Tổ 20 đợt 6 st đề ck1 khối 11

Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với .. Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau.. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh

Trang 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I – LỚP 11 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ycotx B ycosx C ysinx D ytanx

Câu 2. Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A

1sin

2

x 

B cosx  2 C sin x  D cosx  2

Câu 3. Phương trình 3 sinxcosx tương đương với phương trình nào sau đây?1

A

1cos

Câu 4. Thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau Thầy chọn ra 1 quyển sách

hoặc vở để tặng cho học sinh Số cách chọn của thầy là:

Câu 8. Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộc,

Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim Xác suất để ban đại diện có người tên Liên, Thu, Miên,

An, Thanh bằng:

A

1

5

1

1.10

Câu 9. Cho dãy số  u n với u n 2n2 3 Khi đó u1u2 là

Trang 2

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1;2

Tìm tọa độ diểm A là ảnh của A qua phép

tịnh tiến theo véctơ v    1;3.

A A2; 6 

B A0;5. C A4;0. D A  2;0 .

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm 0 M1;2 thành

điểm nào?

A.3; 4 B 1; 2  C 2;1 D 3; 5 

Câu 14. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

C Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.

D Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với



Câu 17 Phương trình (cosx 2)(5sinx1) 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2 ) ?

Câu 18 Phương trình sin 2x- 3 cos 2x=2

tương đương với phương trình nào sau đây

Câu 19 Một hộp có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng, các bi khác nhau Có bao nhiêu cách chọn 2 viên

bi khác màu trong các viên bi ấy?

Câu 20. Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 5 ngăn hình quạt màu khác nhau Hỏi có bao

nhiêu cách bày 5 loại bánh kẹo vào 5 ngăn đó, sao cho mỗi ngăn có một loại bánh kẹo

Trang 3

Câu 24. Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm và điểm I Đoạn thẳng A B   là ảnh của đoạn AB

qua phép vị tự tâm I tỉ số 2 Độ dài đoạn thẳng A B  bằng

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành , F G lần lượt là trung điểm của SB và SC

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

C B

S

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm ,I J lần lượt là trung điểm của SC và

CD Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A SAC. B SCD. C SAB. D SAD.

Trang 4

I

C B

S

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm M , N, P lần lượt là

các trung điểm của các đoạn thẳng SA, AB, CD như hình vẽ Đường thẳng nào sau đây

không song song với mặt phẳng MNP ?



Câu 30 Cho tập hợp X 1; 2;3; 4;5;6;7;8

Từ các chữ số thuộc tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên

gồm bốn chữ số khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp đều lẻ

Trang 5

Câu 31 Một hộp đựng 50 thẻ được đánh số thứ tự từ 1,2,3, ,50 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Tính xác suất để

tổng các số ghi trên 3 thẻ là 1 số chia hết cho 3

a

2

1009

a

2

259

a

2

2009

a

Câu 34. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ

thành một hàng ngang (trong đó có một học sinh nam tên Hùng và một học sinh nữ tên Cúc).Xác suất để giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Hùng luôn đứng cạnhCúc bằng

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , SBDđều cạnh 2a Gọi

điểm E và F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA và OC Gọi (α) là mặt phẳng

chứa hai điểm ,E F Đường thẳng BD song song một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng

Câu 36 Giải các phương trình sau:

a) 3 tan 2x  3 0 b) cos 2x 3sinx 2 0 c) cos 22 xcos 32 xcos 52 x1

Câu 37. Xếp 10 học sinh trong đó có một bạn tên Trường và một bạn tên Kỳ vào hai hàng 5 ghế đối

diện nhau Tính xác suất sao cho Trường và Kỳ không ngồi đối diện nhau?

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tam giác SAB là tam giác

đều Một điểm M di động trên cạnh BC sao cho BM x x a,(  )

a) Chứng minh CD song song với ( SAB )

b) Mặt phẳng ( ) qua M và song song với SA và CD Tính diện tích thiết diện của hình chóp

S ABCDcắt bởi mặt phẳng ( ) tính theo a và x là ?

