Giua ki 1 toan 12 thpt cao thang 2022

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?. Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bênA. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên nh

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 36

¤N TËP KIÓM TRA GI÷A Kú 1

M¤N TO¸N 12

TRƯỜNG THPT CAO THẮNG 2022

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM)

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 2x3 tại điểm M2;7 là

A. y7x 7 B. y10x13 C. y x 5 D. y10x 27

Câu 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

2 1

x

f x

x





 trên đoạn

0; 2  Giá trị M m bằng

A. 103 . B. 23. C.  103 . D.  23.

Câu 3. Cho hàm số y ax 3bx2cx d a  0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a0; b0; c 0; d 0.  B. a0; b0; c 0; d 0. 

C. a0; b0; c<0; d 0. D. a0; b0; c>0; d<0

Câu 4. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các kích thước là 9 cm x 6 cm x 5 cm Người ta cắt đi một phần

khúc gỗ có dạng hình lập phương cạnh bằng bằng 4 cm (tham khảo hình vẽ).Tính thể tích phần gỗ còn lại.

A. 54 cm 3 B. 206 cm 3 C. 262 cm 3 D.145 cm 3

Câu 5. Thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a là

A.

3

3

2

a

3

2

a

Câu 6. Hàm số y x 3 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ;1  B.   ; 1  C. 1;  D. 1;1 

Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y2x3x là

A. x 2 B. x 3 C. y 1 D. y 3

Câu 8. Cho hàm số yf x  liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực tiểu hàm số yf x  là

Câu 9. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. min0;2   2

Câu 10. Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y3x44x31 bằng

Câu 12. Cho hàm số yf x  liên tục trên  Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số yf x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 13. Cho hàm số y2x x11

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1  

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;

D. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1  

Câu 14. Có bao nhiêu khối đa diện lồi trong các khối đa diện sau?

Câu 15. Cho hàm số yf x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  trên đoạn 2;4 bằng

A. 4. B. 0 C. 2. D. 7

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y5x x11 là

A. y 5. B. y 15. C. y 1. D. y 1.

Câu 17. Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180 ml Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp

là ít nhất?

A. 3180 cm B. 3720 cm C. 3180 cm.2 D. 3360 cm

Câu 18. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y32xx2 là điểm nào sau đây?

A. P2; 3   B.

3 2; 2

Q  

  C. M  3; 2  D.

3

; 2 2

N  

Câu 19 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1; B.   ; 1  C. 0;1  D. 1;0 

Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt?

Câu 21. Giá trị cực đại của hàm số y x 3 3x2 9x1 là

Câu 22. Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. yx33x2 B. y x 3 3x2 C. y x 3 3x 2 D. y x 4x22

Câu 24. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào sau đây?

A.3; 4  B. 3;3  C. 3;5  D. 4;3 

Câu 25. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   1 là

Câu 26. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2 1

3 2

x y

 



  là

Câu 27. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x( ) là

Câu 28. Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng 3

3 a Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 12 3 a B. 6 3 a C. 4 3 a D. 2 3 a

Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 

A. y x 3 3x21. B. y x 4x21. C. y x 31. D. y4x x21.

Câu 30. Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x   x 2 x5 x1  Hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 5; 2  B. 2;  C.   ; 1  D. 1; 2 

Câu 31. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC , 2 a Cạnh SA vuông

góc với đáy và SA a 3 (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

3 3

4

a

3

3

a

3 3 3

a

V 

Câu 32. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A. 4 3 a3 B.

3

a 3

3

4a 3

3

2a 3 3

Câu 33. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x 2 B. x 1 C. x 2 D. x 3

Câu 34. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx312x 9 là

A. 25. B. 2;7  C. 2; 25   D. 2.

Câu 35. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y2x x11. B. yx x21. C. y1xx3. D. y2x x11.

II PHẦN TỰ LUẬN (04 CÂU – 3,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,0đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y13x3x2mx m đạt cực trị tại hai điểm x và 1 x thỏa mãn 2

1 1

1

x x 

Câu 2 (1,0đ) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S ABCD biết góc giữa cạnh SC và

mặt phẳng ABCD bằng 600

Câu 3 (0,5đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ysinsinx m x m nghịch biến trên khoảng

;

2





Câu 4 (0,5đ) Cho hàm số bậc ba yf x( ) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình f  x25x 32

HẾT -ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1B 2D 3C 4B 5C 6D 7B 8A 9C 10A 11D 12B 13B 14C 15A 16A 17A 18A 19D 20A 21D 22B 23B 24B 25C 26A 27D 28C 29C 30B 31D 32C 33D 34C 35A

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

m để hàm số y1 3x3 x2mx m đạt cực trị tại hai điểm x và 1 x thỏa mãn 2

1.

1,0 điểm

TXĐ: D 

Để hàm số có hai cực trị  y đổi dấu hai lần

 y0 có hai nghiệm phân biệt

    1 m0 m1

0,25đ

Theo Viet ta có

1 2

2

x x

x x m

 









0,25đ

Ta có

Đối chiếu điều kiện m  ta có 1 m  2

0,25đ

Câu 2

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối

0,25đ

Gọi H là trung điểm AB SH ABCD

CH là hình chiếu vuông góc của SC trên ABCD

SC ABCD,  SC CH,  SCH 60

0,25đ

Xét SCH vuông tại H có

2

a

Ta có S ABCD 3a2 9a2

3

a

0,25đ

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ysin sinx m x m nghịch biến

0,5 điểm

trên khoảng 2 ; .





Đặt t sin x x 2; .





  Ta có hàm số ysinxnghịch biến trên 2; .





Do đó bài toán trở thành tìm m để hàm số f t  t m 1 

t m





 đồng biến trên khoảng 0;1 

0,25đ

Để hàm số (1) đồng biến trên  

m

0,25đ

Câu 4

Cho hàm số bậc ba yf x( ) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình f   x25x 3 2

0,5 điểm

* Ta có điều kiện xác định của pt là:  x25x 3 0  5213  x 5213

* Từ đồ thị hàm số ta có pt

 

 

2

2

5 3 0

5 3 2 5 3 1









0,25đ

* Xét pt

4

x

x





           

 (thỏa mãn đk)

* Xét pt x25x 3b  b 2;3   x2 5x b 2 3 0

ta có  25 4 b23 13 4 b2 với mọi 0 b 2;3

Do đó pt x25x 3b  b 2;3  vô nghiệm

Vậy pt f   x25x 3 2

có nghiệm là

1 4

x x











0,25đ