Bd hsg toan 9 (6 9)

Vậy hệ phương trình không có nghiệm nguyên với mọi mBài 4: Cho hệ phương trình:... Kết quả cụ thể được ghi trong bằng sau, trong đó có ba ô bị mờ ở chữ số hàng đơn vị không đọcđược tại

Ngày dạy:20/10/2021; Ngày dạy:27/10/2021 Ngày dạy:03/11/2021; Ngày dạy:10/11/2021

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Phương trình bậc hai:

Bài 1: Cho phương trình: 2013x2 (m 2014)x 2015 0 , với m là tham số Tìm m để

phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 2014  x1  x22 2014 x2

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình x2  mx  1 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoảmãn hệ thức (x1  1)2 (x2  1)2  2.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt    a b 2 0 a b

Phương trình có ít nhất một nghiệm dương

 phương trình có 2 nghiệm trái dấu hoặc phương trình có 2 nghiệm đều dươngTH1: Phương trình có 2 nghiệm trái dấu  1.4ab  0 ab 0

TH2: Phương trình có 2 nghiệm đều dương  

Bài 4: Cho phương trình: x2 2m 2 x m 2 0, với m là tham số Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 x2; x 1 x 2  6

Giải phương trình ta được: x  1 3 34; x  2 3 34

x  x           

(nhận)Vậy m 5 là giá trị cần tìm

Bài 5: Cho phương trình x4 2m4x2m2 8 0  1 với m là tham số

a) Giải phương trình  1 khi m 0

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  1 có 4 nghiệm phân biệt x1; x2; x3; x4

thỏa mãn điều kiện x14x24x34 x44  240

Lời giải

i) Với m 0, ta có phương trình: x4  8x2   8 0

t  m t m    2

Phương trình  1 có 4 nghiệm phân biệt x1; x2; x3; x4

 phương trình  2 có 2 nghiệm dương phân biệt

m 

(nhận)

Vậy m 5 và

1 5

m

m

m m

thì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Bài 8: Giải phương trình: 3 x3 8 2x2 3x10

Giải

ĐK: x 2 Với điều kiện biến đổi phương trình đã cho trở thành:

1 2

2

2 4

x x

2 =2 4 9 14 0

Bài 9: Cho phương trình x2(m2 1)x m  2 0 (1), m là tham số Tìm m để phương trình

(1)có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

x x m

ìï + =- + ïí

m m m

b) Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x y; thỏa mãn 2x y 3

Vậy hệ phương trình không có nghiệm nguyên với mọi m

Bài 4: Cho hệ phương trình:

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x + 5y = 0.

b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm x y;  thỏa mãn hệ thức:

2 2

x y

2 2

2

2 10 2

4 2

5 4 4

2 10 4

5 4 4

m x

m y m

2015 14 8056 2014

m m

m m

1 3

x x

y y

z x

Gọi S là quãng đường mà An đi được cho tới khi gặp cường.Kết hợp với CD 6 km suy raquãng đường mà An đã đi được cho tới khi gặp Bình là 39 S633 STheo đề bài ta có

hệ phương trình

Gọi vận tốc lên, vận tốc ngang, xuống lần lượt là v v v1 ; ; 2 3.

Thời gian đi và về là:

Vậy quãng đường ngang CD là 5 km .

Bài 11: An khởi hành từ Sài Gòn đi Biên Hòa Sau đó 5 phút , Bình và Cường khởi hành

từ Biên Hòa về Sài Gòn Trên đường đi , An gặp Cường ở địa điểm C rồi gặp bình ở địa điểm D.Tính vận tốc của mỗi người , biết rằng quãng đường Sài Gòn –Biên Hòa dài

39 km CD 6 km ; Vận tốc của An bằng 1,5lần vận tốc của Bình và bằng

3

4 vận tốc của Cường

Lời giải

Gọi x y z, , là vận tốc của An , Bình , Cường Suy ra

2 3

y x

và

4 3

z x

Gọi S là quãng đường mà An đi được cho tới khi gặp cường Kết hợp với CD 6 km suy

ra quãng đường mà An đã đi được cho tới khi gặp Bình là 39 S6 33 STheo đề bài ta

2 1

1 3

x x

y y

Bài 13:

