Ôn tập toán lớp 9 7

Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá 30% còn món hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết.. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng A và B... Các số liệu thống

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI

NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(1,5đ): Rút gọn các biểu thức

Câu 2 (1,5đ): Cho hai hàm số có đồ thị là (d1): y = 3x – 4 và (d2): 2 3

x

y 

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính

Câu 3 (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau

a)

2 1

x y

x y





 b)

1 2

x y

x y





 



Câu 4 (0,5đ): Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B phải trả số tiền là 362000 đồng Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá 30% còn món hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết Một người mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là 552000 đồng Tính giá niêm yết của mỗi món hàng A và B

Câu 5 (1,0đ): Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thu nhập của một công ty bị giảm

dần trong năm 2021 Các số liệu thống kê được thể hiện bằng đồ thị như hình vẽ

a) Tìm hàm số thể hiện sự liên quan của đại lượng y (trăm triệu/ tháng) theo đại lượng x (tháng)

b) Biết một sản phẩm bán được thì công ty có lợi nhuận là 100 ngàn đồng, em hãy tính số sản phẩm mà công ty bán được trong tháng 9 năm 2021 (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 6 (0,5đ): Từ đỉnh một tòa nhà cao 70m, người ta

nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc nghiêng là 400

Hỏi ô tô cách tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét ?

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 7 (3,0 đ): Cho đường tròn (O; R) và một điểm A

nằm ngoài đường tròn (O) Từ A vẽ tiếp tuyến AB đến

(O) với B là tiếp điểm Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H

a) Chứng minh: BOH COH  và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Gọi M là trung điểm của OB, OC và AM cắt nhau tại N Đường tròn tâm I có AC là đường kính cắt AM tại E Chứng minh CE AN và AE AN = AH AO

c) Tia CE cắt AB tại D Chứng minh EHA ONA  và DH // OB

-Hết-ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán 9 Câu 1:

5 1 3 3 2

1

3 1

2 5 2





2

2

1

x y

x y

x y











Câu 2: Vẽ đúng bảng giá trị

Tọa độ giao điểm của (d1): y = 3x – 4 và (d2): 2 3

x

y 

là (2; 2)

Câu 3 (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau

a)

2 1

x y

x y





 b)

1 2

x y

x y





 



2 3 3

)

2 1

1

3

x y

a

x y

x y

x y

y

x









 

  







 





2

3

3 3

2 0

1

2

x y

b

x y

x y

x y

x

y





 















 





Câu 4 Gọi x y, (đồng) lần lượt là giá niêm yết của món hàng A và món hàng B

Điều kiện: x y >, 0

Theo đề ta có hệ phương trình:

2 1 20% 1 15% 362000

3 1 30% 2 1 25% 552000

ïïí

ïïî

( )

1,6 0,85 362000

2,1 1,5 552000

120000

200000

x

n y

ï

Û íï + =

ïî

ìï =

ï

Û íï =

ïî

Vậy giá niêm yết của món hàng A và món hàng B là 120 000đ và 200 000đ

Câu 5 Gọi y=ax b a b+ ( , Î ¡ )

là hàm số bậc nhất thể hiện sự liên quan giữa đại lượng y

theo x.

Vì các điểm (1;5) và (12;2) thuộc đồ thị hàm số trên nên ta có hệ phương trình

3 5

11.

11

a

a b

ìïï

Vậy hàm số cần tìm có dạng

3 58.

y= - x+

Thu nhập của công ty trong tháng 9 là

3.9 58 31

(trăm triệu)

Số sản phẩm bán được trong tháng 9 là

31 : 0,001 2818

11 » (sản phẩm).

Câu 6

Vì Cx // AB nên ABC BCx 400

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam

giác ABC vuông tại A, ta có:

  0

tanB AC AB AC: tanB 70 : tan 40 83, 4 m

AB

Vậy ô tô cách tòa nhà đó khoảng 83,4 m

Câu 7:

a) ∆BOC có OB = OC => ∆BOC cân tại O

Mà OH là đường cao của ∆BOC

Nên OH là đường phân giác của ∆BOC =>

Xét ∆OBA và ∆OCA ta có

OA là cạnh chung ; ; OB = OC

=> ∆OBA = ∆OCA (c-g-c) =>

Mà

C thuộc (O) => AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) ∆AEC nội tiếp (I) có AC là đường kính của (I)

=> ∆AEC vuông tại E

∆ACN vuông tại C có CE là đường cao => (1)

∆AOC vuông tại C có CH là đường cao => (2)

Từ (1) và (2) => AE AN = AH AO

c)AE AN = AH AO

Suy ra

AE AO

AH AN

=> chứng minh được ∆AEH ∽ ∆AON (c-g-c) =>

Chứng minh được ∆ADE ∽ ∆AMB => AD AB = AE AM

MH là đường trung bình của ∆BOC => MH // OC =>

=> chứng minh được ∆AMH ∽ ∆AHE => AM AE = AH2

vậy => chứng minh được ∆ADH ∽ ∆AHB

=> =>… => HD // OB