Chương 6 phien ban 2

+ các giá trị biến chuỗi thời gian được biễu diễn trên trục tung • Mô hình dữ liệu là 1 yếu tố quan trọng →chúng ta có thể sử dụng nó để hướng dẫn chúng ta trong việc lựa chọn 1 phươ

PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI

GIAN VÀ DỰ BÁO

6.1)Các chuỗi thời gian

• Một chuỗi thời gian được đo tại các điểm liên tiếp theo thời

gian hoặc trong các khoảng thời gian liên tiếp.

• Các phép đo có thể được thực hiện mỗi giờ, ngày trong

tuần, tháng hoặc năm, hoặc tại bất kì khoảng thời gian thường xuyên khác.

• Chuỗi thời gian là gì?

Là một bản trình bày đồ họa về mối quan hệ giữa thời gian và biến chuỗi thời gian:

+ thời gian được biễu diễn trên trục hoành.

+ các giá trị biến chuỗi thời

gian được biễu diễn trên trục tung

• Mô hình dữ liệu là 1 yếu tố

quan trọng

→chúng ta có thể sử dụng nó để hướng dẫn chúng ta trong việc lựa chọn 1 phương pháp dự báo thích hợp.

Tính nằm ngang

• Một tính nằm ngang tồn tại khi dữ liệu dao động ngẫu nhiên quanh

một hằng số có nghĩa theo thời gian.

• Để minh họa một chuỗi thời gian với tính nằm ngang, hãy xem xét dữ

liệu 12 tuần trong bảng 6.1 và hình 6.1

0 5 10 15 20

Thuật ngữ chuỗi thời gian tĩnh được sử dụng để biểu thị chuỗi thời gian mà các nguyên tắc thống kê không phụ thuộc vào thời gian.

Đặc biệt điều này có nghĩa:

1 Quá trình tạo dữ liệu có nghĩa là không đổi.

2 Biến thiên chuỗi thời gian là hằng số theo thời gian

Một ô thời gian cho 1 chuỗi thời gian cố định sẽ luôn luôn thể hiện mô hình nằm ngang với các dao động ngẫu nhiên

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 0

5 10 15 20 25 30 35 40

Tính xu hướng

Mặc dù dữ liệu chuỗi thời gian thường biểu hiện dao động

ngẫu nhiên, 1 chuỗi thời gian cũng có thể hiển thị chuyển động dần dần đến các giá trị tương đối cao hơn hoặc thấp hơn trong

1 khoảng thời gian dài hơn.

Xu hướng thường là kết quả của 1 yếu tố dài hạn như:

+tăng hoặc giảm dân số +cải tiến công nghệ

+thay đổi sở thích người tiêu dùng,…

Bảng 6.3

20 22 24 26 28 30 32 34

VD: xem xét số lượng ô được bán ra tại 1

cửa hàng bán vải trong 5 năm qua.

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Xu hướng và mô hình mùa

• Một số chuỗi thời gian bao gồm xu hướng và mẫu theo mùa.

YEAR QUARTER SALES

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mô hình tuần hoàn

• Một MHTH tồn tại nếu lô thời gian cho thấy 1 chuỗi các điểm thay đổi thấp và trên đường xu hướng kéo dài hơn 1 năm.

• Thông thường thành phần chu kì của 1 chuỗi thời gian là do chu kì kinh doanh nhiều năm.

• Ví dụ: : “thời kỳ lạm phát vừa phải” theo sau

“thời kỳ lạm phát nhanh” có thể dẫn đến chuỗi thời gian thay thế bên dưới và phía trên đường

xu hướng tăng chung.

→ kết quả là các hiệu ứng theo chu kỳ thg đc kết hợp vs các hiệu ứng xu hướng dài hạn và đc gọi là hiệu ứng chu kỳ xu hướng.

Chọn phương

pháp dự báo

• Mô hình cơ bản của 1 chuỗi t/g là yếu tố

quan trọng trong vc chọn dự báo nào sẽ sử dụng

→vì vậy 1 lô thời gian nên là 1 trong những

công cụ phân tích đầu tiên được sử dụng khi

cố gắng xác định phương pháp dự báo.

