Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 6 - Cơ bản về kiểm định giả thuyết (kiểm định một mẫu)

Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng

Giới thiệu về thống kê

DEPOCEN

Chương 6

Cơ bản về kiểm định giả thuyết:

kiểm định một mẫu

Chủ đề

•Các phương pháp kiểm định giả thuyết

•Z -test trung bình (biết)

• p-Value trong kiểm định giả thuyết

•Liên hệ với ước lượng khoảng tin cậy

•Kiểm định một phía

• t -test cho trung bình

•Z -test cho tỉ lệ

Một giả thuyết là một điều

giả sử về tham số tổng thể.

 Một tham số là một

trung bình hoặc tỉ lệ tổng thể

 Tham số phải được định

nghĩa trước khi phân tích.

I assume the money VND income of this class

is VND 3.5 million

© 1984-1994 T/Maker Co.

Giả thuyết là gì?

 Là câu giả sử trong phép kiểm định

e.g trung bình số TV bán được trong 1h ít nhất là 3 (H 0 :  3)

 Bắt đầu với giả sử rằng giả thuyết “trống”

là đúng TRUE

•Giả thuyết “trống” có thể chấp nhận hoặc bác bỏ

 Là ngược lại với giả thuyết “trống” e.g

trung bình số TV bán được trong 1h nhỏ hơn 3 (H1 :  < 3 )

 Đối thuyết có thể chấp nhận hoặc không

Đối thuyết, H1

tổng thể

Tuy nhiên, ta loại bỏ giả thuyết vì  = 50.

20

H0

Lí do loại bỏ H0

 Xác định giá trị của thống kê mẫu mà khả năng giả thuyết “trống” không xảy ra là đúng, còn

được gọi là miền bác bỏ phân phối mẫu (bác bỏ giả thuyết)

Miền bác bỏ

 Sai lầm loại I:

 Loại bỏ giả thuyết trống khi nó đúng

 Đưa đến một hậu quả nghiêm trọng

 Xác suất của sai lầm loại I là 

 Gọi là mức ý nghĩa

 Sai lầm loại II:

 Không bác bỏ khi giả thuyết trống sai

 Xác suất của sai lầm loại II là  (Beta)

Các sai lầm khi lựa chọn

Power (1 - )

Các khả năng



Reduce probability of one error

and the other one goes up.

 &   có quan hệ

ngược nhau

 Giá trị thực của tham số tổng thể

 Tăng khi sự sai khác giữa tham số giả thuyết trống và giá trị thực giảm

 Tăng khi n giảm

Các tác nhân ảnh hưởng sai lầm loại II: 

 Chuyển từ thống kê mẫu(e.g., ) sang biến

ngẫu nhiên chuẩn tắc Z

 So sánh với giá trị giới hạn của Z

 Nếu thống kê Z nằm trong miền giới hạn, bác bỏ H0 ;

ngược lại không bác bỏ H0

Thống kê Z-Test (biết)

• Là giá trị nhỏ nhất mà H 0 có thể bị bác bỏ, gọi là mức ý

nghĩa quan sát:

P-giá trị = P(D | H 1 đúng), với D: là 1 miền

 Không trực tiếp cho ta kết luận về giả

thuyết mà chỉ gián tiếp cho ta kết luận về  việc chấp nhận và bác bỏ đối thuyết

 Được sử dụng khi đưa ra quyết định:

 Nếu p-giá trị  không bác bỏ H0

 Nếu p-giá trị <, bác bỏ H0

1. Xác định H0 H0 : 3

2. Xác định H1 H1 : 

3 Chọn  = 05

4. Chọn cỡ mẫu n n = 100

5 Chọn kiểm định Z Test (or p Value)

Kiểm định giả thuyết: các bước

trung bình số TV bán được trong

1h ít nhất là 3 (H0 :   3 )

6 Xác định giá trị giới hạn Z = -1.645

7 thu thập số liệu 100 values

8 tính toán thống kê kiểm định Computed Test Stat.= -2

9 đưa ra kết luận thống kê bác bỏ giả thuyết

10 Thể hiện kết luận thống kê trung bình số TV bán được

trong 1h nhỏ hơn 3

Kiểm định giả thuyết: các bước

(continued)

 Giả sử:

 Tổng thể có phân phối chuẩn

 Nếu không chuẩn, ta dùng cỡ mẫu lớn

 Giả thuyết trống chỉ có dấu  or 

 Thống kê kiểm định Z:

Kiểm định Z 1-phía đối

với trung bình (biết)

Có trung bình bao nhiêu hộp

ngũ cốc chứa nhiều hơn 368

grams? Một mẫu ngẫu nhiên

Z .04 06 1.6 .5495 5505 .5515 1.7 5591 5599 5608 1.8 5671 5678 5686

Z  

p –giá trị = P(Z 1.50) = 0.0668

p Value Solution

1 25

Z  

Liên hệ với khoảng tin cậy

or 366.62    378.38

nếu khoảng tin cậy chứa trung bình của giả thuyết ( 368 ), ta không thể bác bỏ giả thuyết

trống, nếu ngược lại thì ta bác bỏ.

_

Giả sử:

 Tổng thể có phân phối chuẩn

 Nếu không chuẩn, ta chỉ sử dụng được khi biết phân phối hơi nghiêng & cỡ mẫu lớn

Kiểm định tham số:

Thống kê t:

n S

X

Ví dụ: kiểm định 1-phía với t-Test

Có bao nhiêu hộp ngũ cốc chứa

nhiều hơn 368 grams? Biết một

mẫu ngẫu nhiên gồm 36 hộp có

X

 Liên quan đến các biến định tính

 Là % của biến định tính trong tổng thể

 Nếu xuất hiện 2 biến định tính, ta có phân phối 2 chiều.

 Mẫu tỉ lệ(p s):

Tỉ lệ

size sample

successes of

number n

X

Ví dụ: dùng kiểm định Z cho tỉ lệ

•Bài toán: một công ty marketing nhận

được 4% phản hồi từ dịch vụ Mail

•Cách tiếp cận: để kiểm tra, họ tiến hành

khảo sát 500 người với 25 phản hồi

•Yêu cầu: kiểm định với  = 05