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,35 điểm Kết quả

cụ thể được ghi trong bằng sau, trong đó có ba ô bị mờ ở chữ số hàng đơn vị không đọcđược (tại vị trí đánh dấu *)

Điểm số của mỗi lầnbắn

10

*

40

Tổng số điểm tại các vị trí ô không bị mất số là 9.40 6.9 5.3 449   

Suy ra tổng số điểm bắn được tại vị trí các ô bị mất là 835 449 386   , đây là số chẵn

Suy ra tại ô 7 điểm số lần bắn chỉ có thể là số chẵn, vì vậy chỉ có 3 khả năng là 10, 12, 14.Gọi x, y lần lượt là số lần bắn được 10 điểm và 8 điểm

Trường hợp 2: Ô 7 điểm nhận giá trị 12, khi đó theo đề bài ta có hệ phương trình

Vậy chữ số hàng đơn vị tại các ô 10 điểm, 8 điểm, 7 điểm lần lượt là 2, 2, 0

Bài 14: An khởi hành từ Sài Gòn đi Biên Hòa Sau đó 5 phút , Bình và Cường khởi hành

từ Biên Hòa về Sài Gòn Trên đường đi , An gặp Cường ở địa điểm C rồi gặp bình ở địa điểm D.Tính vận tốc của mỗi người , biết rằng quãng đường Sài Gòn –Biên Hòa dài

39 km CD 6 km ; Vận tốc của An bằng 1,5lần vận tốc của Bình và bằng

3

4 vận tốc của Cường

Lời giải

Gọi x y z, , là vận tốc của An , Bình , Cường Suy ra

2 3

y x

và

4 3

z x

Gọi S là quãng đường mà An đi được cho tới khi gặp cường Kết hợp với CD 6 km suy

ra quãng đường mà An đã đi được cho tới khi gặp Bình là 39 S6 33 STheo đề bài ta

 



2m 3 1 y

 Vậy có 2 giá trị m thoả mãn là 1; 2.

Bài 16: Giải hệ phương trình

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x;y) = (4;1).

Dạng 3: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Bài 1: Giải hệ phương trình 3 3 2 2

 là nghiệm của phương trình: t2 4t  3 0

Giải phương trình ta được: t 1 và t 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 1;3 và 3;1

Bài 2: Giải hệ phương trình:

3 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 1;1 và 1; 1 

y



y b x

a b

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 2;0 và 0;2

Bài 4: Giải hệ phương trình:

3 3

2 2

x y

Vậy nghiệm ( ; )x y của hệ phương trình là: (0;0); ( 3; 3); ( 3; 3); (1; 1); ( 1;1) 

Bài 5: Giải hệ phương trình:

3 3

2 2

x y

Khi đó

0 1

Vậy nghiệm ( ; )x y của hệ phương trình là: (0;0); ( 3; 3); ( 3; 3); (1; 1); ( 1;1) 

Bài 6: Giải hệ phương trình

2 2

Suy ra:A 0 Trường hợp 2 không xảy ra

Vậy hệ có nghiệm duy nhất: x y 0.

Cách 2 :

4 x y   6 0 không xảy ra

Trường hợpx y , thay vào (3) ta được:x y 0

Vậy hệ có nghiệm duy nhất: x y 0

Bài 7: Giải hệ phương trình:

2 2

2x+y = x 2y+x = y

Vì phương trình y2  y 1 0  vô nghiệm nên hệ (*) vô nghiệm

Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) = (0; 0); (3; 3)

hoặc x = 3

Bài 8: Giải hệ phương trình sau:

41,

22

2x+y = x2y+x = y







Lời giải

Kiểm tra ngày 08 tháng 11/2021

- Đủ bài soạn theo quy định

- Bài soạn đảm bảo nội dung kiến thức trọng tâm

Tổ trưởng CM

Kiều Thị Yến