Tổ 20 đợt 8 đề sáng tác kiem tra học kỳ i lớp 12 nh 2020 2021

Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.. Hàm s

Trang 1

Đ KI M TRA- H C KỲ I -2020 Ề KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 ỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 ỌC KỲ I -2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

MA TRẬN

1 Chương 1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 5 Câu1,2 20,21Câu Câu37

2 Chương 1 Cực trị của hàm số 4 Câu 3 Câu 22 Câu38 Câu47

3 Chương 1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 Câu 4 Câu 23

5 Chương 1 Nhận dạng đồ thị hàm số 3 Câu 6 Câu 25 Câu

39

6 Chương 1 Phương trình tiếp tuyến 2 Câu 7 Câu 26

7 Chương 1 Ứng dụng đạo hàm giải bất phương trình,

Câu 48

8 Chương 1 Bài toán thực tế (ứng dụng GTLN, GTNN) 1 Câu40

11 Chương 2 Hàm số mũ, hàm số logarit 2 Câu10 Câu 29

12 Chương 2 Phương trình mũ và loga rit 3 Câu

11 Câu 30

Câu 42

13 Chương 2 Bất phương trình mũ và logarit 3 Câu

12 Câu 31

Câu 43

14 Chương 2 Bài toán thực tế (ứng dụng hàm lũy thừa, hàm số

2 Chương 1 Thể tích khối đa diện 4 Câu16 Câu 34 Câu44 Câu49

17 Câu 35

Câu 45

Câu 50

Câu 18, 19

Câu 36 Câu46

TỔ XX

Trang 2

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?

A yx3 2x B y x42x2 C. y x32x D y x4 2x2

Câu 2 [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 3 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau:

Cực đại của hàm số đã cho là

Trang 3

Câu 13 [2D2-4.5-2] Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với

lãi suất 5,6% /năm Hỏi sau 3 năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệuđồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 75, 6 triệu đồng B 80 triệu đồng C 82, 43 triệu đồng D 78, 06 triệu đồng

Câu 14 [2H1-2.2-1] Khối đa diện đều nào có số cạnh bằng số cạnh khối bát diện đều?

A Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B Khối lập phương

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối tứ diện đều

Câu 15 [2H1-1.1-1] Khối đa điện đều loại nào có số đỉnh bằng số mặt?

Trang 4

Câu 16 [2H1-3.2-1] Khối lập phương có cạnh bằng 3a có thể tích là?

Kết luận nào sau đây đúng ?

B. Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (5;+ ¥ )

C. Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )5;6

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;3)

Câu 21 [2D1-1.1-2] Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1

2

x y x

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

D Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Trang 5

Câu 23 [2D1-3.1-2] Gọi Slà tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

x m y

41

x y

Câu 25 [2D1-5.1-2] Cho hàm số yf x  liên tục trên ¡ , hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ

sau Khi đó, hàm số yf x  có phương trình là:

Câu 30 [2D2-5.2-2] Cho phương trình 2x2  x 1 2x2  1 22x 2x

Trang 6

A. 8; 4 B. 2;4 C. 8;1 D. 2;1

Câu 32 [2H1-1.1-2] Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

Câu 33 [2H1-3.1-2] Cho hình bát diện đều cạnh 2a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát

diện đó, giá trị của Slà

A S 2 3a2 B S 8 3a2 C S 4 3a2 D S 6 3a2

Câu 34 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , biết góc tạo bởi mặt

phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho là 0

Câu 35 [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, độ dài đường chéo bằng

cầu ngoại tiếp hình chóp S ACD ?

Câu 36 [2H2-1.1-2] Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

2 6 Thể tích của khối nón này là

Trang 7

Câu 39 [2D1-5.5-3] Cho hàm số yf x  là hàm bậc 4, có đạo hàm trên  Đường cong trong hình

vẽ bên là đồ thị hàm số yf x , (yf x  liên tục trên ) Xét hàm số g x  f x 2 2.Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 40 [2D1-3.14-3] Một con cá bơi ngược dòng từ A đến B với khoảng cách là 300 km Vận tốc 

dòng nước là 6km h Nếu vận tốc của con cá khi nước đứng yên là /  v km h thì năng / 

lượng tiêu hao trong thời gian t giờ được cho bởi công thức E v  cv t3 , trong đó c là một

hằng số, E được tính bằng Jun Vận tốc của con cá khi nước đứng yên là bao nhiêu để nănglượng tiêu hao là ít nhất?

