Hướng dẫn Đề số 14 doc

2 Dùng công thức hạ bậc.. Cộng vế với vế ta được đpcm.. Vì AB không đổi nên P nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất.

Hướng dẫn Đề số 14

Câu I: 2) Lấy M(x0; y0)  (C) d1 = d(M0, TCĐ) = |x0 + 1|, d2 = d(M0, TCN) = |y0 – 2|

d = d1 + d2 = |x0 + 1| + |y0 - 2| = |x0 + 1| +

0

3 1









Cô si

Dấu "=" xảy ra khi x0    1 3

Câu II: 1) Đặt u x v,  y u(  0,v 0) Hệ PT  3 31 1

1 3







uv m

ĐS: 0 1

4

m 2) Dùng công thức hạ bậc ĐS: ( )

2



x k k Z

2 3



 

I

Câu IV: V = 1 ( )

6ya ax 2 1 2 3

36

V a a x a x Vmax = 3 3

8

a

khi

2

a

x

Câu V: Áp dụng BĐT Côsi: (  )(11)   4 11  4



x y

x y x y x y

Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tương tự cho hai số hạng còn lại Cộng vế với vế ta được đpcm

Câu VI.a: 1) 2 4 3; , 2; 4 3



2) (P): y  z 3 3 2 0 hoặc (P): y  z 3 3 2 0

Câu VII.a: 2

5











x y

Câu VI.b: 1) Áp dụng công thức tính bán kính qua tiêu: FA = x1 + 2, FB

= x2 + 2

AB = FA = FB = x1 + x2 + 4

2) Gọi P là chu vi của tam giác MAB thì P = AB + AM + BM

Vì AB không đổi nên P nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất Điểm M nên M   1 2 ;1t t; 2t AM BM  (3 )t 2  (2 5) 2  (3t 6) 2  (2 5) 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét hai vectơ 3 ;2 5

u t và

 3 6;2 5

  



2 2

2 2













   | |  | |

6;4 5 | | 2 29

   

Mặt khác, ta luôn có | |  | | |    |

u v u v Như vậy AM BM  2 29

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  ,

u v cùng hướng 3 2 5 1

3 6 2 5

 

t

t t

 1; 0; 2 

 M và min AMBM  2 29 Vậy khi M(1;0;2) thì minP =

2 11  29

Câu VII.b: f x( )   l 3ln 3 x;

Ta có: 2 t dt t dt t t 0





Khi đó:

2 0

6 sin 2 '( )

2

t dt

f x

x











3

x





