Tài liệu ôn tập Toán lớp 9: Căn bậc hai - Trường THCS Đàm Quang Trung

Tài liệu ôn tập Toán lớp 9: Căn bậc hai - Trường THCS Đàm Quang Trung được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được kiến thức lý thuyết trọng tâm về căn bậc hai số học và căn thức bậc hai. Đồng thời cung cấp một số bài tập vận dụng giúp các em nắm vững nội dung bài học. Chúc các em học tập thật tốt!

TRƯỜNG THCS ĐÀM QUANG TRUNG

BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 9

I CÁC KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

1 Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 a

 Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a , số âm kí hiệu là  a

 Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0

 Với số dương a, số a đgl căn bậc hai số học của a Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0

 Với hai số không âm a, b, ta có: a < b  a b

2 Căn thức bậc hai

 Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

 A2  A  A A neáu A neáu A00

II BÀI TẬP Bài 1: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

Bài 2:

a) Cho biết a = 2  3 và b = 2  3 Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab

b) Rút gọn biểu thức: 1 1

3 7 3 7

c) Rút gọn biểu thức: 3 6 2 8

1 2 1 2

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) 2 - 3 4 + x2  0; b) 16x16 9x 9 1; c)3 2x 5 8x 20   18x = 0; d) 4(x 2) 8  2 

3

2 

4



5

2 



x

Chuyên đề 1: CĂN BẬC HAI

Bài 4:

Cho biểu thức P = 1 1 : x

x - x x 1 x - 2 x 1

  (với x > 0, x 1) a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tìm các giá trị của x để P > 1

2

Bài 5:

Cho biểu thức: P = a a - 1 - a a + 1 : a +2

a - 2

a - a a + a

  với a > 0, a  1, a  2

a) Rút gọn P;

b) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

-

Hãy học khi người khác ngủ; lao động khi người khác lười nhác; chuẩn bị khi người khác chơi bời và có giấc mơ khi người khác chỉ ao ước

Study while others are sleeping; work while others are loafing; prepare while others are playing; and dream while others are wishing

William Arthur Ward