Câu 45 [2H3-2.2-4] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S của khối

cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 8

A

2

53

a

2

512

a

2

56

a

2

38

a

Câu 46: [2H2-1.4-3] Một cốc uống bia có hình nón cụt còn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới

đây) Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao h của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau Hỏi khi đó chiều cao h của bia trong lon gần nhất là số nào

sau đây?

Câu 47 [2D1-2.4-4] Cho hàm số y x 3 3mx24m3 Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để các

điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường phân giác ( )d của góc

Câu 49 [2H1-3.5-4] Cho tứ diện SABC có AB a , tam giác SBC đều, hình chiếu vuông góc của S

lên mặt phẳng ABC là trực tâm H của tam giác ABC , mặt phẳng  SCH tạo với mặt

. Câu 50 [2H2-2.6-4] Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón Kí hiệu V V1, 2

lần lượt là thể tích khối nón và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi r và h thay đổi, tìmgiá trị bé nhất của tỉ số 1

2

V V

Trang 9

Câu 2 [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Lời giải

FB tác giả: PhanLinh

FB phản biện: Kim Loan

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án C

Câu 3 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau:

Cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải

Trang 10

FB tác giả: Diệu Chơn

FB phản biện: Phan Linh

Dựa vào bảng biến thiên ta có cực đại của hàm số yf x( ) là y  1

Câu 4 [2D1-3.1-1] Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số

3 2

FB tác giả: Diệu Chơn

FB phản biện: Phan Linh

Hàm số

3 2

x

   

 

Câu 6 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. yx4 x2 2 B y x 4x2 2

C. yx4 x2 2 D yx4x2 2

Trang 11

Fb phản biện: Roses Lee

Điều kiện xác định của hàm số là x3  1 0 x 1

Trang 12

Câu 11 [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log2xlog2x2 là

Vậy tập nghiệm là S     ;1 log 52 

Câu 13 [2D2-4.5-2] Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với

lãi suất 5,6% /năm Hỏi sau 3 năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệuđồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 75, 6 triệu đồng B 80 triệu đồng C 82, 43 triệu đồng D 78, 06 triệu đồng

Lời giải

FB tác giả: Nhung Nguyen

FB phản biện: Nguyễn Vương Duy Tuấn

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau n năm là T A1rn, với A là số tiền

ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), r là lãi suất.

Áp dụng vào bài toán với A 70, r 0,056 và n  ta được số tiền cả gốc và lãi người đó3nhận được sau 3 năm là T 70 1 0,056  3 82, 43 (triệu đồng)

Câu 14 [2H1-2.2-1] Khối đa diện đều nào có số cạnh bằng số cạnh khối bát diện đều?

A Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B Khối lập phương

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối tứ diện đều

Lời giải

FB tác giả: Nhung Nguyen

FB phản biện: Nguyễn Vương Duy Tuấn

Trang 13

Dựa vào bảng khối đa diện đều ta thấy khối bát diện và khối lập phương đều có số cạnh bằng 12

Câu 15 [2H1-1.1-1] Khối đa điện đều loại nào có số đỉnh bằng số mặt?

Lời giải

Dựa vào bảng phân loại sách giáo khoa

FB tác giả: Đỗ Loan

FB phản biện: Nhung Nguyễn

Câu 16 [2H1-3.2-1] Khối lập phương có cạnh bằng 3a có thể tích là?

Lời giải

Ta có thể tích khối lập phương là: 3a3 27a3

FB tác giả: Đỗ Loan

FB phản biện: Nhung Nguyễn

Câu 17 [2H2-2.1-1] Cho mặt cầu có bán kính bằng R Diện tích của mặt cầu đó là:

Trang 14

Vì l  2 R nên diện tích toàn phần của hình trụ bằng: 2Rl2R2 6R2

Câu 19 [2H2-1.2-1] Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng 10 và đường kính

đáy bằng 5 là :

Lời giải

FB tác giả: Thùy Võ;

FB phản biện : Yến Thoa

Diện tích xung quanh của hình nón là :

5 .10 252

Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1;5

B. Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (5;+ ¥ )

C. Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )5;6

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;3)

Lời giải

FB tác giả: Thùy Võ

FB phản biện : Yến Thoa

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )5;6

Câu 21 [2D1-1.1-2] Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1

2

x y x

Trang 15

Fb tác giả: Tran Anh Khoa

Fb phản biện: Thùy Võ

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và 2;  

Câu 22 [2D1-2.2-2] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên mỗi khoảng  ;x và 3 x3;  ,

