Đề 51, đa, tn 3 7 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

Hai số có tổng bằng 3 và tích bằng 10 là nghiệm của phương trình A.. Diện tích hình quạt tròn có bán kính 12cm và số đo cung bằng 30 là... Thể tích của hình trụ có chiều cao 15cm và đư

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN

KHỐI: 9 GIÁO VIÊN RA ĐỀ:

Xem thêm tại Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình

6

x y

x y





A x y ;  3;3. B x y ;  2; 2. C x y  ;   3;3. D x y ;  2; 2 

Câu 2. Biết điểm M  2; 2 thuộc đồ thị hàm số y ax 2 khi đó giá trị của a bằng

1 2

a 

1 2

a

D a  2

Câu 3. Hai số có tổng bằng 3 và tích bằng 10 là nghiệm của phương trình

A x2 3x10 0 B x2 3x10 0

C x23x10 0 D x23x10 0

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình x45x2 6 0 là

A S   1;1 . B S   6;1 . C S   6; 6

D S   1;6

Câu 5. Cho NMP   như hình vẽ Số đo của cung nhỏ NP là35

Câu 6. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết B   suy ra số đo góc D là  40

Câu 7. Diện tích hình quạt tròn có bán kính 12cm và số đo cung bằng 30 là

A 6 cm 2

B 12 cm 2

C 24cm2

D 48cm2

Câu 8. Thể tích của hình trụ có chiều cao 15cm và đường kính đáy là 6 cm là

A 135 cm 3

B 150cm3

C 120cm3

D 540cm3

Câu 9. Giá trị của m để phương trình x2 2x 3 m0 có hai nghiệm trái dấu là

A. m 3 B m 3 C m  2 D m 2

Câu 10. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng

1

2 chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là 200cm Chu2

vi hình chữ nhật là

Câu 11. Cho góc NMP   như hình vẽ Số đo cung lớn NP là 42

Câu 12. Một hình nón có chiều cao 12cm và đường kính đáy là 10cm Diện tích xung quanh của hình

nón đó là

A 130cm2

B 65cm2

C 120 cm 2

D 60cm2

II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau:

a)

1

x y

x y





b) 2x2 x 6 0

c) x4 8x2 9 0

Câu 1:

(1,5 điểm)

Giải hệ phương trình và các phương trình sau:

a)

1

x y

x y





1

x

x y





 



0,25

2 1

x y





 





Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2; 1 

.

0,25

b) 2x2 x 6 0 .

 

2

0

  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

2;

Vậy tập nghiệm của phương trình là

3 2;

2

S   

0,25

c) x4 8x2 9 0 .

Đặt tx t2 0

Phương trình trở thành t2 8t 9 0

Vì a b c    1 8 9 0 nên phương trình có nghiệm

1

t  (không thỏa) ; t 9 (thỏa)

0,25

Với t 9

2 9 3 3

x x x





  



Vậy tập nghiệm của phương trình là S   3;3

0,25

Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số  P y: 2x2

a) Tìm điểm trên parapol  P có hoành độ bằng  12.

b) Cho đường thẳng  d y: 3x 2m1 Tìm m để đường thẳng  d không cắt parabol  P .

Câu 2:

(1,0 điểm)

Cho hàm số  P y: 2x2

a) Tìm điểm trên parapol  P

có hoành độ bằng

1 2



.

Thay

1 2

x 

vào hàm số y2x2 ta được

2

2

y   

Vậy điểm cần tìm là

1 1

;

2 2

b) Cho đường thẳng  d y: 3x 2m1

Tìm m để đường thẳng  d không cắt parabol  P .

Phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 3x 2m 1 2x2 3x2m1 0  * 0,25

Để đường thẳng  d

không cắt parabol  P

thì phương trình  *

vô nghiệm khi

16

0,25

Câu 3: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 2m1x4m0

( m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Gọi x x là nghiệm của phương trình trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức1; 2

2 2

1 2 1 2

A x x  x  x

Câu 3:

(1,0 điểm)

Cho phương trình x2 2m1 x4m0

(m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Ta có  ' m121.4m 0,25

2 2 1 4 2 2 1 1 0

với mọi giá trị của m.

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 0,25

b) Gọi x x1; 2 là nghiệm của phương trình trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

1 2 1 2

A x x  x  x

.

Áp dụng hệ thức vi-ét ta có

2 2

1 2 1 2 3 1 2 1 2 3.4 2 1

A x x  x  x  x x  x x  m  m  0,25

2 2

Giá trị lớn nhất của A là 3 khi

1 2

m 

0,25

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn O R;  đường kính MN , Trên đoạn thẳng ON lấy điểm P ( P

khác O N, ), vẽ dây AB vuông góc MN tại P Lấy điểm D trên cung bé AM ( D khác A M, ), DN cắt AB tại C

a) Chứng minh tứ giác CDMP nội tiếp.

b) Chứng minh DN MC DP MN.  .

c) Xác định điểm P sao cho chu vi tam giác APO đạt giá trị lớn nhất.

Cho đường tròn O R; 

đường kính MN, Trên đoạn thẳng ON lấy điểm P (P khác O N, ), vẽ

dây AB vuông góc MN tại P Lấy điểm D trên cung bé AM (D khác A M, ), DN cắt AB

tại C.

Câu 4:

(3,0 điểm)

GT, KT

0,25

a) Chứng minh tứ giác CDMP nội tiếp.

MDN   (chắn đường kính MN)

MPC   (gt)

0,25

Suy ra tứ giác CDMP nội tiếp. 0,25

b) Chứng minh DN MC DP MN  .

Xét NMC

và NDP có

Suy ra NMC đồng dạng với NDP (g.g) 0,25

Suy ra

MC MN

DN MC DP MN

0,25

c) Xác định điểm P sao cho chu vi tam giác APO đạt giá trị lớn nhất.

Ta có chu vi tam giác APO là C APO AP PO AO AP PO R     0,25

Do đó C APO

lớn nhất khi AP PO lớn nhất

Ta có

2 2

2

2 2

2

0,25

Ta có

 2 2 2 2 2 2 2 2

2

AP PO R

0,25

Dấu " " xảy ra khi

2 2

R

AP PO 

Chu vi APO đạt giá trị lớn nhất khi điểm P cách O một khoảng bằng

2 2

R

.

0,25

Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình x x12 2 x212x 30 2 x.

Câu 5:

(0,5 điểm)

Giải phương trình x x12 2 x2 12x 30 2 x.

Điều kiện: x 0

Đặt: t x x12 t0

 t2 2x2 x212x12

Phương trình trở thành:

2 42 0

t  t 

0,25

7 ( )

6 ( )







2 2 2

4

x x

Vậy tập nghiệm phương trình là S  4

.

0,25

HẾT

-SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐÔNG GV TOÁN VN

GROUP FB:

https://www.facebook.com/groups/316695390526053/

CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT.

Mọi hành vi kêu gọi mua bản quyền, mua chung, góp quỹ vào các group zalo đều là lừa đảo và chia sẻ trái phép sản phẩm của nhóm.