• Nếu là 1 tính nằm ngang ta cần phải chọn 1

phương thức thích hợp cho kiểu mẫu này

→nếu ta quan sát xu hướng trong dữ liệu thì ta cần phương pháp dự báo có khả năng xử lý xu hướng 1 cách hiệu quả.

Độ chính xác

của dự báo

6.2 ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA

DỰ BÁO

• Đánh giá độ chính xác của dự báo để xác định một phương pháp dự báo cụ

thể có khả năng tái tạo các dữ liệu chuỗi thời gian đã có sẵn tốt đến đâu.

• Đánh giá độ chính xác dự báo là yếu tố quan trọng trong việc so sánh các

phương pháp dự báo khác nhau.

• Bằng cách lựa chọn các phương pháp có độ chính xác tốt nhất cho các dữ

liệu đã biết, chúng ta hy vọng sẽ làm tăng khả năng có được những dự báo tốt hơn cho tương lai.

Phương pháp dự báo đơn giản (Nạve)

Ft+1 = Giá trị thực tế của kỳ t

Ft+1 = Giá trị thực tế của kỳ t

Phương pháp dự báo đơn giản (Nạve) sử dụng dữ liệu gần đây nhất trong chuỗi thời gian để dự báo trong khoảng thời gian tiếp theo.

Ví dụ: Dùng Phương pháp Nạve để dự báo doanh số bán xăng của các tuần ở bảng 6.1

Bảng 6.7

Tuần Giá trị chuỗi

thời gian Dự báo Sai số dự báo tuyệt đối Giá trị

của sai số

dự báo

Bình phương sai số dự báo Phần trăm sai số Giá trị tuyệt đối của

phần trăm sai số

17 21 19 23 18 16 20 18 22 20 15 Tổng

4 -2 4 -5 -2 4 -2 4 -2 -5 7

5

4 2 4 5 2 4 2 4 2 5 7

41

16 4 16 25 4 16 4 16 4 25 4

179

19.05 -10.53 17.39 -27.78 -12.50 20.00 -11.11 18.18 -10.00 -33.33 31.82 1.19

19.05 10.53 17.39 27.78 12.50 20.00 11.11 18.18 10.00 33.33 31.82 211.69

Một khái niệm quan trọng liên quan đến đo lường độ

chính xác dự báo là sai số dự báo.

Giả sử chúng ta gọi Yt và Ft lần lượt là giá trị thực và giá trị dự báo

trong chuỗi thời gian của chu kì t, như vậy, giá trị tương ứng của Sai số

dự báo cho chu kì t là:

        et =  Yt  - Ft

Hay:        Sai số dự báo = Giá trị thật - Giá trị dự báo

Ví dụ: Ở bảng 6.7, số gallons xăng mà nhà phân phối đã bán được trong tuần 2

là 21000, và dự báo của tuần 2-sử dụng doanh số bán hàng trong tuần 1 là

17000 gallons, nên Sai số dự báo của tuần 2 là:

Sai số dự báo trong tuần 2 =e 2 = Y 2 - F 2 =21 - 17= 4

Sai số dự báo dương cho thấy các phương pháp đánh giá thấp hơn giá trị

thực.

Sai số dự báo trong tuần 3 = e 3 = Y 3 - F 3 =19 - 21= -2

Sai số dự báo âm cho thấy các phương pháp đánh giá cao hơn giá trị thực.

