Tổ 3 đợt 6 st đề ck1 khối 10 kntt

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi phương trình đều có nghiệm” A.. Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?. Mệnh đề nào sau đây là đún

SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI HK1 LỚP 10 NĂM 2022-2023 MÔN: TOÁN

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x2  x 3" là:

A

2

" x :x  x 3".B " x :x2  x 3"

C " x :x2  x 3" D " x :x2 x 3"

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi phương trình đều có nghiệm”

A “ Mọi phương trình đều vô nghiệm”

B “ Tất cả các phương trình đều không có nghiệm”

C “ Có ít nhất một phương trình vô nghiệm”

D “ Có duy nhất một phương trình vô nghiệm”

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A Nếu a và b cùng chia hết cho c thì  a b chia hết cho c

B Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau

C Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

D Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5

Câu 4: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp Ax4 x 9

:

A A4;9 

B A4;9 

C A4;9 

D A4;9 

Câu 5: Cho hai tập hợp: A{1; 2;3;4;5}, B{3;5;7;8}, tìm A B

A A B {1;2;3;4;5} B A B {7;8}.

C A B {3;5} D A B {1; 2;3;4;5;7;8}

Câu 6: Cho A1;3 , B2;5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A A B 2;3 B A B 1;5 C A B 2;3 D A B 1;5

Câu 7: Cặp số 0;1

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 5x y – 3 0 B –x y 0 C x3y 2 0 D x3 –1 0y 

Câu 8: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2 2 y52 1  x là nửa mặt phẳng không chứa

điểm nào trong các điểm sau?

A 3; 4 

B 2; 5 

C 1; 6 

D 0;0

Câu 9: Hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y6?

A

O

2

3

y

x

B

y

2



3

C

y

2



3

D

Câu 10: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x2y13 1  x ?

A M1; 1  B N  2;0. C P  2; 4. D Q 4; 2 

Câu 11: Điểm O0;0

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A

x y

x y





  

x y

x y





  

x y

x y





  

x y

x y





  

Câu 12: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A

2 2 0 1

x y

x y



 

x y

x y z

 





0 0

y x









x xy

x y





  

Câu 13: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng.

A

3 sin120

2

 

1 cos120

2

  C tan120  3 D cot120  3.

Câu 14: Cho  là góc tù và

12 sin

13

 

Giá trị của biểu thức 2sin 3cos là

9

7

Câu 15: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2 b2c22 cosbc A B a2 b2c2 2 cosbc A

C a2 b2c2  2 cosbc C D a2 b2c2 2 cosbc B

Câu 16: Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A

1 sin 2

S  bc A

B

1 sin 2

S  ac A

C

1 sin 2

S  bc B

D

1 sin 2

S  bc B

Câu 17: Tam giác ABC có

2

AB 

, BC  3, CA  2 Gọi D là chân đường phân giác trong góc A Tính ADB

Câu 18: Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm

A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30 và 0 0

60 so với phương thẳng đứng Chiều cao HA của ngọn đồi tính được bằng:

Câu 19: Cho tam giác ABC có

3 7; 5;cos

5

b c A

Độ dài đường cao h của tam giác ABC a  là

7 2

Câu 20: Tam giác ABC có AB c BC a CA b ,  ,  Các cạnh a b c, , liên hệ với nhau bởi đẳng thức

 2 2  2 2

b b  a c a  c

Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Câu 21: Cho ABC đều có cạnh bằng a 2, độ dài véc tơ AB BC 

là

Câu 22: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng?

A AB AD BD  

B AB AD DB  

.C BA BC BD   

D BA BC DB   

Câu 23: Điền vectơ còn thiếu trong dấu “…” để đẳng thức AE EM AH

luôn đúng

A EH

B MH . C AM . D HM

Câu 24: Cho đoạn thẳng AB có độ dài khác 0 và M là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho

4

MA MB Khẳng định nào sau đây là sai?

A MA  4MB

B AB 5BM

4 5

AM  AB

D AM 4BM 0

Câu 25: Cho đoạn thẳng AB Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho

1 3

AM  AB

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

1 3



MA MB

1 3

AM  MB

C BM  2MA

D MB                             2MA

Câu 26: Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A AG 23 AB AC  

B AG13 AB AC  

.C

AG AB AC

.D AG16 AB AC  

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho a3; 4 , b  1; 2 Tọa độ của véctơ a b

là

A 2; 2 

B 4;6

C 4; 6 

D 2;2

Câu 28: Với giá trị nào của tham số m thì vectơ u 1 2 ;2m m cùng phương với v  3; 1 ?

1 4

m 

Câu 29: Tích vô hướng của hai vectơ a  2; 5 

và b    5; 2

là

A a b . 20

 

B a b . 10

 

C a b . 10

 

D a b . 20

 

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về tích vô hướng giữa hai vectơ?

A a b. a b .cos( , )a b

.B a b. a b .sin( , )a b

C a b.  a b .cos( , )a b

D a b. 2 cos( , )a b a b

Câu 31: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Đẳng thức nào sau

đây đúng?

