Cd1 1 toa do diem vecto tmdk md3

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.1 Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.. Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn C.. Với giá trị nào của , Hướng dẫn giải Chọn

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.1 Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2H3-1.1-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam

giác ABC có A(1;2;3), ( 3;0;1), ( 1; ; )B  C  y z Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox

khi cặp y z;  là:

A ( 2; 4)  B (2; 4) C (1; 2) D ( 1; 2) 

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Câu 2 [2H3-1.1-3] [BTN 164] Trong không gian cho ba điểm A1; 3; 1 , B4; 3; 1  và C1; 7; 3.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: BA  3;0;2 , D C x1;y 7;z 3

3 2

x

z

 





  



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 3 [2H3-1.1-3] [BTN 163] Cho ba điểm A2; 1;5 ,  B5; 5;7  và M x y ; ;1 Với giá trị nào của

,

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: AB3; 4; 2 ,  AM x 2;y 1; 4

, ,

A B M thẳng hàng

4

7

y

x

y















Câu 4 [2H3-1.1-3] [THPT Tiên Lãng] Cho ba điểm A2; 1;5 ,  B5; 5;7  và M x y( ; ;1) Với giá

trị nào của x, y thì ,A , B M thẳng hàng ?

A x 4và y  7 B x 4và y  7 C x 4và y  7 D x 4và y  7

zzzzz

zzzzz

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Chọn D.

Ta có: AB  (3; 4;2) AM (x 2;y 1; 4)

Để ba điểm A B, ,M thì.

4

x

y

 

Câu 5 [2H3-1.1-3] [THPT Chuyên LHP] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm

1; 1;3

A  , B2; 3;5  , C   1; 2;6 Biết điểm M a b c thỏa mãn  ; ;  MA  2MB  2 MC0

, tính T  a b c

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có MA  2MB  2 MC0

Mà

1

c









Câu 6 [2H3-1.1-3] [THPT CHUYÊN VINH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho A  1; 2; 4,

 1;1;4

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: BA 0;1;0

, BC  1; 1;0  1

cos

BA BC ABC

BA BC

 

ABC

Câu 7 [2H3-1.1-3] [THPT Thuận Thành] Cho A2;1; 1 , 3;0;1 , 2; 1;3 ;  B  C   điểm D thuộc Oy ,

Hướng dẫn giải

Chọn B.

0; ;0

D Oy  D y

8 1

7 6

y

y







  

Câu 8 [2H3-1.1-3] [THPT Thuận Thành] Tìm m để góc giữa hai vectơ u  1;log 5;log 2 ,3 m 

3;log 3; 45 

2

m

2

m

2

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Để ( )·u vr r, <90oÞ cos ,( )·u vr r >0.

3 5

m

u v

>-r >-r

1 1 2

m m

é >

ê

Û ê

ê <

ê

Kết hợp điều kiện

1

0

2

m m

m

é >

ê

> Þ ê

ê < <

ê

Câu 9 [2H3-1.1-3] [THPT Quế Vân 2] Trong không gian Oxyz, cho

4;0;0 ,  0; ;0 0, ,0 0 0

A B x y z x y thỏa mãn AB2 10 và  0

45

AOB  Tìm tọa độ điểm C

A C 0; 0; 2  B C2;0;0 .

C C 0; 0; 2 ,  C0;0;2 D C0;0;2

Hướng dẫn giải

Chọn C.

 0 4; ;00   0 42 02 2 10  0 42 02 40 * 

2



 

 

 OA OB x

OA OB

 





x y loai .

0

6

2 0





 



x

Vì C Oz nên C0;0;c .

1

6

OABC

V  OA OB OC 

 

0

0

2 1

2 6

OABC

z

z







Vậy C0;0; 2 , C0;0; 2   .