MFE = 

 n: số chu kì trong chuỗi thời gian

 k: chu kì ban đầu của chuỗi thời  gian mà chúng ta không thể tìm 

ra bằng phương pháp Naive

Sai số trung bình (MFE)

Một phương pháp đơn giản tính độ chính xác dự báo là tính trung

bình của các sai số dự báo Bởi vì sai số âm và dương có xu hướng bù

trừ cho nhau, sai số trung bình có thể nhỏ Như vậy, sai số trung bình

không phải là một biện pháp rất hữu ích

Ví dụ: Bảng 6.7

Tổng của sai số dự báo = 5

t n

e

n

k t

0 11

5





MFE

MAE=



 Sai số tuyệt đối trung bình (MAE)

Phương pháp này tránh được vấn đề sai số âm và dương bì trừ cho nhau Đó là giá trị trung bình của các giá trị tuyệt đối của sai số

dự báo

Ví dụ: Ở bảng 6.7, tổng giá trị tuyệt đối của sai số dự báo là 41

k n

en

k t

3 11

41





MAE

Sai số bình phương trung bình

(MSE)

Đây là một phương pháp tránh

được vấn đề sai số âm và dương bù

trừ lẫn nhau Đó là trung bình của các

sai số bình phương

27

16 11

e MSE

n

k t

• Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE)

MAE và MSE phụ thuộc vào đơn vị tính của dữ liệu, vì vậy nó rất khó để so sánh các khoảng thời g ian khác nhau Để so sánh như vậy, chúng ta cần phải tính các sai số tương đối hoặc tỉ lệ phần trăm MAPE là sai số phần trăm tuyệt đối trung bình của các dự báo

Ví dụ: Bảng 6.7

Sai số phần trăm tuần 2

k n

Y

e MAPE

19

100 21

4 100

2

Y e

Tổng sai số phần trăm sai số = 211.69%

% 24

19 11

69

211





MAPE

Trung bình các giá trị trong quá khứ

      Dự báo dựa trên các chu kì trong quá khứ.

      Dự báo cho các chu kì tương lai.

      Sử dụng trung bình của tất cả các dự liệu có sẵn       trong quá khứ để dự báo cho chu kì tiếp theo.

Ví dụ: Dùng phương pháp Trung bình các  giá trị trong quá khứ để  dự báo doanh số 

19 2

19 21

17

F

Bảng 6.8

Tuần Giá trị chuỗi

thời gian Dự báo Sai số dự báo tuyệt đối Giá trị

của sai số

dự báo

Bình phương sai số dự báo Phần trăm sai số Giá trị tuyệt đối của

phần trăm sai số

17.00 19.00 19.00 20.00 19.6 19.00 19.14 19.00 19.33 19.40 19.00 Tổng

4.00 0.00 4.00 -2.00 -3.60 1.00 -1.14 3.00 0.67 -4.40 3.00 4.52

4.00 0.00 4.00 2.00 3.60 1.00 1.14 3.00 0.67 4.4 3.00 2.81

16.00 0.00 16.00 4.00 12.96 1.00 1.31 9.00 0.44 19.36 9.00 89.07

19.05 0.00 17.39 -11.11 -22.50 5.00 -6.35 13.64 3.33 -29.33 13.64 2.75

19.05 0.00 17.39 11.11 22.50 5.00 6.35 13.64 3.33 29.33 13.64 141.34

Trung bình các giá trị trong quá khứ

 Độ chính xác

      MAE=26.81/11=2.44

MSE=89.07/11=8.10

MAPE=141.34/11=12.85%

TRUNG BÌNH TRƯỢT VÀ LÀM TRƠN BẰNG HÀM MŨ

3 PHƯƠNG PHÁP

32

TRUNG BÌNH TRƯỢT TRUNG BÌNH TRƯỢT CÓ TRỌNG

SỐ LÀM TRƠN BẰNG HÀM MŨ

Tuần Số lượng bán được ( 1000 gallons)

Sai số dự báo

Sai

số

dự báo

Giá trị tuyệt đối của sai số

dự báo

Sai số dự báo bình phương

Phần trăm sai số

Giá trị tuyệt đối của phần trăm sai số

MAPE =  

Tóm lại, để dùng phương pháp trung bình trượt thì điều đầu tiên ta cần làm là chọn số mức độ

để tính trung bình trượt Số mức độ khác nhau

sẽ cho ra kết quả dự báo ở tương lai khác nhau.

      k : số giá trị dữ liệu dùng để dự báo       :  trọng số được áp dụng cho giá         trị thực tế của chuỗi thời gian ở kì t

Áp dụng

Tuần

Số lượng bán được ( 1000 gallons)

• Đầu tiên chúng ta tính trọng số của quan sát gần  nhất  . Lần lượt:         

• áp dụng công thức: 

• Dự báo cho tuần 4 =         = =19.33  

• Những quan sát gần đây thường được cho

trọng số cao hơn quan sát cũ.

