Đề 7, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

Hỏi trứng gà và trứng vịt, trứng nào đắt hơn?. Biết độ cao từ nơi bạn An làm rơi trái banh đến mặt đất là 80 m.. Quãng đường chuyển động s m của trái banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN - KHỐI 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 ( 2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 3x2  7x  4 0

3 2 11

x y

x y

 





  



Bài 2 (2,0 điểm) Cho (P): yx2 và (D): yx 2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x2  5x  3 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = (3x1 2)(3x2 2)

Bài 4 (1,0 điểm)

Bạn Dương đi chợ mua cho mẹ 3 quả trứng gà và 4 quả trứng vịt giá 25 000 đồng Hôm sau, Dương lại đi chợ và mua tiếp 5 quả trứng gà và 2 quả trứng vịt với giá hôm qua và mua hết 23 000 đồng Hỏi trứng gà và trứng vịt, trứng nào đắt hơn?

Bài (0,5 điểm)

Bạn An vô tình làm rơi một quả banh từ trên tầng thứ 30 của tòa nhà Biết độ cao từ nơi bạn An làm rơi trái banh đến mặt đất là 80 m Quãng đường chuyển động s (m) của trái banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức s= 5t2

a) Hỏi sau 2 giây trái banh đi được quãng đường bao nhiêu mét?

b) Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bạn An làm rơi thì trái banh chạm mặt đất Giả sử rằng trái banh rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua mọi lực tác động của môi trường

Bài 6 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O, R), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D (D khác C) OM cắt

AB tại H.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, OM vuông góc với AB tại H.

b) Chứng minh MB2 MO MH MC MD. và CDHO là tứ giác nội tiếp.

c) CH cắt (O) tại I (I khác C) Chứng minh tứ giác COIM nội tiếp

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II

MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂM HỌC 2021-2022

2b Lập đúng phương trình hoành độ giao điểm 0,25

3b Theo hệ thức Vi-et ta có:

1 2

1 2

( 5)

5 1 3

1

b

x x

a c

x x

a

  



   



   



0,25 0,25

9( 3) 6( 5) 4 7

x  x   x x  x x 

4 Gọi giá một quả trứng gà và trứng vịt lần lượt là x, y (đồng)

(x, y N*)

Ta có hpt

3 4 25000

15 8 23000

x y

x y

 





 



3000 4000

x y





 





Vậy trứng vịt đắt hơn trứng gà

0,25 0,25

0,25 0,25

5 Quãng đường vật đi sau 2 giây:

Khi vật chạm mặt đất nghĩa là nó đã đi được quãng đường

80m

80 5 80 16 4( ) 4( )

s  t  t   t n hayt l 0,25

I H D

A

6a Xét tứ giác MAOB có

  900 900 1800

MAO MBO   

=> Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn (Tứ giác có tổng 2

góc đối bằng 1800)

0,25 x 2 0,25

Cm đúng OM vuông góc với AB tại H. 0,25

6b Xét tam giác vuông MBO có đường cao BH:

MB MH MO (hệ thức lượng) (1) 0,25 Xét MDB và MBC có

DMBchung

 

MBD MCB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung cùng chắn cung BD)

=> MDB  MBC (g-g)

2 (2)

MB MC

MB MC MD

 

Từ (1), (2) suy ra: MB2 MO MH MC MD.

0,25

0,25 0,25

Xét MDH và MOC có

OMCchung

MD MO

doMH MO MC MD

=> MDH  MOC (cgc)

 

MHD MCO

Vậy tứ giác CDHO nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)

0,25

0,25 0,25

6c Chứng minh đúng: OHC  OCM (cgc)

 

OCH OMC

 

OCH OIC (tam giác OCI cân tại O)

 

OMC OIC

Vậy tứ giác OCMI nội tiếp (2 góc kề cùng nhìn OC dưới 1

góc bằng nhau)

0,25 0,25

0,25

* Học sinh làm cách khác đúng vẫn được trọn điểm.

SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐÔNG GV TOÁN VN

LIỆN HỆ: 0386536670

GROUP FB:

https://www.facebook.com/groups/316695390526053/

CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT.

Mọi hành vi kêu gọi mua bản quyền, mua chung, góp quỹ vào các group zalo đều là lừa đảo và chia sẻ trái phép sản phẩm của nhóm.