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

D Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Lời giải

Fb tác giả: Tran Anh Khoa

Fb phản biện: Thùy Võ

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

 f x  đổi dấu từ " " sang " " khi x đi qua điểm x suy ra 1 x là điểm cực tiểu của hàm số 1

 f x  đổi dấu từ " " sang " " khi x đi qua điểm x suy ra 2 x là điểm cực đại của hàm số.2

 f x  đổi dấu từ " " sang " " khi x đi qua điểm x nhưng tại 3 x hàm số 3 f x không xác 

định nên x không phải là điểm cực tiểu 3

Do đó hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 23 [2D1-3.1-2] Gọi Slà tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

x m y

5(5)

7

m

Trang 16

Theo giả thiết,

41

x y

41

x y





đường tiệm cận đứng, suy ra phương trình x2mx  có 2 nghiệm phân biệt 1 0

2 4 0

m

.2

m m

 



Kết hợp với giả thiết, mlà số nguyên và m   10;10 nên có 16 giá trị m thỏa mãn

Câu 25 [2D1-5.1-2] Cho hàm số yf x  liên tục trên ¡ , hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ

sau Khi đó, hàm số yf x  có phương trình là:

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x , ta có: yf x  x33x2

Câu 26 [2D1-5.6-2] Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 42x2 2 tại điểm có hoành độ

Trang 17

FB tác giả: Nguyễn Văn Toàn

FB phản biện: Thanh Nguyễn Văn

Hàm số y (x2 3x 2)e

1

x x

FB tác giả: Nguyễn Văn Toàn

FB phản biện: Thanh Nguyễn Văn

2x0

Trang 18

Câu 33 [2H1-3.1-2] Cho hình bát diện đều cạnh 2a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát

diện đó, giá trị của Slà

Trang 19

Lời giải

FB tác giả: Phan Văn Ánh

FB phản biện: Trịnh Thanh Hải

Hình bát diện đều là hình có tám mặt bằng nhau, mỗi mặt là một tam giác đều

S a

Diện tích tất cả các mặt: S 8 3a2

Câu 34 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , biết góc tạo bởi mặt

phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho là 0

FB tác giả: Phan Văn Ánh

FB phản biện: Trịnh Thanh Hải

Theo tính chất của hình chóp đều ta có:

Trang 20

Câu 35 [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, độ dài đường chéo bằng

cầu ngoại tiếp hình chóp S ACD ?

Từ  1 ;  2 suy ra ; ; ;S A C D cùng thuộc một mặt cầu đường kính SC

Xét SAC vuông tại A có SC SA2AC2  4a2 8a2 2a 3

Đường kính của mặt cầu là SC2a 3

Cách 2 : Trắc nghiệm.

Dùng công thức tính nhanh

2 2

4

h

Đường kính của mặt cầu là : 2R c  4R d2 h2  8a2 2a2 2a 3

Câu 36 [2H2-1.1-2] Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

2 6 Thể tích của khối nón này là

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Dung Ngọc Dung.

Trang 21

O

A

B S

Gọi thiết diện qua trục là SAB , tâm đường tròn đáy là O

FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền

FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung

Từ đồ thị hàm số yf x  ta có:

2

x x





 và f x  0 khi 1  x 1.Xét hàm số g x  f2 x có g x 2f x f x   ;

Trang 22

Fb tác giả: Thuyên Nguyễn.

Trang 23

Đồ thị hàm số f x  x4  4x2 m2020có ba điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox

m m m

2

Trang 24

Câu 40 [2D1-3.14-3] Một con cá bơi ngược dòng từ A đến B với khoảng cách là 300 km Vận tốc 

dòng nước là 6km h Nếu vận tốc của con cá khi nước đứng yên là /  v km h thì năng / 

lượng tiêu hao trong thời gian t giờ được cho bởi công thức E v  cv t3 , trong đó c là một

hằng số, E được tính bằng Jun Vận tốc của con cá khi nước đứng yên là bao nhiêu để nănglượng tiêu hao là ít nhất?

Lời giải

Fb tác giả: Hồ Văn Dũng

Fb phản biện: Côngg Hiênn

Vận tốc của con cá bơi ngược dòng là: v  6 km h/ 

Trang 25

Vậy để năng lượng tiêu hao là ít nhất thì vận tốc vận tốc của con cá khi nước đứng yên là

0



Suy ra m  , m là số nguyên trong đoạn 0 2020; 2020 nên có 2021 số

Câu 42 [2D2-5.5-3] Biết rằng phương trình

2

2 2

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Học Kỳ I 2020
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Kiểm Tra
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	3,38 MB