Câu 10 [2H3-1.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho

6 4 2

1 2

 







  



Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi H là hình chiếu của A lên d H(6 4 ; 2 t   t; 1 2 )  t

 

d

d

Câu 11 [2H3-1.1-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam

giác ABC có A(1;2;3), ( 3;0;1), ( 1; ; )B  C  y z Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox

khi cặp y z;  là:

A ( 2; 4)  B (2; 4) C (1; 2) D ( 1; 2) 

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Câu 12 [2H3-1.1-3] [BTN 164] Trong không gian cho ba điểm A1; 3; 1 , B4; 3; 1  và C1; 7; 3.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: BA  3;0;2 , D C x1;y 7;z 3

3 2

x

z

 





  



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 13 [2H3-1.1-3] [BTN 163] Cho ba điểm A2; 1;5 ,  B5; 5;7  và M x y ; ;1 Với giá trị nào của

,

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: AB3; 4; 2 ,  AM x 2;y 1; 4

, ,

A B M thẳng hàng

4

7

y

x

y















Câu 14 [2H3-1.1-3] [THPT TH Cao Nguyên] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp

ABCD A B C D    Biết A1;0;1 , B2;1; 2 , D 1; 1;1 , C4;5; 5  Gọi tọa độ của đỉnh

A a b c Khi đó 2a b c  bằng?

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có

1 ; 1 ;1

2 ;1 ;2

1 ; ;1

4 ;5 ; 5

       



 

















Theo quy tắc hình hộp, ta có A C A B A D A A         

 4 a;5 b; 5  c  4 3 ; 2 3 ;3 3 a  b  c









   





0 1 4

a b c











 



Vậy 2a b c  3

Câu 15. [2H3-1.1-3][THPT Chuyên Thái Nguyên] Cho bốn điểm O0;0;0,A0;1; 2 ,B1; 2;1,

4;3; 

C m Tìm m để 4 điểm O,A,B,C đồng phẳng.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Để 4 điểm O,A,B,C đồng phẳng  OA OB OC,  0

.

Ta có.

0;1; 2 1; 2;1

OA

OB



 suy ra OA OB,   5; 2 1  

 

.

Mà OC4;3;m



Khi đó OA OB OC,   0 20 6  m 0 m14

  

.

Câu 16 [2H3-1.1-3] [Sở Bình Phước] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp

ABCD A B C D    Biết tọa độ các đỉnh A  3; 2;1,C4; 2;0,B  2;1;1 , D3;5; 4 Tìm tọa

Hướng dẫn giải

Chọn A.

I

B' C'

A'

C

D

Ta có IJ 0;1; 2

Ta có

Vậy A  3;3;3.

Câu 17 [2H3-1.1-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm

(1; 2;0 ,) (1;0; 1)

đồng phẳng là

Hướng dẫn giải

Chọn D.

(0;2; 1)

AB =uuur - AC = -uuur ( 1;1;2)AD = -uuur ( 1;m 2;k)+ .

( 5; 1; 2)

AB ACuuur uuurÙ = - - - Þ (AB AC ADuuur uuur uuurÙ ) =m+2k- 3.

Câu 18 [2H3-1.1-3] [THPT Chuyên Quang Trung] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn

điểm A1; 2;0 ,  B0; 1;1 ,  C2;1; 1 ,  D3;1;4 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều

bốn điểm đó?

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có AB   1;1;1 ,

1;3; 1 ,



2;3; 4

AD 



Khi đó AB AC,    4;0; 4 

 

  

Khi đó sẽ có 7 mặt phẳng cách đễu bốn đỉnh của tứ diện Bao gồm: 4 mặt phẳng đi qua trung điểm của ba cạnh tứ diện và 3 mặt phẳng đi qua trung điểm bốn cạnh tứ diện (như hình vẽ)

Câu 19 [2H3-1.1-3] [BTN 170] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có

 1; 2;3 , 2; 4; 2

A. C   1; 4; 4. B. C1; 4; 4. C. C  1;0; 2  D. C1;0; 2.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

G là trọng tâm

Vậy C  1;0; 2 

Câu 20 [2H3-1.1-3] [Cụm 8 HCM] Cho tam giác ABC biết A 2;4; 3   và trọng tâm G của tam giác

 

có tọa độ là

Hướng dẫn giải

Chọn A.

2