Tổ 11 đợt 5 đề giữa kì 1 toán 12 thpt nguyễn huệ đak lak 2022 2023

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận... Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

ĐỀ-GIỮA-KÌ-HK1-TOÁN-12-THPT-NGUYỄN-HUỆ-ĐAK-LAK-2022-2023

Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ:

A y x 33x2  1 B y x 3 3x2 2 C yx33x2 D 1 y x 3 3x2 2 Câu 2. [Mức độ 1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a; 2 ; 3a a là:

Câu 3 [ Mức độ 1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

?1

x y x

y 

Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hàm số

.1

x y x

đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

B Nếu hàm số đạt cực đại tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

C Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

D Nếu hàm số đạt cực đại tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

Câu 7. [Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số   1

Câu 8. [Mức độ 2] Cho hàm số yf x có đạo hàm f x' 

xác định và liên tự trên và có đồ thị hàm số yf x' như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng3; 1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 1  D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2.

Câu 9. [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD như hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng SAC và SBD

chiakhối chóp S ABCD thành mấy khối chóp?

Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 

trên đoạn 4;4

là

A 1,8 B 4 C

1

Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  đồ thị như hình vẽ , khẳng định nào sau đây đúng

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận

Câu 16 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 3f x

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên  ; 4 B. Hàm số đồng biến trên 1;

C. Hàm số đồng biến trên 2;3 D. Hàm số đồng biến trên 2;

Câu 18 [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy Slà

Câu 20 [Mức độ 1] Cho đồ thị yf x  có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 21 [ Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x2 4x trên đoạn 0;5

là

Câu 22 [ Mức độ 1] Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Câu 27 [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A yx44x2 1 B y2x44x2 1 C.yx4 2x2 1 D yx42x2 1

x y

1

1

1

O

Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 3 3x26 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; 

và nghịch biến trên khoảng  ;0

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2

và nghịch biến trên khoảng 2; 

C.Hàm số đã cho đồng biến trên 

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;2

Câu 29 [ Mức độ 1] Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Mệnh đề nào sau đây SAI?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 31: [ Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

A y x 43x2 4 B y x 2 2x 2 C

2

x y x

Số các mệnh đề đúng là

Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên:

Phương trình f x( )m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số đã cho đồng biến trên  ?

Câu 37 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định và có đạo hàm trên \ 1 có bảng biến thiên

như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị hàm số yf x  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số

ax b y

cx d





 với ad bc, có đồ thị như hình vẽ bên dưới Biết rằng a là

số thực âm, hỏi trong các số , ,b c d có tất cả bao nhiêu số âm?

Câu 42 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  AB 2 ,a AD a tam ,

giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là

0

30 Tính thể tích khối chóp SABCD

A

3 63

a

3 56

Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có đạo hàm f x'( )x x2(  2)x2 6x m 

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C.    Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 5 , Khoảng cách.

từ A đến BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’)

là trung điểm M của B’C’ và A M  5 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng AC’ và

mặt phẳng (BCC’B’) là 450 Thể tích của khối lăng trụ là:

A.

368

a

3 34

a

3 23

a

325

a

V 

3 36

a

V 

3 32

a

V 

Câu 50. [ Mức độ 2] Cho khôi tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung

điểm của AB BC CA, , và AD Thể tích khối tứ diện MNPQ là

V

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT.

Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ:

A y x 33x2  1 B y x 3 3x2 2 C yx33x2 D 1 y x 3 3x2 2.

Lời giải

FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy tại x  thì 0 y 2 nên ta chọn đáp án B.

Câu 2. [Mức độ 1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a; 2 ; 3a a là:

x y x

y 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Ta có phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x

x y x

FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

A Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

B Nếu hàm số đạt cực đại tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

C Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

D Nếu hàm số đạt cực đại tại x thì 0 f x 0  và 0 f x0  0

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng3; 1 .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2.

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng3; 1 

Câu 9. [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD như hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng SAC và SBD

chiakhối chóp S ABCD thành mấy khối chóp?

Lời giải

FB tác giả: Vinh Phan

Hai mặt phẳng SAC và SBD chia khối chóp .S ABCD thành các khối chóp SABO , SADO ,

SBCO và SCDO Vậy hai mặt phẳng SAC và SBD

chia khối chóp .S ABCD thành 4khối chóp

Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x trên đoạn 4;4 là

A 1,8 B 4 C

1

Lời giải

FB tác giả: Vinh Phan

Bảng biến thiên của hàm số yf x  trên 4;4

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 

trên 4, 4

là 4

Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  đồ thị như hình vẽ , khẳng định nào sau đây đúng

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận

- Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: x  1

- Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y 2

Số nghiệm phân biệt của phương trình f x   2

chính là số giao điểm của đồ thị hàm số  C

và đường thẳng y 2 Vì 1 2 3   nên phương trình f x   2

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 13 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y2x3x2 và đồ thị hàm số y x2có bao nhiêu điểm chung?

x x x x

Vậy hai đồ thị có 2điểm chung

Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ Trên đoạn 0;2

hàm số

 

yf x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng đó là: (SAC),(SBD SMN),( ),( IJ)S

Với M,N, I,J lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC

Câu 16 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 3f x

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên  ; 4 B. Hàm số đồng biến trên 1;

C. Hàm số đồng biến trên 2;3 D. Hàm số đồng biến trên 2;

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ

Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;3 và 3; 

Câu 18 [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy Slà

A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

FB tác giả: Nguyễn Huy

Hình đa diện đã cho có 9 mặt

Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x liên tục trên  và có bảng xét dấu f x 

như sau:

Hàm số yf x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 25 [Mức độ 1] Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình là hình đa diện?

Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x( )có đạo hàm f x'( )x x2 2 3x

Dựa vào đồ thị  a0 loại B, D

Hàm số có 3 điểm cực trị nên ab 0 loại A

Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 3 3x26 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; 

và nghịch biến trên khoảng  ;0

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2

và nghịch biến trên khoảng 2; 

C.Hàm số đã cho đồng biến trên 

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;2

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

và đồng biến trên các khoảng  ; 0

Lời giải

Fb tác giả: Ánh Hồng

Đồ thị hàm số đi qua O0;0 nên loại phương án B; D

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên loại phương án C.

Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây SAI?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3

đồ thị hàm số vừa đi lên vừa đi xuống nên đáp án D sai

Câu 31: [ Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

A y x 43x2 4 B y x 2 2x 2 C

2

x y x

Số các mệnh đề đúng là

Lời giải

Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng

Phương trình f x( )m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. m  1 B m  7 C  1 m7 D    3 m 7

Lời giải

FB tác giả: Huy voba

Phương trình f x( )m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y m cắt đồ thị

hàm số yf x 

tại ba điểm phân biệt   1 m Chọn C.7

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC A B C có thể tích ' ' ' V Thể tích khối chóp ' ' 'B A B C theo V là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số đã cho đồng biến trên  ?

12

Câu 37 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định và có đạo hàm trên \ 1 có bảng biến thiên

như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị hàm số yf x  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A.3 B 2. C 4. D 1.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tư Tám

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

hàm số yf x 

Vậy đồ thị hàm số yf x  có tất cả hai đường tiệm cận đứng

Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

FB tác giả: Nguyễn Tư Tám

*) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

y 

)

2 nghiem boi 2

f x

f x x

cx d





 với ad bc, có đồ thị như hình vẽ bên dưới Biết rằng a là

số thực âm, hỏi trong các số , ,b c d có tất cả bao nhiêu số âm?

 

Vì a 0 nên c 0

d x c

Câu 41 [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y 1 m x 4mx22

Câu 42 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  AB 2 ,a AD a tam ,

giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là

0

30 Tính thể tích khối chóp SABCD

A

3 63

a

3 56

a

Lời giải

FB tác giả: Tuyet nguyen

Gọi H là trung điểm của AB.

Tam giác BHC cân tại B có HC HB2BC2 a 2

Xét tam giác SHC vuông tại H có

 300  .tan300  2  6

33

Câu 44 [Mức độ 4] Cho hàm số yf x  có đạo hàm là hàm số liên tục trên  với đồ thị hàm số

 

yf x như hình vẽ Biết f a   0, hỏi đồ thị hàm số yf x  cắt trục hoành tại nhiều

nhất bao nhiêu điểm?

như hình vẽ trên, ta có BBT sau:

Vậy dựa vào BBT, đồ thị hàm số yf x 

cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm

Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có đạo hàm f x'( )x x2(  2)x2 6x m 

với

mọi x   Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [0; 2023] để hàm số g x( )f(1 x) nghịch

biến trên khoảng (  ; 1)?

Câu 46 [Mức độ 3] Ông An dự định sử dụng hết 6,7 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình 2

hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất khi chiều rộng bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phầntrăm)

Lời giải

FB tác giả: Huynh Phuc

Hình hộp chữ nhật không nắp lần lượt có chiều rộng, dài, cao là , ,x y z , biết y2x

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C.    Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 5 , Khoảng cách.

từ A đến BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’)

là trung điểm M của B’C’ và A M  5 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Gọi J , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên BB và CC , H là hình chiếu vuông

góc của C lên BB

Ta có AJ BB 1 

  2

Gọi F là trung điểm JK khi đó ta có

52

AF JF FK 

.Gọi N là trung điểm BC, xét tam giác vuông ANF ta có:

cosNAF AF

AN



525

AJK

S  AJ AK 1

.1.2 12

   SAJK SABC.cos 60

121cos 60

2

AJK ABC



Vậy thể tích khối lăng trụ là V AM S. ABC

Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng AC’ và

mặt phẳng (BCC’B’) là 450 Thể tích của khối lăng trụ là:

A.

368

a

3 34

a

3 23

a

325

a

V 

336

a

V 

332

a

V 

Lời giải

FB tác giả: Hồ Thanh Nhân

Diện tích tam giác ABC :

21

.2

Câu 50. [ Mức độ 2] Cho khôi tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung

điểm của AB BC CA, , và AD Thể tích khối tứ diện MNPQ là

FB tác giả Hồ Thanh Nhân

A

B

C

D M