Trang 6

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC 2022 – 2023

(70% TN + 30% TL) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng

Hàm số lượng giác

1 6

Phương trình

lượng giác cơ bản

1 7

Câu 36a (0,5đ)

Câu 36b (0,5đ)

Câu 29 Câu 33 Câu

36c (0,5đ)

Bài toán đếm

1 9

Hoán vị chỉnh

hợp tổ hợp

2 0

Câu 30

Nhị thức niu tơn

2 1

Câu 37 (0,5đ)

Câu 31 Câu 34

Cấp số cộng

Câu 1 0

Câu 2 3

Cấp số nhân

Câu 1 1

Câu 32

Phép tịnh tiến

Câu 1 2

Phép quay

Câu 1 3

Phép vị tự

Câu 2 4

Đại cương về

Trang 7

1 4

2 5

Hai đường thẳng

song song và chéo

nhau

Câu 1 5

Câu 2 6

Câu 38a (0,5)

Câu 33Câu

38b (0,5) Tổng

10,0

Trang 8

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ycotx B ycosx C ysinx D ytanx

Lời giải.

FB tác giả: Doãn Thịnh

FB phản biện: Hải Bùi , Rose lee

Hàm số ycosx có TXĐ là  và cos x cos ,x   x nên là hàm số chẵn

Câu 2. Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A

1sin

FB phản biện: Hải Bùi, Rose lee

Phương trình sin x m có nghiệm khi và chỉ khi m 1 nên phương trình có nghiệm là

1sin

Câu 4. Thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau Thầy chọn ra 1 quyển sách hoặc

vở để tặng cho học sinh Số cách chọn của thầy là:

Trang 9

Lời giải

FB tác giả: Hải Bùi

FB phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, Rose lee

Có 10 cách chọn 1 quyển sách, 8 cách chọn 1 quyển vở nên theo quy tắc cộng có : 10 8 18 cách chọn 1 quyển sách hoặc vở

Vậy chọn đáp D.

Câu 5. Một lớp có 30 học sinh Số cách chọn ra 2 học sinh làm chức vụ lớp trưởng và bí thư là:

A A302 B C302 C P 30 D 900

Lời giải

FB tác giả: Hải Bùi

FB phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, Rose lee

Số cách chọn ra 2 học sinh làm chức vụ lớp trưởng và bí thư là số chỉnh hợp chập 2 của 30 học sinh: A302

Vậy chọn đáp án A.

Câu 6 Số hạng thứ 3 trong khai triển 1 2x 8là :

A 120 x2 B 112 x2 C 112 D 118 x2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Hiệu

Số hạng thứ 3 của khai triển là 2 8 2 2

8.1 2

 =112x2Chọn đáp án: B

Câu 7 Có 7 trâu và 4 bò Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải

FB phản biện: , Rose lee

Câu 8. Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộc, Thu,

Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim Xác suất để ban đại diện có người tên Liên, Thu, Miên, An,Thanh bằng:

A

1

5

1

1.10

Lời giải

Trang 10

FB phản biện: , Rose lee

Ban đại diện gồm 5 người từ 10 người nên :   5

Câu 9. Cho dãy số  u n với u n 2n2 3 Khi đó u1u2 là

Lời giải

FB tác giả: Xuan Truong

FB phản biện: Truc Xinh, Rose lee

Ta có u1u2  2 3 8 3 4  

Câu 10. Cho dãy số  u n với u n 3n là cấp số cộng Khi đó công sai của nó là1

Lời giải

Áp dụng tính chất cấp số nhân : x2 2.8 x 4

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1;2 Tìm tọa độ diểm A là ảnh của A qua phép

tịnh tiến theo véctơ v    1;3.

x

A y

Trang 11

Câu 14 [1H2-1.1-1] Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

Với 4 điểm không đồng phẳng ta có thể xác định nhiều nhất C 43 4 mặt phẳng

Câu 15 Trong không gian cho ba đường thẳng ,a b và c Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là

đúng?

A Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song.

B Nếu đường thẳng a song song với b , đường thẳng b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc

cắt nhau

C Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.

D Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải

FB tác giả: Bùi Hồng

FB phản biện: Bùi Hồng, Rose lee

Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau sai vì

hai đường thẳng có thể trùng nhau

Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau sai vì chúng có

thể cắt nhau hoặc song song

Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song sai vì a



Lời giải

FB tác giả: Bùi Hồng

FB phản biện: Bùi Hồng, Rose lee

Trang 12

1arcsin 2

Từ đó suy ra phương trình có 2 nghiệm thuộc khoảng (0; 2 )

Câu 18 Phương trình sin 2x- 3 cos 2x=2

tương đương với phương trình nào sau đây

Fb tác giả: Tran Anh Khoa

Fb phản biện: Mai Thắng,Rose lee

Û ççè - ÷ø= .

Câu 19 Một hộp có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng, các bi khác nhau Có bao nhiêu cách chọn 2

viên bi khác màu trong các viên bi ấy?

Trang 13

A 21 B 5046 C 1 D 10.

Lời giải

Fb phản biện: Mai Thắng,Rose lee

Chọn 1 viên bi đen từ 7 viên bi đen: 7 cách

Chọn 1 viên bi trắng từ 3 viên bi đen: 3 cách

Số cách chọn 2 viên bi khác màu: 7.3=21 cách.

Câu 20. Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 5 ngăn hình quạt màu khác nhau Hỏi có bao

nhiêu cách bày 5 loại bánh kẹo vào 5 ngăn đó, sao cho mỗi ngăn có một loại bánh kẹo

Lời giải

Fb phản biện: Mai Thắng, thanh văn nguyễn

Số cách bày 5 loại bánh kẹo vào 5 ngăn đó là một hoán vị của 5 phần tử: 4! 24= cách.

Câu 21.Tìm hệ số của số hạng chứa x y trong khai triển 16 12 2x2 3y20

Không gian mẫu   i j i j; | , 1, 2, ,6

Số phần tử của không gian mẫu:n    6.6 36

.Biến cố đối D: “Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 9”

Trang 14

Câu 24: [1H1-7.1-2] Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm và điểm I Đoạn thẳng A B  là ảnh của

đoạn AB qua phép vị tự tâm I tỉ số 2 Độ dài đoạn thẳng A B  bằng

Câu 25: [1H2-2.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành , F G lần lượt là trung điểm của

SB và SC Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Trang 15

F G

C B

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm ,I J lần lượt là trung điểm của SC và

CD Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trang 16

I

C B

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm M , N, P lần lượt là

các trung điểm của các đoạn thẳng SA, AB, CD như hình vẽ Đường thẳng nào sau đây

không song song với mặt phẳng MNP ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đại Dương

FB phản biện: Yến Thoa, thanh văn

nguyễn

Vì SB MN// MNP  SB//MNP (loại đáp án A).

Trang 17

FB phản biện: Yến Thoa, thanh văn nguyễn

02cos 2 3







x x



Lời giải

FB phản biện: Yến Thoa, thanh văn nguyễn

2

sin 3 ( )sin 1 ( )





x

Trang 18

Câu 30. Cho tập hợp X 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Từ các chữ số thuộc tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên

gồm bốn chữ số khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp đều lẻ

Lời giải

FB tác giả: Yến Thoa

FB phản biện: Nguyễn Đăng Điệp, Nguyễn Văn Toàn

Câu 31. Một hộp đựng 50 thẻ được đánh số thứ tự từ 1,2,3, ,50 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Tính xác suất

để tổng các số ghi trên 3 thẻ là 1 số chia hết cho 3

Trang 19

 17 số chia cho 3 dư 1 là 1,4,7,…,49.

