Tổ 8 đợt 16 ma trận đề thi kscl khối 10

Nhận biết vị trí tương đổi của hai đường thẳng có phương trình tổng quát.. Nhận biết một phương trình có là phương trình chính tắc của Elip.. Nhận biết miền nghiệm của hệ bất phương trìn

8 Bpt, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc 2 Câu 8 Câu 28 Câu 47 3

9 Giải bài toán thực tế bằng cách

11 Vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc và khoảng cách Câu 11;12 Câu 41 3

15 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Câu 17 Câu 32 Câu 44 Câu 50 4

MÔ TẢ CHI TIẾT CÁC CÂU TRONG ĐỀ Câu 1 [NB] Cho một số câu, hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề.

Câu 2 [NB] Nhận biết định lý côsin,định lý sin, các công thức diện tích tam giác

Câu 3 [NB] Tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết tọa độ/tính độ dài vectơ.

Câu 4 [NB] Cho đồ thị hàm số, nhận biết điểm thuộc đồ thị/khoảng đồng biến, nghịch biến.

Câu 5 [NB] Nhận biết một biểu thức là hàm số bậc hai.

Câu 6 [NB] Cho đồ thị hàm số bậc hai yf x( )ax2bx c , tìm các khoảng để f x   0/ f x   0.

Câu 7 [NB] Nhận biết một số có là nghiệm của phương trình ax2bx c  dx e

Câu 8 [NB] Kiểm tra cặp số x y; 

có là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 9 [NB] Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số.

Câu 10 [NB] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình tổng quát.

Câu 11 [NB] Nhận biết vị trí tương đổi của hai đường thẳng có phương trình tổng quát

Câu 12 [NB] Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Câu 13 [NB] Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình x a 2y b 2 R2

Câu 14 [NB] Nhận biết một phương trình có là phương trình chính tắc của Elip.

Câu 15 [NB] Sử dụng quy tắc cộng cho bài toán đếm.

Câu 16 [NB] Sử dụng quy tắc nhân cho bài toán đếm.

Câu 17 [NB] Nhận biết công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp.

Câu 18 [NB] Nhận biết một biểu thức là khai triển của một nhị thức Newton/đếm số các số hạng của một

khai triển nhị thức Newton (mũ 4 hoặc mũ 5)

Câu 19 [NB] Tính số trung bình/số trung vị/mod của một mẫu số liệu.

Câu 20 [NB] Nhận biết không gian mẫu/Biến cố của một phép thử.

Câu 21 [TH] Tìm giao/hợp/phần bù của hai tập hợp là các tập con của tập số thực 

Câu 22 [TH] Sử dụng định lý côsin xác định cạnh/góc còn lại khi biết cạnh và góc cho trước

Câu 23 [TH] Tìm điều kiện của tham số để 2 vectơ có tọa độ cho trước vuông góc.

Câu 24 [TH] Tìm tập xác định của hàm số chứa căn và mẫu

Câu 25 [TH] Tìm tọa độ đỉnh của một hàm số bậc hai.

Câu 26 [TH] Tìm nghiệm của bất phương trình bậc hai

Câu 27 [TH] Tìm số nghiệm của phương trình ax2bx c dx e  

Câu 28 [TH] Nhận biết miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Câu 29 [TH] Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.

Câu 30 [TH] Viết phương trình chính tắc đường Hypebol/Parabol thỏa mãn điều kiện cho trước.

Câu 31 [TH] Kết hợp quy tắc cộng, quy tắc nhân trong một bài toán đếm.

Câu 32 [TH] Sử dụng chỉnh hợp/tổ hợp trong bài toán đếm.

Câu 33 [TH] Xác định hệ số của số hạng chứa x k trong khai triển

5

n m

b ax x



Câu 34 [TH] Xác định phương sai/độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu có dưới 15 giá trị.

Câu 35 [TH] Sử dụng định nghĩa tính xác suất của biến cố.

Câu 36 [VD] Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp/tọa độ trực tâm tam giác biết tọa độ đỉnh Câu 37 [VD] Bài toán thực tế về hàm số bậc hai

Câu 38 [VD] Xác định giá trị của tham số để biểu thức f x  ax2bx c luôn không âm/không dương

Câu 39 [VD] Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Tìm giá trị lớn nhất/giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 , 

F x y ax by

Câu 40 [VD] Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và cắt đường tròn theo một dây cung có độ

dài cho trước

Câu 41 [VD] Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và tạo với đường thẳng cho trước một góc

a

Câu 42 [VD] Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác biết tọa độ các đỉnh

Câu 43 [VD] Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân trong bài toán đếm liên quan đến số

Câu 44 [VD] Sử dụng hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp trong bài toán đếm liên quan đếm liên quan đến người/đồ

vật

Câu 45 [VD] Tính xác suất của biến cố có sử dụng biến cố đối

Câu 46 [VDC] Sử dụng các định lý côsin/định lý sin giải bài toán thực tế về đo đạc.

