 2
) 1 (
1
x
-Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT -Học sinh tiến hành : Cho x = 0 y = 1 Cho y = 0 x =
2 1
Cho x = 2 y= 3 Cho x = 3 y =
2 5
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời
cực và các đường tiệm cận
y
x
lim
1
= - ; y
x
lim
1
= +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị
y
x
lim
= 2 ; y
x
lim
= 2
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Bảng biến thiên ;
y' 2
) 1 (
1
x < 0 , x1
BBT:
x - 1 +
y’ _ _
y 2 +
-
2
+Đồ thị :ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; (
2
1
; 0 ) (2 ;
3 ) ; ( 3 ;
2
5
)
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ;
2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập )
Hoạt động 2: Ví dụ minh họa
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
Trang 3-Giáo viên yêu cầu hs thực
hiện ví dụ :
Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số
y =
2
1
x
x
+Học sinh lên bảng thực hiện VD theo hướng dẫn của
GV +Học sinh cho phát biểu đóng góp các ý kiến xây dựng bài
+Sau đó cho học sinh khác nhận xét Từ đó cho học sinh ghi chép
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
y =
2
1
x
x
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa -Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét
4.4/ Cũng cố và luyện tập:
- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số phân thức
- Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Yêu cầu hs làm các bài tập 49,50 trang 49 và đọc trước phần khảo sát hàm hữu tỉ