 17 số chia cho 3 dư 2 là 2,5,8,…,50

Chọn 3 thẻ sao cho tổng các số ghi trên 3 thẻ là 1 số chia hết cho 3 nên ta có các trường hợpsau:

 TH1: 3 thẻ đều mang số chia hết cho 3 có C cách.163

 TH2: 3 thẻ đều mang số chia cho 3 dư 1 có C cách.173

 TH3: 3 thẻ đều mang số chia cho 3 dư 2 có C cách.173

 TH4: 1 thẻ mang số chia hết cho 3, 1 thẻ mang số chia cho 3 dư 1, 1 thẻ mang số chia cho 3

a

2

1009

a

2

259

a

2

2009

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đăng Điệp

FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung , Nguyễn Văn Toàn

Trang 20

P N

Câu 34. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ

thành một hàng ngang (trong đó có một học sinh nam tên Hùng và một học sinh nữ tên Cúc).Xác suất để giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Hùng luôn đứng cạnhCúc bằng

FB tác giả: Nguyễn Đăng Điệp

FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung, Nguyễn Văn Toàn

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng ngang Vậy không gian mẫu có n    10!

Gọi biến cố A: “Giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Hùng luôn đứngcạnh Cúc”

Giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam thì hàng ngang có vị trí như sau

Nữ

Nam

Nữ

Nam

Nữ

Nam

NamNữ

Trang 21

Chọn vị trí cho bạn nam tên Hùng có 6 cách.

Vì Hùng luôn đứng cạnh Cúc nên xếp vị trí cho Cúc có 1 cách

Xếp 3 bạn nữ còn lại vào 3 vị trí dành cho nữ còn lại có 3! cách.

Xếp 5 bạn nam còn lại vào 5 vị trí dành cho nam còn lại có 5! cách.

Khi đó số cách xếp thỏa mãn “giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Hùng luôn

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , SBDđều cạnh 2a Gọi

điểm E và F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA và OC Gọi (α) là mặt phẳng chứa

hai điểm E F, Đường thẳng BD song song một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng   Giả

sử mặt phẳng   cắt đường thẳng SO,SB tại điểm H K, Tính diện tích SHK

FB tác giả: Huỳnh Dung Ngọc Dung.

FB phản biện: Xuanhiep Tienthinh , Nguyễn Văn Toàn

Trong SAC,gọi H EFSO

Chọn SBD SB

Trang 22

Câu 36 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3 tan 2x  3 0 b) cos 2x 3sinx 2 0 c) cos 22 xcos 32 xcos 52 x1

Trang 23

x  k 

, (k  )c) Ta có: cos 22 xcos 32 xcos 52 x  1 1 cos 4x 1 cos 6x2cos 52 x2

Câu 37.Xếp 10 học sinh trong đó có một bạn tên Trường và một bạn tên Kỳ vào hai hàng 5 ghế đối diện

nhau Tính xác suất sao cho Trường và Kỳ không ngồi đối diện nhau

FB tác giả: Nguyễn Thuyên.

FB phản biện: Lưu Quí Hiền

Ta đặt phép thử T: “Xếp 10 học sinh đã cho vào hai hàng 5 ghế đối diện nhau.”

Khi đó số phần tử của không gian mẫu là: n    10!

Gọi biến cố A: “Xếp chỗ 10 bạn để Trường và Kỳ không ngồi đối diện nhau.”

Khi đó xếp chỗ thoả mãn biến cố A ta cần thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Chọn một chỗ cho Trường có: 10 cách

Bước 2: Chọn tiếp một chỗ cho Kỳ không ngồi đối diện Trường có: 8 cách

Bước 3: Xếp chỗ cho 8 bạn còn lại có: 8! cách

Trang 24

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tam giác SAB là tam giác đều.

Một điểm M di động trên cạnh BC sao cho BM x x a,(  )

a) Chứng minh CD song song với ( SAB )

b) Mặt phẳng ( ) qua M và song song với SA và CD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD.cắt bởi mặt phẳng ( ) tính theo a và x là ?

Lời giải

FB tác giả: Phan Văn Trí

FB phản biện: Lưu Quí Hiền

P Q

Trang 25

Ta có:

/ // /

Suy ra MNPQ là hình thang cân Gọi , H K lần lượt là chân đường cao kẻ từ , Q P

Do tính chất hình thang cân nên ta có MH NK PQ HK, 

Tiêu đề	Đề kiểm tra học kỳ I - lớp 11
Trường học	Trường THPT
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Mễ

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,86 MB