Tiết 59 :BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp) docx

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát Rèn

Tiết 59 :BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp)

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát

Rèn luyện kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm, khảo sát

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài

B PHẦN THỂ HIỆN KHI LÊN LỚP

I.Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong bài giảng)

II Bài giảng:

GV: đưa ra bài tập 5

? Em hãy nêu sơ đồ khảo

sát hàm phân thức

? Để hàm số có hai cực trị

ta cần phải có ĐK gì

? Tính y’

? f(x) có hai nghiệm phân

biệt khác –2 khi nào

3’

BÀI 5: Cho hàm số:

2

y

x 2





a Xác định m để hàm số có hai cực trị

b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

c Gọi (C) là đồ thị của hàm số Giả sử tiếp tuyến tại M  (C) cắt tiệm cận tại P & Q CMR: MP=MQ

Giải

a

 TXĐ: D=R\{-2}

2 2 2

2

y '







Để hàm số có hai cực trị thì:

f(x)=x2 + 4x + 4m +4 có hai nghiệm khác –2 Tức là:

Vậy với m<0 thì hàm số có hai cực trị

b Khi m=1 ta có hàm số:

? Kết luận

? Em hãy chia đa thức

tách phần nguyên

? Tìm TXĐ và tính y’

? Kết luận về chiều biến

thiên của hàm số  cực

trị của hàm số

? Tính giới hạn  các

tiệm cận của đồ thị hàm

số

10’

2

y

x 2

 





 TXĐ: D=R\{-2}

 Sự biến thiên



y’=0  x=-4;x=0 Hàm số đồng biến trên (- ;-4)  (0; + ) Hàm số nghịch biến trên (-4 ;-2)  (-2; 0 )

Cực trị: yCĐ=y(-4)=-9; yCT=y(0)=-1

Giới hạn

lim y ; lim y

4

x 2

 đường thẳng y=x-3 là tiệm cận xiên

x 2 x

4 lim y lim x 3



 đường thẳng x=-2 là tiệm cận đứng

Bảng biến thiên

? Lập bảng biến thiên

? Xác định giao điểm đồ

thị với các trục toạ độ

? Vẽ đồ thị

? Nêu hướng giải ý c

? Em hãy viết phương

trình tiếp tuyến với (C) tại

20’

y

 Đồ thị: cắt trục Ox tại (-1; 0), (2; 0) cắt Oy tại (0;-1) Nhận I(-2; -5) làm tâm đối xứng

c.Giả sử M(x0;y0)  (C)  y0=x0-3+

0

4

y’(x0)=

 0 2

4 1





phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:

x 2

phương trình tiếp tuyến này cắt tiệp cận đứng x=-2

tại điểm

0

8

P 2; 5

  



, cắt tiệm cận xiên tại

M(x0;y0)

? Hãy tìm toạ độ giao

điểm của tiếp tuyến với

các tiệm cận của đồ thị

? Tính độ dài các đoạn

thẳng MP, MQ  đpcm 10’

Q(2x0+2; 2x0-1) Khi đó:

MP=(x0+1)2 + (y0+5)2 = 0 2 0

0

4



MQ= 0 2 0

0

4



 MP=MQ  đpcm

Củng cố: Nắm được

dáng điệu đồ thị hàm số

bậc hai trên bậc nhất và

một số dạng toán liên

quan đến khảo sát hàm

III Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):

-Xem kĩ các ví dụ , ôn lại các kiến thức về khảo sát hàm số

- Về nhà làm các bài tập