• Tổng các trọng số phải luôn bằng 1.

LÀM TRƠN BẰNG HÀM MŨ

Làm trơn bằng hàm mũ dùng trung

bình gia trọng của giá trị chuỗi thời

gian quá khứ để dự báo

Phương pháp này là trường hợp

đặc biệt của phương pháp Trung

bình trượt có trọng số; mà chỉ chọn

trọng số từ quan sát gần đây nhất.

Các trọng số cho các giá trị dữ liệu khác được tính toán tự động và trở nên nhỏ hơn khi các quan sát càng lùi về quá khứ.

Dự báo làm trơn bằng hàm mũ là trung bình cộng có trọng số của tất

cả các quan sát trong chuỗi thời gian.

BIG IMAGE

Dự báo làm trơn bằng hàm mũ được  tính theo công thức sau đây : 

Chú ý trong trường hợp trọng số dùng cho giá trị thực tế là a thì trọng số dùng với giá trị dự báo ở giai đoạn t sẽ là 1-

a Chúng ta có thể chứng minh rằng các giá trị dự báo làm trơn bằng hàm mũ cho bất kì khoảng thời gian nào cũng là

số trung bình trượt của tất cả các giá trị thực tế của chuỗi thời gian với một chuỗi thời gian bao gồm 3 giai đoạn của

dữ liệu: Y 1 ,Y 2 và Y 3.

Y 1 ,Y 2 và Y 3 bằng 1

Áp dụng

Tuần

Số lượng bán được ( 1000 gallons)

Tuần Giá trị chuỗi

thời gian Dự báo

Sai số

dự báo

Sai số dự báo bình phương

Kết quả dự báo bằng phương pháp làm trơn bằng hàm mũ trong chuỗi thời

gian với hệ số làm trơn a= 0.2

Liệu chúng ta có thể

dùng thông tin này để

dự báo cho tuần thứ

13 trước khi giá trị

thực tế của tuần 13

được biết ?

𝑭 𝟏𝟑 = 𝟎.𝟐𝒀 𝟏𝟐 + 𝟎.𝟖𝑭 𝟏𝟐 = 𝟎.𝟐 ( 𝟐𝟐 ) + 𝟎.𝟖 ( 𝟏𝟖.𝟒𝟖 ) = 𝟏𝟗.𝟏𝟖

đó chính là a nhân với sai số dự báo .

DỰ PHÓNG XU

HƯỚNG

DỰ PHÓNG XU HƯỚNG

Dự báo cho chuỗi thời gian có xu hướng tuyến  tính dài hạn, thường có sự gia tăng hoặc giảm  nhất định theo thời gian

Vì không ổn định nên không thể áp dụng 

phương pháp làm trơn bằng hàm mũ

Bảng 6.11 Chuỗi thời gian số xe đạp bán được (1000 chiếc)

0 2 4 6 8 10 12 20

22 24 26 28 30 32 34

Hình 6.10: Đường xu hướng tuyến tính cho

PHƯƠNG TRÌNH XU HƯỚNG TUYẾN TÍNH

TÍNH ĐỘ DỐC (b 1 ) VÀ HỆ SỐ CHẶN (b 0 )

t = thời gian

Y t = giá trị của chuỗi thời gian ở kì t

n = số quan sát

= giá trị trung bình của chuỗi thời gian,

= giá trị trung bình của t

•  

v

VÍ DỤ VỀ DOANH SỐ BÁN XE ĐẠP TRONG BẢNG 6.11

Bảng 6.12: Tính MSE cho dự báo lượng xe đạp bán được

Chuỗi giá trị Dự báo Sai số dự báo

Sai số dự báo bình phương Tuần Y t F t Y t - F t (Y t - F t )^2

TÍNH MÙA VỤ

• Bắt đầu bằng cách xem xét một chuỗi

thời gian theo mùa không theo xu

hướng và mô hình theo mùa với một xu hướng tuyến tính.