Câu 47 [VDC] Bài toán thực tế về hàm số bậc hai.

Câu 48 [VDC] Giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 49 [VDC] Viết phương trình đường thẳng có yếu tố max, min/Bài toán thực tế về phương trình đường

thẳng

Câu 50 [VDC] Sử dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm.

ĐỀ BÀI

Câu 1 [Mức độ 1] Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1.Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

2.Hôm qua các em có xem bóng đá không?

3. 5 5 10 

4 Thời tiết hôm nay nóng quá!

5.Chu vi hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng của nó

A 3 B 4. C 5 D 2.

Câu 2. [Mức độ 1] Cho tam giác nhọn ABC có A   và 30 BC  Bán kính 6 R đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC bằng

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;



Câu 8 [Mức độ 1] Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

2

x y x

Câu 11 [NB] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳngd1: 2x y   1 0 d2: 2x y 11 0 Xét vị trí

tương đối của hai đường thẳng d và 1 d 2

A Đường thẳng d cắt đường thẳng 1 d 2

B Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 1 d 2

C Đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d 2

D Đường thẳng d và đường thẳng 1 d2 trùng nhau.

Câu 12 [NB] Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng : 3x4y 8 0 và điểm M1;1

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 

Câu 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x 22y12 2

Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( ).C

Câu 16 [NB] Một người có 5 cái áo khác nhau, 6 cái quần khác nhau, 10 chiếc cà vạt khác nhau và 3 đôi

giày khác nhau Số cách chọn một bộ trang phục gồm 1 áo, 1 quần, 1 cà vạt và 1 đôi giày khác nhau là:

Câu 22. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB2,AC1 và A 60 0 Tính độ dài cạnh BC.

m 

12

I  

5

; 272

Câu 29. Trong mặt phẳng toạ độ Oxycho đường tròn ( )C (x1)2(y 2)2  và điểm 8 M(3;4) Phương

trình tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại M là

A.x y  7 0 B.x y  7 0 C.x y  7 0 D.x y  7 0 .

Câu 30 [TH] Viết phương trình chính tắc của Hyperbol có độ dài nửa trục ảo bằng 4 và thỏa mãn

Câu 31 [Mức độ 2] Lớp 11A2 trường THPT X có 8 bạn có khả năng chạy nhanh như nhau, trong đó có 5

bạn nam Cô giáo chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia cuộc thi chạy tiếp sức Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có cả nam và nữ, số nam không ít hơn số nữ?

A 26 B 13 C 30 D 60

Câu 32 [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, có bao nhiêu

cách chọn 5 quả trong đó có nhiều nhất 2 quả màu đỏ?

Câu 35 [Mức độ 2] Một thùng có 10 bông hoa màu đỏ, 10 bông hoa màu vàng và 15 bông hoa màu trắng

Người ta chọn ra đồng thời 7 bông hoa Tính xác xuất của biến cố: “Trong 7 bông hoa được chọn

có ít nhất một bông hoa màu vàng”

Câu 36. [Mức độ 2] Cho ABC có A1 ; 3 , B4 ; 1 ,  C2 ; 3 

Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 37 [Mức độ 3]Một người có mảnh vườn hình tam giác vuông cân ABC AB, AC50m Người đó

dự định đào một cái ao hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ Hỏi diện tích lớn nhất của cái ao là baonhiêu?

A

21000m . B 500m2. C 625m2. D 650m2

A minF 1 khi x  , 2 y 3. B minF 2 khi x  , 0 y 2.

C minF  khi 3 x  , 1 y 4. D minF  khi 0 x  , 0 y 0.

Câu 40. Cho đường tròn ( ) :C x12y12 25 Lập phương trình đường thẳng   đi qua điểm

Câu 41. Đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x y  3 0 và d x2:  2y  1 0

đồng thời tạo với đường thẳng d y   một góc 45 có phương trình:3: 1 0

Câu 44. Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3

quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên mỗi bình một quả cầu, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 quả cầu cùng màu?

