Giua ki 1 toan 12 thpt nguyen truong to 2022

Tính thể tích khối chóp S ABCD... có đáy là hình vuông cạnh 2 .a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Tính thể tích khối chóp S ABCD.. Câu 20: Cho hình

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 35

¤N TËP KIÓM TRA GI÷A Kú 1

M¤N TO¸N 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ 2022

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 Câu_7,0 điểm)

Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y

2



 

2

A y 2x x 11.





 B y 2x x 11.





 C y x x 21.





 D y 2x x 11.







Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O SO , a22.

Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

2 3

a

3

2 2

a

3

2 6

a

3

3 2 2

a

V 

Câu 3: Cho hàm số yf x  liên tục trên các khoảng   ; 1; 1; và có bảng xét dấu như sau:

 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2  B 2; C  ; 2  D 1;

Câu 4: Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình bên dưới:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; B 2;1  C 1;1  D   ; 1 

Câu 5: Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là hình bên dưới:

x

O

3

-1

-1

1

y

1

4

2



Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là

A 1; 1   B 3;1  C 1; 1   D 1; 3 

Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y



1



A yx4 3x21 B yx43x21 C yx43x21 D yx4 3x21

Câu 7: Cho hàm số yf x  có    

3

lim 2, lim

x f x x  f x

      Hỏi đồ thị hàm số đã cho có ít nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 8: Tiếp tuyến với  : 1

2

x

C y

x





 tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng

Câu 9: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x



1

5

 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 1; 5  B Hàm số nghịch biến trên  ; 0  2;

C Hàm số đồng biến trên 0; 2  D Hàm số đồng biến trên 1;

Câu 10: Cho hình chóp O ABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau Biết

5, 4, 4,

OA OB OC tính thể tích khối chóp O ABC

Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên dưới?

x

O

A yx4 2x21 B yx33x1 C yx3 3x21 D yx42x21

Câu 12: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x



3



5

 

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 13: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x

 

4

0



Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x 0. B x 1. C 1; 0  D y 0.

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

A 4 3 a3 B

3

3 4

a

C

3

4 3 3

a

D

3

3 2

a

Câu 15: Hàm số yx3 3x22x 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x x 51





 là

Câu 17: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B,

C, D

x

-2

O

-1 2

1

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y 2x x 11.





 B y 2x x 15.





 C yx4 x21. D yx33x21.

Câu 18: Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các phương

án A, B, C, D

y

2

 



2 Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x2x 31.

 



 B y x2x 31.

 



 C y 2x x 31.





 D y 2x x 31.







Câu 19: Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

x

1

-1

A yx42x2 1. B yx42x21. C yx4 2x2 1. D y2x44x2 1.

Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy

bằng 60  Tính thể tích của khối chóp S ABCD

6

9

2

3

V  a

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2 ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy và

3

SA a Tính thể tích khối chóp S ABC

A

3

3 2

a

Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A trên mặt

phẳng A B C   là điểm B Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 , tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

3 4

a

3

4

a

3

3 2

a

3

3 8

a

V 

Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B,

C, D

x

O

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx32x21. B yx4 4x21. C yx4 2x2 1. D yx44x21.

Câu 24: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đạo hàm f x x x 3 x 7 ,2   x Giá trị nhỏ

nhất của hàm số yf x  trên đoạn 2; 8 là

A f 7 B f 2 C f 0 D f 8

Câu 25: Cho lăng trụ có diện tích đáy bằng 2a2 và chiều cao 4 a Tính thể tích khối lăng trụ đó

3

8 3

a

C 4 a3 D 16 a3 Câu 26: Cho hàm số yf x  có lim   2

x f x

   và lim   2

x f x

    Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là y2;y2.

B Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là x2;x2.

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 27: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đạo hàm f x  x x  4 x1 ,3   x Số điểm

cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28: Bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Câu 29: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 9 và chiều cao bằng 4 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 30: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên dưới:

x

-1

-2

O

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số không có cực trị

B Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên 2;1 lần lượt ff    2 ; 1

C Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn 2;1 

D Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên 2;1 lần lượt ff    2 ; 0

Câu 31: Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

x

3

2 -1

O

A yx33x23. B yx4 2x23. C y x x 31.





 D yx3 3x23.

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 23x3 21x23x1 trên đoạn 0; 2 bằng

Câu 33: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x



1



3

 

Số nghiệm thực của phương trình f x  2 4 0 là

Câu 34: Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình bên dưới:

x

2

-2

O

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Câu 35: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

II PHẦN TỰ LUẬN (04 Câu_3,0 điểm)

Câu 36: (0,5 điểm) Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

 

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x f2 x

Câu 37: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ của hàm số

2

2 2 2

y x

 



 trên đoạn 3; 2 2 2  

Câu 38: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB6 ,a BC4 a Biết

tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng

SC và ABCD bằng 45  Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 39: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị  C :

1 2

x y

x



 tại hai điểm phân biệt A B, với AB ngắn nhất

HẾT

Huế, 17h30’ Ngày 04 tháng 11 năm 2022

II PHẦN TỰ LUẬN (04 Câu_3,0 điểm)

Câu 36: (0,5 điểm) Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

 

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x f2 x

Lời giải:

Ta có: g x   2 x f 2 x f2 x

u

      

 

         

Vậy các khoảng nghịch biến của hàm số g x  là  ; 0 ; 3; 8   

Câu 40: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ của hàm số

2 2 2 2

y x

 



 trên đoạn 3; 2 2 2  

Lời giải:

Xét hàm số

2

2 2 2

y x

 



 trên đoạn 3; 2 2 2  

Ta có:

2 2 2 2 2 4 2

y

      

2 2 3; 2 2 2

2 2 3; 2 2 2

x y

x

     



  

     



Ta có:  3 5; 2 2 2 2 2; 2 2 2 4 5 2

2

khi

khi

3;2 2 2

3;2 2 2

min 2 2 2 2 2

4 5 2

2

x

x

 

 

 

 

  





Câu 41: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB6 ,a BC4 a Biết

tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng

SC và ABCD bằng 45  Tính thể tích khối chóp S ABCD

Lời giải:

H

D

C B

A

Ta có: S ABCDAB BC. 24 a2

Gọi H là trung điểm AB

 







 nên SHABCD

Suy ra: SC ABCD;  SCH

Xét tam giác HBC vuông tại B HC:  BC2HB2 5 a

Xét tam giác SHC vuông tại H: tanSCH SH HC SHHC.tanSCH 5 a

.5 24 40

S ABCD ABCD

Câu 42: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị  C :

1 2

x y

x



 tại hai điểm phân biệt A B, với AB ngắn nhất

Lời giải:

TXĐ: D \ 0  

2 1 2 1 0 2

x

x



       (x 0không là nghiệm) (1)

d cắt  C tại hai điểm phân biệt (1) có 2 nghiệm phân biệt

0 1 2m 8 0, m

         

Gọi A x 1;x1m B x , 2;x2m là 2 giao điểm của d và  C

Ta có: ABx2 x x1; 1 x2

2

      

2 2

2

1 2 1 2

2 1

2 1

m m

           

2

min

      khi 2m 1 0  m12.

HẾT

Huế, 17h30’ Ngày 04 tháng 11 năm 2022

Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com Một sản phẩm của cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com

https://www.facebook.com/groups/vnteach/

https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/