TÍNH MÙA VỤ KHÔNG THEO XU HƯỚNG

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Period

TÍNH MÙA VỤ KHÔNG THEO XU HƯỚNG

Tuy nhiên, khi quan sát kỹ biểu đồ ta có thể thấy kiểu biến động của thành phần mùa:

Quý 1 và quý 3 có doanh số bán vừa phải Quý 2 có doanh số bán cao nhất và

Quý 4 có doanh số bán thấp nhất

Biểu đồ trên không thể hiện tính xu hướng của doanh số.

TÍNH MÙA VỤ KHÔNG THEO XU HƯỚNG

• Có thể mô hình hóa chuỗi thời gian có mẫu theo mùa bằng cách xử lý mùa như một biến phân loại.

• Biến phân loại là dữ liệu để phân loại các quan sát của dữ liệu Khi 1 biến phân loại có mức k, các biến giả là k - 1 (biến 0-1)

• Vì vậy, nếu có 4 mùa, chúng ta cần 3 biến giả 3 biến giả có thể được mã hóa như sau:

Qtr1 = 1 nếu là quý 1, = 0 nếu không phải quý 1

Qtr2 = 1 nếu là quý 2, = 0 nếu không phải quý 2

Qtr3 = 1 nếu là quý 3, = 0 nếu không phải quý 3

Dạng tổng quát của phương trình hồi quy được ước lượng là:

=

•  

 Trong chuỗi thời gian bán ô, quý mà mỗi quan sát tương  ứng được coi như là 1 mùa, nó là 1 biến phân loại với 4  cấp độ: Quý 1, Quý 2, Quý 3 và Quý 4.

 Do đó,để mô hình hóa các hiệu ứng theo mùa trong  chuỗi thời gian bán ô, chúng ta cần 3 biến giả.

TÍNH MÙA VỤ KHÔNG THEO XU HƯỚNG

Ví dụ

• Dạng tổng quát của phương trình hồi quy được ước lượng là:

=

 : Doanh số dự báo trong khoảng thời gian t

Qtr1 = 1 nếu là quý 1, = 0 nếu không phải quý 1

Qtr2 = 1 nếu là quý 2, = 0 nếu không phải quý 2

Qtr3 = 1 nếu là quý 3, = 0 nếu không phải quý 3

t : Khoảng thời gian

•  

TÍNH MÙA VỤ THEO XU HƯỚNG

ADD A FOOTER 65

• BẢNG 6.15 Chuỗi thời gian số ti vi bán được

TÍNH MÙA VỤ THEO XU HƯỚNG

3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

BẢNG 6.16: Chuỗi thời gian số TV bán được với biến giả

Khoảng t/g Năm Quý Qtr1 Qtr2 Qtr3 Khoảng t/g Số TV (1000s)

• Nhiều doanh nghiệp sử dụng dự báo hàng tháng thay vì hàng quý.

• Đối với dữ liệu hàng tháng, mùa là một biến phân loại với 12 cấp độ, do đó các biến giả

là bắt buộc.

Ví dụ: 11 biến giả có thể được mã hóa như sau:

Month1 = 1 nếu là tháng 1, = 0 nếu không phải tháng 1

Month2 = 1 nếu là tháng 2, = 0 nếu không phải tháng 2

Month11 = 1 nếu là tháng 11, = 0 nếu không phải tháng 11

• Khác với những thay đổi này, phương pháp xứ lý thời vụ vẫn giữ nguyên.

•  

MÔ HÌNH DỰA TRÊN DỮ LIỆU HÀNG THÁNG

ADD A FOOTER 69

THANKS

FOR

WATCHING