Đề kiểm tra học kỳ i đề 37

Hàm số đã cho không có điểm cực trị CA. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.

ĐỀ 37 ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12

Câu 1: Cho hàm số y x 3 3x 2 Các khoảng nghịch biến của hàm số này là:

Câu 2: Cho hàm số y 3 2x

3x 2





 Tiệm cận ứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là:

A x 2; y 2

3

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A

4

2

4 2

yx 3x 1 D 3 2

y x  3x 2

Câu 4: Cho hàm số y x 1  5 x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 5: Tìm m để phương trình x3 3x2m 1 0  có 3 nghiệm phân biệt

A  3 m 1 B  5 m 1 C 0 m 2  D 1 m 5 

Câu 6: Cho đồ thị hàm số y 2x 3 3x2m 1 Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 4 3x 2    Phương trình tiếp tuyến này là :

A y 4 12 x 1     B y 5 4 x 2     C y 5 12 x 2     D y 4 4 x 1    

Câu 7: Cho hàm số: y x 2

x 1





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;1 và 1;  

B Hàm số đã cho không có điểm cực trị

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1; y 1 

D Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.

Câu 8: Cho hàm số y x 33x21 Điểm cực đại của đồ thị hàm số này là:

Câu 9: Cho hàm số 3 2

y x  3x 3x 1 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số này là

Câu 10: Cho hàm số y x 42x2 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.

D Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại tại (1;0)

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

A y 2x 1

x 1





x 1





x 1





x 1





Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

A y x 4 2x2 3 B y x 42x2 3 C y x 4 2x23 D

4 2

Câu 13: Cho hàm số 1 3  2  2  2 

3

cực tiểu tại x2









m 3











Câu 14: Trong khoảng 0; 2 hàm số  y x cos x

2

  có bao nhiêu điểm cực trị:

Câu 15: Cho hàm số y x 42 m 4 x   2m 5 , có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị Cm có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

Câu 16: Cho hàm số 3 2

y x 3x mx m 2  Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A  1 m 3 B m 3 C m 3 D m 1  m 3

Câu 17: Cho hàm số y x 4 3m 4 x  2m2 có đồ thị là Cm Tìm m đồ thị Cm cắt

trục hoành tại bốn điểm phân biệt

A m 4

5

4 m 3

m 0



 







C

4 m 5

m 0



 







D m 4

3

 

Câu 18: Cho đường cong  C : y 3x 1

x 2





 Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6

Câu 19: Cho hàm số y 1 x 2017  1 1 x  2017 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

0;1 là:

A

2017

1

1

2

 

  

2017

1 1 2

 

  

 

Câu 20: Hàm số y mx 4 m 3 x  22m 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m

A m 0 B  3 m 0 C m 3

m 0





Câu 21: Cho hàm số 3 2  

y x  3x 2 C Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) tiếp xúc với đường tròn có phương trình x m 2y m 1  2 5

A

4

m

3









B

m 2 4 m 3







C

4 m 3







D

4 m 3









Câu 22: với giá trị nào của m thì hàm số y2x m x 2 đạt cực tiểu: 1

A m 0 B m 2 C m 2 D 2 m 2 

Câu 23: Cho hàm số ym 3 x   2m 1 cos x  Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

3

3

3



Câu 24: Tìm m để bất phương trình : x 3 m x  2 thỏa với mọi x thuộc 1 

A  1 m B 1 m   10 C 1 m   10 D m 10

Câu 25: Cho hàm số y x 33x2mx m 2  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hoành:

Câu 26: Tập xác định của hàm số yx2 4x 3 2 là:

A \ 1;3  B 1;3 C  D  ;1  3;

Câu 27: Đạo hàm của hàm số y9 x 2 31 là:

A 3 1 2

9 x



3

1

3

2x

3 9 x





Câu 28: Đạo hàm của hàm số y2x 3 2  x tại x 0 là:

A y ' 0   2 5ln 2 B y ' 0   2 3ln 2 C y ' 0  5ln 2 D y ' 0  4ln 2

Câu 29: Giá trị của biểu thức

a

là:

9

Câu 30: Biết a log 27 12 Tính theo a biểu thức log 16 có giá trị là:6

A 4 3 a 

3 a



3 a



3 a



3 a





Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình 2x 1 x 1 x x 1

5.3  7.3  1 6.3 9  0

3 log

3 log 5

Câu 32: Số nghiệm của phương trình 22x 2  5x 2  24x 2  8x 3  1 26x 2  13x 5 

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 1

2

3x 1

x 2





A  ; 2 5;

8

    

3 8

     

C 1 5;

3 8

8

 

Câu 34: Giá trị nào của m thì phương trình  x 3

2

log 4 4m x có hai nghiệm phân biệt?

A 2 m 4  B 0 m 31

2 2

2

2

Câu 35: Bất phương trình:

2

0



  có tập nghiệm là:

Câu 36: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón

(N) Thể tích V của khối nón (N) là:

A VR h2 B V 1 R h2

3

3

 

Câu 37: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a thể tích của hình nón là:

A 15 a 3 B 36 a 3 C 12 a 3 D 12 a 3

Câu 38: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình

trụ này là:

A 24 cm 2 B 22 cm 2 C 26 cm 2 D 20 cm 2

Câu 39: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm,

21cm, 29cm Thể tích của hình chóp đó bằng:

A  3

6000 cm B 6213 cm 3 C 7000 cm 3 D 7000 2 cm 3

Câu 40: Thể tích của khối chóp S.ABCD có đáy là tứ giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy

và khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng 4 là:

A

3

4a

V

3

2

4a V 3

2

4a V 6

3

4a V 6



Câu 41: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 3 là:

A V 9a 3 B V 3a3 C V 3 3a 3 D V 27a 3

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 Góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:0

A 3

3

a 2

3

2a 3

3

a 6 3

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB a, BC a 3  SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 30 Tính theo a thể tích khối0

chóp S.ABC

A

3

a

3

a

3

a

3

a 6

Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC a, AB a 3  Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30 Tính thể0

tích của khối lăng trụ theo a

A a3 6 B a3 6

3

2a 6

3

4a 6 3

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Bán kính

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A 2a 33

a 11

11

Câu 46: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh

bằng:

A 3 3

2



2



Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc

0

BAD 60 Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD) Góc giữa SC và (ABCD) bằng 45 Tính thể tích khối chóp S.AHCD là:0

A 39 3

a

3

39 a

3

35 a

3

35 a 16

Câu 48: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’, cạnh đáy bằng a Gọi N, I lần lượt là trung

điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60 Tính theo a thể tích0

khối chóp NAC’I

A 32 3a 3 B

3

a

3

3a

3

3a 4

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với

mặt đáy (ABCD); AB 2a, AD CD a   Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD)

là 60 Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần0

lượt tại M, N Thể tích khối chóp S.CDMN tính theo a là:

A

3

27a

3

2 3a

3

7 6a

3

5 6a 27

Câu 50: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn Gọi

1

S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số bằng:

A 1 B 2 C 1,5 D 1,2

Đáp án

21-B 22-B 23-C 24-D 25-A 26-A 27-D 28-B 29-A 30-A