Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây.. Cho hàm số yf x liên tục và có bảng biến thiên như hình sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng..
Trang 1Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 21 _TrNg 2021
¤N TËP KIÓM TRA GI÷A Kú 1
M«n: To¸n 12
NỘI DUNG ĐỀ BÀI
Câu 1. Cho hàm số yx4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 2
30a và thể tích là 3
150a Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của khối lăng trụ đã cho
A h5a B h5 C h5a D h15a
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A yx33x1 B yx33x2 2 C yx3 3x22 D yx33x 2
Câu 4. Thể tích khối chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O,
3 ,
SO a bằng
A 6a3 B 2a3 C 4a3 D 12a3
Câu 5. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C cóBB a ĐáyABC là tam giác vuông cân tại B,
2
AC a Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A
3
3
a
3
2
a
C a3 D
3
6
a
Câu 6. Tìm giá trị cực đại y CD của hàm số yx3 3x2
A y CD0 B y CD 1 C y CD 4 D y CD 1
Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
Câu 8. Cho hàm số yf x liên tục và có bảng biến thiên như hình sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1
C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 D Hàm số đồng biến trên 1; 3
Câu 9. Cho hàm số f x( )có đạo hàm f x x x2 2, x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tạix2
B Hàm số đạt cực tiểu tạix2; đạt cực đại tại x0
C Hàm số đạt cực tiểu tạix0, đạt cực đại tại x2
D Hàm số không có cực trị
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đường cong yx33x2 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là:
Trang 2A y9x7 B y9x 7 C y9x 7 D y9x7.
Câu 11 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A
2
16 1
2
x y
2
3 3 2
y
2017 2018
2018 2019
x y
2
y x
Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có thể tích là V Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho
2 ’
AM MA Gọi V' là thể tích của khối chóp M BCC B ’ ’ Tính tỉ số V'
V
A V V'13 B V V'12 C V V'34 D V V'23
Câu 13. Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60ngày) Người ta nhận thấy
số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức
2 3 2
63 3240 3100 5
S tt tt với 1 t 60 Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?
Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3 1
x y
x trên đoạn 2; 4
A
2;4
min 3
B
2;4
min 6
C.
2;4
19 min
3
2;4
min 2
Câu 15. Đồ thị hàm số
ax b y
x d nhận đường thẳng x1 làm đường tiệm cận đứng, nhận đường thẳng y2 làm đường tiệm cận ngang Khẳng định nào dưới đây đúng?
A b2 a0 B a 2d0 C a2d0 D b2 d0
Câu 16. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình sau:
A yx3 3x22 B yx33x2 2 C yx33x2 1 D yx33x2 1
Câu 17. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Số nghiệm của phương trình 2 (f x 1) 3 0 là:
Câu 18. Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác
vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng
3 3 12
a
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB
A a23 B 2a3 3 C a43 D a 3
Câu 19. Cho khối lăng trụ ABCD A B C D có thể tích bằng 36cm3 Gọi M là điểm bất kì thuộc mặt
phẳng ABCD Tính thể tích V của khối chóp M A B C D
A V 12cm3 B V 24cm3 C V16cm3 D V 18cm3
Trang 3Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
3 4 9 2
2 15 3 1
4 2
y x x m x m đồng biến trên khoảng 0; ?
Câu 21. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị yf x( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như
hình vẽ bên dưới:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A f c fb f a B f a fb f c
C fbf a( ) ( )fbf c ( ) ( )0 D f c f a 2fb
Câu 22. Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là
một số thực dương không đổi Gọi là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp và mặt đáy Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính sin
A sin 36 B sin 33 C sin 35 D sin 23
Câu 23. Cho hàm số yx3 3x2m, với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của tham số m để đồ thị hàm số có 5 diểm cực trị Tổng tất cả các phần tử của tập S là:
Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB và CC
Mặt phẳng A MN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh Bvà V2 là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỉ số 1
2
V
V
A
13 3
1 2
3
V
1 2
2
V
1 2
5 2
V
Câu 25. Cho hình chóp S ABC có SA SB SC , tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB a ;
3
BC a , mặt bên SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng:
A
3
6
a
3
4
a
3
2 3
a
3
3
a
HẾT
Huế, 18h10’ Ngày 14 tháng 10 năm 2021
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 21 _TrNg 2021
¤N TËP KIÓM TRA GI÷A Kú 1
M«n: To¸n 12
TR¦êng thpt NGUYÔN HUÖ, HUÕ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Trang 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Câu 1. Cho hàm số yx4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 30a2 và thể tích là 150a3 Tính theo a khoảng cách
giữa hai mặt phẳng đáy của khối lăng trụ đã cho
A h5a B h5 C h5a D h15a
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A yx33x1 B yx33x2 2 C yx3 3x22 D yx33x 2
Câu 4. Thể tích khối chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O,
3 ,
SO a bằng
A 6a3 B 2a3 C 4a3 D 12a3
Câu 5. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C cóBB a ĐáyABC là tam giác vuông cân tại B,
2
AC a Tính thể tich khối lăng trụ đã cho
A
3
3
a
3
2
a
C a3 D
3
6
a
Câu 6. Tìm giá trị cực đại y CD của hàm số yx3 3x2
A y CD0. B y CD 1. C y CD 4. D y CD 1
Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
Câu 8. Cho hàm số yf x liên tục và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1
C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 D Hàm số đồng biến trên 1; 3
Câu 9. Cho hàm số f x( )có đạo hàm f x x x2 2, x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tạix2
B Hàm số đạt cực tiểu tạix2; đạt cực đại tại x0
C Hàm số đạt cực tiểu tạix0, đạt cực đại tại x2
D Hàm số không có cực trị
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đường cong yx33x2 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là:
A y9x7 B y9x 7 C y9x 7 D y9x7
Câu 11 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A
2
16 1
2
x y
2 3 3
2
y
2017 2018
2018 2019
x y
2
y x
Trang 5Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có thể tích là V Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho
2 ’
AM MA Gọi V' là thể tích của khối chóp M BCC B ’ ’ Tính tỉ số V'
V
A V V'13 B V V'12 C V V'34 D V V'23.
