một cực đại, không có cực tiểu D... Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị C lần lượt là: A.. Gọi d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC.. Hình chiếu vu
Trang 1ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN-12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y 2x 3
x 1
Tập xác định của hàm số là:
A D| 1 B D\ 1 C D/ 1 D D
Câu 2: Cho hàm số y x 3 3x22 Chọn câu SAI:
A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 ; 2;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
C A và B đều đúng
D Hàm số đồng biến trên
Câu 3:Cho hàm số 4 2
y x 2x 3 Chọn câu SAI:
A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 ; 0;1
B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 ; 1;
C Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên 1;0
D Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0;
Câu 4: Cho hàm số y x 3
x 1
Khi đó hàm số :
A Đồng biến trên
B Đồng biến trên ; 1 1;
C Đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 ; 1;
D Đồng biến trên D\ 1
Câu 5: Số cực trị của hàm số yx36x2 9x là:
Câu 6: Hàm số 4 3
y 2x 4x có:
A Hai cực tiểu và một cực đại B Một cực tiểu và hai cực đại
C một cực đại, không có cực tiểu D hai cực tiểu
Câu 7: Số cực trị của hàm số y x 4x21 là :
Trang 2Câu 8: Hàm số 4 3
y 2x 4x đạt:
A cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 3
2
B đạt cực tiểu tại x 3
2
C đạt cực đại tại x 3
2
và đạt cực tiểu tại x 0
D đạt cực đại tại x 0
Câu 9: Cho hàm số y x 3 3x 1 Gọi y ; y lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số1 2
này, khi đó y1y2 bằng
Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y 1x3 mx2 2m 1 x 2017
3
trị và hai điểm cực trị của đồ thị của hàm số này nằm về cùng một phía đối với trục tung Oy
A m 1
2
và m 1 B m 1
2
C m 1 D x
Câu 11: Gọi (C) là đồ thị hàm số y x 3
x 1
Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) lần lượt là:
A x 1; y 1 B x1; y 1 C x 1; y 1 D x1; y1
Câu 12: Gọi (C) là đồ thị hàm số y x 3
x 1
Chọn mệnh đề đúng:
A Do
x 1
x 3 lim
x 1
x 1
x 3 lim
x 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x 1
B Do
x 1
x 3 lim
x 1
x 1
x 3 lim
x 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x 1
C Do
x 1
x 3 lim
x 1
x 1
x 3 lim
x 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x 1
D Do
x 1
x 3 lim
x 1
x 1
x 3 lim
x 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x 1
Câu 13: Gọi (C) là đồ thị hàm số y 22x 1
x 3x 2
Khi đó số đường tiệm cận của (C) là :
Câu 14: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2x 12
là:
Trang 3A y 1 B y 0 C y 1; y 1 D y1
Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào:
1
y ' - 0 + 0 - 0 +
4
3
4
yx 2x 1 B 4 2
yx 2x 3 D 4 2
yx 2x 3
Câu 16: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào:
1
y ' - 0 + 0
4
0
A yx36x29x B yx36x29x 4
C y x 3 6x29x D y x 3 6x2 9x 4
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
A yx33x21 B yx33x2 C y x 3 3x2 2 D y x 3 3x21
Câu 18: Phương trình x3 3x2 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A 3 m 1 B 1 m 3 C m 1 D m 0
Trang 4Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1
x 1
tại điểm M 2;3 là:
A y2x 1 B y2x 7 C y2x 7 D y2x
Câu 20: Đường thẳng d : yx 5 cắt đồ thị (C) của hàm số y x 1
x 1
tại hai điểm A và B Khi đó độ dài đoạn AB là:
Câu 21: :Phương trình nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2
x 1
A y 3x 10 B y3x 10 C y 1x 10
3
3
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 trên đoạn 2;1 là
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1
x 1
trên đoạn 2; 4 là:
A 5
Câu 24: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 5 4x trên đoạn 1;1 Khi đó M N là :
Câu 25: Giá lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 1 4
x 1
trên đoạn 2;3 lần lượt
là:
Câu 26: Cho các số thực dương a, b với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A a2 a
1 log ab log b
2
C a2 a
1 log ab log b
4
1 1
2 2
Câu 27: Tập xác định D của hàm số y log 3x 2 6x 9
A D ; 1 3; B ; 1 3;
Trang 5Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số x
y 17
A
x
17
y
ln17
Câu 29: Nếu 32x 9 10.3x thì giá trị 2
x 1 bằng:
Câu 30: Cho các số thực dương a, b Với giả thiết log a log b 62 2 thì giá trị nhỏ nhất của
a b là:
Câu 31: Phương trình x
4
log 3.2 1 x 1 có hai nghiệm x , x Tổng hai nghiệm 1 2 x1x2 là
Câu 32: Cho phương trình 4x m.2x 1 2m 0
có hai nghiệm x , x thỏa 1 2 x1x2 3thì m bằng
A 3
Câu 33: Phương trình
2
1 2
1
A Phương trình (*) có hai nghiệm với mọi m
B Phương trình (*) có nghiệm duy nhất với mọi m.
C Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi m 1
D Tất cả các câu trên đều sai
Câu 34: Bất phương trình x 1
3
2 log x 3 12
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 35: Một người gởi 25 triệu đồng vào ngân hàng A theo thuể thức lãi kép kì hạn 1 năm với
lãi suất 6,4% một năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền (cả vốn lẩn lãi) là 40 triệu đồng
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 5 SA vuông góc với
đáy.SA 2a 2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A 10 2 3
a
3
2 a
3
a 3
Trang 6Câu 37: Cho khối chóp tam giác tam giác ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B,
AB a, AC a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5
A 2 3
a
3
6 a
3
6 a
3
15 a 3
Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và
SAC cùng vuông góc với đáy (ABC), biết SC a 3 Hãy tính thể tích V khối chóp S.ABC
A 2 6 3
a
3
6 a
3
3 a
3
3 a 2
Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD
12
12
12
3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, biết SA 3a và AB 4a Gọi d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Giá trị d là
A d 12a
15
5
5
3
Câu 41: Hãy tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC a 3
A V a 3 B V 3 6a3
4
3
a V 3
Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A'
trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC' và mặt đáy bằng
0
60 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A 3 3 3
a
3
3 3 a
3
3 3 a
3
3 3 a 8
Câu 43: Cho hình cầu (S) bán kính R nội tiếp trong hình nón có góc ở đỉnh 60 Gọi 0 V, V lần1
lượt là thể tích của hình nón, hình cầu Gọi tỉ số V1
k V
có giá trị bằng bao nhiêu?
A k 1
2
3
4
9
Trang 7Câu 44: 4 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA ' a 10
2
, BAC 120 0 Hình chiếu vuông góc của C’ lên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
a
3
3 3 a
3
3 3 a 8
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A a2 3
3
B a2 2
2
C a2 3
2
D a2 6
2
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a~ Hình
chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi SC và đáy là 0
45 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A 2a3 2
3
a
3
2a
3
a 3 2
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a , biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 Bán0
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm O, bán kính R = 5
tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo
AC 2a 3, BD 2a cắt nhau tại O, hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt
phẳng ABCD Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB bằng a 3
4 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V a 33
6
3
12
6
Câu 49: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật đều tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
Trang 8A 4 lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần
Đáp án