A 180 B 216000 C 726 D 60

Câu 45. Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu

trắng Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu

A

2808

185

24

4507.7315

Câu 46 [Mức độ 4] Người ta dùng hệ thống ròng rọc cáp treo để vận chuyển hàng qua lại giữa hai bên bờ

của một con suối và hệ thống ròng rọc được thiết kế thêm dây kéo để hàng được vận chuyển qua lại cả hai bên, biết hai bên đầu cáp treo có độ cao như nhau, và tính chịu lực của hai đầu là như nhau Khi vận chuyển một thùng hàng có trọng lượng 2023 N đến chính giữa dây thì dây tạo thành một góc 150o(hình vẽ), nếu không có tác dụng của lực kéo thì thùng hàng ở trạng thái cân bằng Lực căng của dây tại thời điểm cân bằng gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A 3098 N B 2023 N C 4046 N D 1549 N

Câu 47 [Mức độ 4] Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh

cửa phụ hai bên như hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là

3m4m Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

A.AB  8 B AB  6 C AB  10 D AB 12

Câu 48 [Mức độ 4] Lớp 12D2 tham gia Hội chợ chào xuân với món đồ uống là Milo dầm gồm hai vị (loại

1 và loại 2), với bảng giá như sau:

Milo dầm loại 1: 20 nghìn đồng một ly

Milo dầm loại 2: 15 nghìn đồng một ly

Biết rằng nguyên liệu để làm ra 10 ly:

Loại 1 cần có 20 gam sữa đặc, 2 lít nước và 0,8 kg bột Milo

Loại 2 cần có 60 gam sữa đặc, 2 lít nước và 0,2 kg bột Milo

Lớp 12D2 chỉ có 420 gam sữa đặc, 18 lít nước và 4,8 kg bột Milo Lớp luôn bán hết số Milo dầmlàm ra, hỏi số tiền lớn nhất mà lớp có thể thu được là bao nhiêu?

đi qua điểm M và cắt hai tia Ox Oy, tại A B, sao cho diện tích

A. 7200 B. 60480 C. 84 D. 5440

GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 1] Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1.Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

2.Hôm qua các em có xem bóng đá không?

3. 5 5 10 

4 Thời tiết hôm nay nóng quá!

5.Chu vi hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng của nó

A 3 B 4. C 5 D 2.

Lời giải

FB tác giả: Phan Văn Du

FB phản biện: Giang Phó

Câu2 là câu hỏi nên không phải là mệnh đề

Câu4 là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề

Các câu còn lại đều là những câu khẳng định có tính đúng hoặc sai nên là các mệnh đề

Câu 2. [Mức độ 1] Cho tam giác nhọn ABC có A   và 30 BC  Bán kính 6 R đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC bằng

u v

      

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai yf x ax2bx c a , 0 có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;

Lời giải

FB tác giả: Giang Phó

FB phản biện: Thuy Minh

Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

và nghịch biến trên khoảng

Quan sát đồ thị, ta thấy f x ( ) 0 biểu diễn phần parabol nằm phía trên trục hoành, tương ứng với



Lời giải

FB tác giả: Oanh Trần

FB phản biện: Phạm Hải Dương

Thử các số trong các phương án vào phương trình ta có x  thỏa mãn phương trình.3

FB phản biện: Phạm Hải Dương

Thử các cặp số trong các phương án vào hệ bất phương trình ta có cặp 2; 1  thỏa mãn

Chọn B

Câu 9. [Mức độ 1]Cho đường thẳng

1:1

Phản biện: Nam Nguyễn

Đường thẳng :x y 0, một véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng là n  (1; 1)



Câu 11 [NB] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳngd1: 2x y   1 0 d2: 2x y 11 0 Xét vị trí

tương đối của hai đường thẳng d và 1 d 2

A Đường thẳng d cắt đường thẳng 1 d 2

B Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 1 d 2

C Đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d 2

D Đường thẳng d và đường thẳng 1 d2 trùng nhau.

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyễn

GV phản biện Nguyễn Hồng Phương

Ta có

2 1 1

2 1 11 Suy ra: Đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d2

Câu 12 [NB] Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng : 3x4y 8 0 và điểm M1;1

Tính khoảngcách từ điểm M đến đường thẳng 

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyễn

GV phản biện Nguyễn Hồng Phương

Ta có  ,  3.1 4.1 82 2 3

3 4

d M     



Câu 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x 22y12  Tìm tọa độ2

tâm và bán kính của đường tròn ( ).C

có tâm I2; 1 ,  bán kính R  2.