Lời giải:
M
B'
B
Ta có: . ’ ’1 ’ ’1 ’ ’ . ’ ’2 .
Chọn đáp án D.
Câu 13. Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60ngày) Người ta nhận thấy
số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức
2 3 2
63 3240 3100 5
S tt tt với 1 t 60 Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?
Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3 1
x y
x trên đoạn 2; 4
A
2;4
min 3
B
2;4
min 6
C.
2;4
19 min
3
2;4
min 2
Câu 15. Đồ thị hàm số
ax b y
x d nhận đường thẳng x1 làm đường tiệm cận đứng, nhận đường thẳng y2 làm đường tiệm cận ngang Khẳng định nào dưới đây đúng?
A b2 a0 B a 2d0 C a2d0 D b2 d0
Câu 16. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình sau:
A yx3 3x22 B yx33x2 2 C yx33x2 1 D yx33x2 1
Câu 17. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Số nghiệm của phương trình 2 (f x 1) 3 0 là:
Lời giải:
Ta có:
Trang 6
nghiÖm nghiÖm
nghiÖm nghiÖm
3
2 3
2
t
t
Rõ ràng 4 nghiệm trên phân biệt
Chọn đáp án C.
Câu 18. Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác
vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
3 12
a
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB
A a23 B 2a3 3 C a43 D a 3
Lời giải:
C B
H
Gọi H là trung điểm AB. Do
SH AB SH ABCD
SAB ABCD
Do SAB là tam giác vuông cân tại S AB a, nên SHAB2 2a.
2
a
2
3 4
ABC
a
S ABC là tam giác đều cạnh a.
Suy ra: 3
2
a
d C SAB CH
Chọn đáp án A.
Câu 19. Cho khối lăng trụ ABCD A B C D có thể tích bằng 36cm3 Gọi M là điểm bất kì thuộc mặt
phẳng ABCD Tính thể tích V của khối chóp M A B C D
A V 12cm3 B V 24cm3 C V16cm3 D V 18cm3
Lời giải:
cm
M A B C D A B C D ABCD A B C D
Chọn đáp án A.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
3 4 9 2
2 15 3 1
4 2
y x x m x m đồng biến trên khoảng 0;?
Lời giải:
TXĐ: D
Ta có: y 3x3 9x2m15
Hàm số đồng biến trên khoảng 0; y 0, x 0;
Trang 7
3x 9x2m15 0, x 0;
2m3x39x15, x 0; (*)
Đặt
3 9 15, 0; ; 9 9 0
1
x
x
BBT:
g x
15
9
9 , 0
2
m m
Chọn đáp án A.
Câu 21. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị yf x( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như
hình vẽ bên dưới:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A f c fb f a B f a fb f c
C fbf a( ) ( )fbf c ( ) ( )0 D f c f a 2fb
Lời giải:
BBT:
y
f a
fb
f c
Dựa vào BBT, ta có:
2
f a fb
f a f c fb
f c fb
Chọn đáp án C.
Câu 22. Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là
một số thực dương không đổi Gọi là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp và mặt đáy Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính sin
A sin 36 B sin 33 C sin 35 D sin 23
Lời giải:
Trang 8h a
O
B A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD Đặt SA a SO h AB t , , .
Do SOABCD SA ABCD; SAO
Xét tam giác
SAO
vuông tại
sin : cos
SO SAO
SA O
OA SAO
SA
sin
2
cos cos 2 cos
2
SO a
t
2
.
sin 2 cos sin cos sin 1 sin
S ABCD ABCD
sin , 0; 90 0;1
tt
Xét hàm số
3 0;1 3
3 0;1 3
t
f tt tt tt f tt
t
BBT:
3
1
f t
0
2 3 9
0
3
4 3 max
27
S ABCD
a
V khi tsin 33.
Chọn đáp án B.
Câu 23. Cho hàm số yx3 3x2m, với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của tham số m để đồ thị hàm số có 5 diểm cực trị Tổng tất cả các phần tử của tập S là:
Lời giải:
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
f x
Trang 9 m 4 Yêu cầu bài toán x3 3x2m0 có 3 nghiệm phân biệt
4 0 4
m
Hỏi thêm:
3 3 2
có 3 điểm cực trị
Chọn đáp án B.
Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB và CC
Mặt phẳng A MN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh Bvà V2 là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỉ số 1
2
V
V
A
13 3
1 2
3
V
1 2
2
V
1 2
5 2
V
Lời giải:
N M
B
A
C B'
Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC A B C
Ta có:
2 2
1
1
2
3
1 2
2
V V
Chọn đáp án C.
Câu 25. Cho hình chóp S ABC có SA SB SC , tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB a ;
3
BC a , mặt bên SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng:
A
3
6
a
3
4
a
3
2 3
a
3
3
a
Lời giải:
K
H A
B
C
Trang 10Ta có: ABC 12 . 32 .
a
Gọi H là trung điểm của AC
Ta có:
SA SB SC
SH ABC
AB BC (SH là trục đường tròn của ABC)
Dựng HKBC K, là trung điểm BC
BC SH
BC HK
Suy ra: SBC ; ABC SKH
Xét tam giác SHK vuông tại H: tanSKH SH HK SHHKtan 60o 12AB 3 a23. Vậy
3
1
a
Chọn đáp án B.
HẾT
Huế, 18h10’ Ngày 14 tháng 10 năm 2021
