PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.. Xác định điểm H thuộc mặt phẳng P sao cho AH ngắn nhất.. Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C b
Trang 1ÔTĐH 2008
ĐỀ DỰ ĐOÁN
SỐ 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y= (x+ 1) é- x2 + (m+1)x- m- 1 ù
ë û, m là tham số, có đồ thị là (C m )
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 3
2 Tìm giá trị của m để (C m ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B khác (-1; 0) sao cho AB
có độ dài bằng 2
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: tgx- 3 cotgx= 8 cos 2x(sinx+ 3 cosx)
2 Giải hệ phương trình:
2 2
4
+ + + =
+ + + + =
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – y – 3z + 3 = 0
1 Xác định điểm H thuộc mặt phẳng (P) sao cho AH ngắn nhất
2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với (P) góc a sao cho cos a = 7
11
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân:
2
2
6
1 sin sin
2
p
p
2 Cho x, y, z > 0 Chøng minh r»ng: 2
2
2 2
2 2
3 3
3 3
3 3
x
z z
y y
x x
z z
y y
x
+ +
≥ +
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) : C x2 + y2 − 2 x + 2 y − = 2 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục Ox tại điểm A có
hoành độ dương, cắt Oy tại điểm B có tung độ âm đồng thời OA = 2OB
2 T×m hÖ sè cña x 10 trong khai triÓn cña biÓu thøc sau: A= (1+ x)12(1+ x 2)6
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1 Giải bất phương trình: 3x+ 1−22x+ 1 −122x <0
2 Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b, OC = c vuông góc với nhau từng đôi một Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA Tính góc j giữa (OMN)và (OAB)
Họ và tên thí sinh……… Số báo danh………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ……… TMT…27/6/2008