Chọn C

Câu 14 [Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường

Câu 16 [NB] Một người có 5 cái áo khác nhau, 6 cái quần khác nhau, 10 chiếc cà vạt khác nhau và 3 đôi

giày khác nhau Số cách chọn một bộ trang phục gồm 1 áo, 1 quần, 1 cà vạt và 1 đôi giày khác nhau là:

Lời giải

FB tác giả: Thiệu Hảo

FB phản biện: Trần Nguyễn Vĩnh Nghi

Chọn 1 đôi giày từ 3 quần có: 3 cách.

Vậy theo quy tắc nhân có: 5.6.10.3 900 (bộ)

Câu 17 [NB] Số cách xếp 8 bạn học sinh từ 10 bạn học sinh vào 8 ghế ngồi thành một hàng ngang là:

A 810 B 8! C C108 . D 8

10

Lời giải

FB tác giả: Thiệu Hảo

FB phản biện: Trần Nguyễn Vĩnh Nghi

FB tác giả: Nguyễn Thu

FB phản biện: Thiệu Hảo

Chọn C

Nhận thấy P x 

có dấu đan xen nên loại đáp ánB.

Hệ số của x5 bằng 32 nên loại đáp án D

Trong đáp án A có số hạng 32x5 nên loại đáp án A

Vậy chỉ có đáp án C phù hợp (vì khai triển số hạng đầu tiên của đáp án C là 32 x5 )

Câu 19 [NB] Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350 300 650 300 450 500 300 250.

Số trung bình, số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên là những số nào sau đây?

A. 387,5;375;300 B. 387,5;325;300 C. 387,5;325;350 D. 378,5;375;350

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thu

FB phản biện: Thiệu Hảo

Chọn B

* Số trung bình là

250 300.3 350 450 500 650

387.58



* Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 250 300 300 300 350 450 500 650

Ta có hai số chính giữa của mẫu số liệu là 300,350 nên số trung vị

300 350

3252

e

Vậy số trung vị là 325

* Trong các số liệu trên thì số liệu có tần số nhiều nhất là 300 Vâỵ mốt là 300

Câu 20 [Mức độ 1] Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần Số phần tử của không gian mẫu là?

Lời giải

FB tác giả: Hương Nguyen

Phản biện: Nguyễn Thu

FB tác giả: Hương Nguyen

Phản biện: Nguyễn Thu

FB tác giả: Bùi Anh Đức

Phản biện: Hương Nguyễn

m 

12

m 

C m  1 D m  1

Lời giải

FB tác giả: Bùi Anh Đức

Phản biện: Hương Nguyễn

Chọn A

Hai vectơ 0 4 2 2 2 0 8 4 0 1

2

Câu 24 [Mức độ 2] Tìm tập xác định Dcủa hàm số

3

3 6

y x

I  

5

; 272

Câu 27. Phương trình 2x23x 5  có bao nhiêu nghiệm ?x 1

3

x

x x

Câu 28. Miền nghiệm (phần không tô màu) dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Câu 29. Trong mặt phẳng toạ độ Oxycho đường tròn ( )C (x1)2(y 2)2  và điểm 8 M(3; 4) Phương

trình tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại M là

Suy ra phương trình tiếp tuyến là 2(x 3) 2( y 4) 0  x y  7 0

Câu 30 [TH] Viết phương trình chính tắc của Hyperbol có độ dài nửa trục ảo bằng 4 và thỏa mãn

MF MF  , với M( )H và F F là hai tiêu điểm của Hyperbol.1, 2

FB tác giả: Trần Nguyễn Vĩnh Nghi

FB phản biện: Minh Chu

Câu 31 [Mức độ 2] Lớp 11A2 trường THPT X có 8 bạn có khả năng chạy nhanh như nhau, trong đó có 5

bạn nam Cô giáo chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia cuộc thi chạy tiếp sức Hỏi cô giáo có baonhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có cả nam và nữ, số nam không ít hơn số nữ?

A 26 B 13 C 30 D 60

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thị Thuý

FB phản biện: Nguyễn Thị Vân

Câu 32 [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, có bao nhiêu

cách chọn 5 quả trong đó có nhiều nhất 2 quả màu đỏ?

Lời giải

FB tác giả: Huệ Lê

FB phản biện: Nguyễn Thị Vân

Ta có các trường hợp sau:

+ Chọn 5 quả màu xanh và không có quả màu đỏ có: C 95 126(cách)

+ Chọn 4 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có: C C 94 71 882(cách)

+ Chọn 3 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: C C 93 72 1764(cách)

Theo quy tắc cộng có: 126 882 1764 2772   cách để chọn 5 quả trong đó có nhiều nhất 2 quảmàu đỏ