Tổ 5 đợt 16 sang tac de thi thu thptqg 2023

Cho hàm số yf x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây Câu 12.. Trong không gia

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023

MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Thônghiểu

Vậndụng

Vậndụngcao

Véc tơ trong không

gian, quan hệ vuông

10 Phương pháp tọa độ trong không gian





Câu 2. Cho cấp số nhân u n

Câu 5. Cho hàm số yf x( )liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P x:  3y z  4 0

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d :x13y12z21 Phương trình mặt phẳng

Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 21

Đồ thị hàm số f x  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 10. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 12. Cho hàm số yf x có đạo hàm f x   x 2 x5 x1 ,3   x

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1; 2;3), ( 1; 2;5), (0;0;1) A  B  C Tọa độ trọng tâm của

Câu 16. Tập xác định của hàm số y 2x là

A  B 0; . C 0;  . D \ 0 

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 18. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị trên đoạn [ 4; 4] như hình vẽ dưới đây Tìm giá trị lớn nhất M

Câu 19. Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% Sau

5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 20. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l 5, bán kính đáy r 4 Tính diện tích xung

2 2

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

A V  2a 3 B

3

26



3215



Câu 29. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn z 2 i 4

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục

Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ?

Câu 35. Cho lăng trụ đều ABC A B C.    có cạnh đáy là 2a , cạnh bên là a Gọi M là trung điểm của

AC Tính số đo góc tạo bởi MC và mặt phẳng đáy A B C  

Câu 38. Cho hình chóp đều S ABCD , cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a , O là tâm đáy Gọi M là

a

17015

a

205

a

21030

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC A B C Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng    A BC  và ABC là 30 ,

a

3 36

a

3 312

a

3 315

a

Câu 42. Cho hình trụ tròn xoay có đường cao h 6, hai đáy là các đường tròn tâm O, O', bán kính

A SOAB 5 2 B SOAB 12 C SOAB 3 2 D S  xq 9.

Câu 43. Trong không gian Oxy, cho điểm I2;3;4 Mặt cầu  S có tâm I cắt trục Oxtại hai điểm

y

x O

2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1; 2;4), (0;1;3) A  B và mặt phẳng

3 2tan

2

 

nhất thì đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A K ( 5;4;1) B N(4;5;3). C P(3; 8;6) D Q(4; 3;5)

Câu 47. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 2



2710

BẢNG ĐÁP ÁN

16A 17D 18D 19C 20A 21D 22C 23A 24C 25A 26D 27C 28D 29C 30D 31C 32A 33A 34A 35D 36D 37B 38D 39B 40C 41C 42C 43D 44B 45C 46D 47A 48C 49C 50A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Với n là số nguyên dương bất kì, n 3, công thức nào dưới đây đúng ?

n



3 !3!

n





Câu 2. Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u 1 2 công bội q  Giá trị của 4 u3 bằng

đồ thị hàm số là một đường đi lên Do đó hàm số

Câu 5. Cho hàm số yf x( )liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Nguyên Bằng

Từ đồ thị hàm số, ta có:

Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P x:  3y z  4 0

FB tác giả: Phạm Hoài Trung

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d :x13y12z21 Phương trình mặt phẳng

x

x x

 



  và lim 2

2 21

x

x x

x

 

Câu 9. Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm trên \2;1 và có bảng biến thiên như sau

Câu 10. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1; 2;3), ( 1;2;5), (0;0;1) A  B  C Tọa độ trọng tâm của

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 18. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị trên đoạn [ 4; 4] như hình vẽ dưới đây Tìm giá trị lớn nhất M

Lời giải

FB tác giả: Duong Quynh Nga

Câu 19. Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% Sau

5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngânhàng với lãi suất như lần trước Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giátrị nào dưới đây?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga

Năm năm đầu ông Tuấn có số tiền cả gốc và lãi là T 1 100 1 0.08  5 146,933

Sau khi sửa nhà số tiền còn lại gửi vào ngân hàng trong 5 năm thì số tiền cả gốc và lãi là

Câu 20. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l 5, bán kính đáy r 4 Tính diện tích xung

2 2

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình  35 x15x 3

x x

C

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

A V  2a 3 B

3

26

3 2

Face book tác giả: Trần Văn Luật

25 300

Để chọn được 2 số có tổng là một số chẵn thì hai số được chọn phải cùng là số chẵn hoặc cùng



3215



0

162

15

Ox

V  x  x dx 

Câu 29. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn z 2 i 4

Câu 30. Cho hai số phức và Phần ảo của số phức 2z1z2bằng

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1; 2;1) A  và (3; 2;3)B Tìm tọa độ điểm C thỏa

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục

Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ?

A (x1)2y2z2 13 B (x1)2y2z2 17

C (x1)2y2z2  13 D (x1)2y2z2 13

Lời giải

FB tác giả: Ho Ngoc Hung

Câu 35. Cho lăng trụ đều ABC A B C.    có cạnh đáy là 2a , cạnh bên là a Gọi M là trung điểm của

AC Tính số đo góc tạo bởi MC và mặt phẳng đáy A B C  

Lời giải

FB tác giả: Quốc Nguyễn.

a a

Câu 38. Cho hình chóp đều S ABCD , cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a , O là tâm đáy Gọi M là

17015

a

205

a

21030

Gọi N là trung điểm AB





21030

a



Câu 39. Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z2 z 2a2  có nghiệma 0

0

11

1

z z

z  , thay vào phương trình (*) ta được 2a2   (vô nghiệm).a 2 0

* z  , thay vào phương trình (*) ta được 0 1

1 34

a 

Vậy có 1 giá trị a dương thỏa mãn là

12

a 

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC A B C Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng    A BC  và ABC là 30 ,

FB tác giả: QuangChinh Hoang

a

3

36

a

3

312

a

3

315

Xét hình thoi ABCD và ABC 120 nên

32

Câu 42. Cho hình trụ tròn xoay có đường cao h 6, hai đáy là các đường tròn tâm O, O', bán kính

A SOAB 5 2 B SOAB 12 C SOAB 3 2 D S  xq 9.

Lời giải

FB tác giả: Trần Tú

Gọi N là trung điểm AB, khi đó góc giữa mặt phẳng  P và đáy là góc MNO và

Câu 43. Trong không gian Oxy, cho điểm I2;3; 4 Mặt cầu  S có tâm I cắt trục Oxtại hai điểm

FB tác giả: Ho Ngoc Hung

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10 để hàm số

x O

Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra phương trình đã cho có nghiệm x 0;1

 phương trình(3)

Vì m   nên m0;1 Vậy có 2 số nguyên m thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1; 2;4), (0;1;3) A  B và mặt phẳng

3 2tan

2

 

nhất thì đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A K ( 5; 4;1) B N(4;5;3). C P(3; 8;6) D Q(4; 3;5)

Lời giải

FB tác giả: Vandinho le

Suy ra

(1; 2;4):

(2; 2;1)

qua A vtcp a

( 3;1; 1)

d

qua A d

Câu 47. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 2

x x

x x

Kết hợp với điều kiện, bất phương trình  1 có tập nghiệm 0;1 1; 2 2; 

Câu 49. Cho hàm số yf x  liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên  thỏa mãn

0d



2710

Để ( ) I có đúng 6 nghiệm đơn (hoặc bội lẻ)  (1)và(2)có đúng 4 nghiệm đơn.