A  AE AB. 2 a2

B  AE AB  3 a2

C AE AB  5 a2

 

D  AE AB. 5 a2

Câu 32: Cho giá trị gần đúng của

8

17 là 0,47 Sai số tuyệt đối của số 0,47 là

Câu 33: Số trung bình của mẫu số liệu 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41 là

A 43,89 B 46, 25 C 47,36 D 40,53

Câu 34: Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là:

Các tứ phân vị của mẫu số liệu là

A Q184;Q2 92;Q3 97 B Q1 83;Q2 95;Q3 98

C Q184;Q2 89;Q3 97 D Q1 85;Q2 92;Q3 97

Câu 35: Mẫu số liệu cho biết chiều cao( đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ

164 159 170 166 163 168 170 158 162 Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu là

A R 10 B R  11 C R 12 D R 9

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1: Lớp 12A có 15học sinh giỏi Toán,10 học sinh giỏi Văn,8học sinh giỏi Anh trong đó có 5 học

sinh giỏi cả Toán và Anh, 6 học sinh giỏi cả Toán và Văn, 7 học sinh giỏi cả Văn và Anh, 4 học sinh giỏi cả ba môn Tính học sinh giỏi ít nhất hai môn (Toán, Văn, Anh) của lớp 12A?

Câu 2: Mỗi phân xưởng cần sản xuất ra hai loại sản phẩm Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại I cần

sử dụng máy trong 3 giờ và tiêu tốn 2 kilogam nguyên liệu Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy trong 2 giờ và tiêu tốn 4 kilogam nguyên liệu Biết rằng 1 kilogam sản phẩm loại I thu lãi được 4 triệu đồng, 1 kilogam sản phẩm loại II thu lãi được 3 triệu đồng Trong một ngày có thể sử dụng máy tối đa 12 giờ và có 10 kilogam nguyên liệu Hỏi trong một ngày phân xưởng đó nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilogam để thu lãi cao nhất

Câu 3: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại

phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19

Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi,

người ta dự định làm đường hầm xuyên núi,

nối thẳng từ A tới D Hỏi độ dài đường mới

sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

Câu 4: Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O Gọi H K, lần lượt là trực tâm của tam giác

ABO và CDO Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng

HK MN

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯƠNG DẪN GIẢI Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x2  x 3" là:

A

2

" x :x  x 3".B " x :x2  x 3"

C " x :x2  x 3" D " x :x2 x 3"

Lời giải

Tác giả: ThanhTa

Chọn C

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi phương trình đều có nghiệm”

A “ Mọi phương trình đều vô nghiệm”

B “ Tất cả các phương trình đều không có nghiệm”

C “ Có ít nhất một phương trình vô nghiệm”

D “ Có duy nhất một phương trình vô nghiệm”

Lời giải

Tác giả: ThanhTa

Chọn C

Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A Nếu a và b cùng chia hết cho c thì  a b chia hết cho c

B Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau

C Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

D Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thịnh Thanh Mai

Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 là mệnh đề đúng Chọn C.

Câu 8: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp Ax4 x 9

:

A A4;9 

B A4;9 

C A4;9 

D A4;9 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thịnh Thanh Mai

A x x  A4;9 

Câu 9: Cho hai tập hợp: A{1; 2;3; 4;5}, B{3;5;7;8}, tìm A B

A A B {1; 2;3; 4;5} B A B {7;8}.

C A B {3;5} D A B {1; 2;3; 4;5;7;8}

Lời giải

FB tác giả: Phan Chí Dũng

{3;5}

A B 

Câu 10: Cho A1;3 , B2;5

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A A B 2;3 B A B 1;5 C A B 2;3 D A B 1;5

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

Từ giả thiết ta có A B  2;3

và A B 1;5

nên đáp án C là đáp án đúng.

Câu 11: Cặp số 0;1

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 5x y – 3 0 B –x y 0 C x3y 2 0 D x3 –1 0y 

Lời giải:

f x y  x y

Thay f 0,1  0 3.1 2 1 0  

Câu 12: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2 2 y5 2 1  x

là nửa mặt phẳng không chứa

điểm nào trong các điểm sau?

A 3; 4  B 2; 5  C 1; 6  D 0;0

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh

Ta có: x 3 2 2 y52 1  x  x 3 4y10 2 2  x  3x4y11 0

Dễ thấy tại điểm 0;0

ta có: 3.0 4.0 11 0  

Câu 13: Hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y6?

A

O

2

3

y

x

B

y

2



3

C

y

2



3

D

Lời giải

Tác giả: Trần Thảo; Fb: Trần Thảo

Trước hết, ta vẽ đường thẳng  d : 3x 2y đi qua hai điểm 6 A2;0 ; B0;3

O x

y

2



3

Ta thấy 0;0

là nghiệm của bất phương trình đã cho

Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d

chứa điểm O0;0

( kể

cả đường thẳng  d

) Chọn đáp án C

Câu 14: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x2y13 1  x

?

A M1; 1 

B N  2;0. C P  2; 4. D Q 4; 2 

Lời giải

Tác giả: Minh Trang

Kiểm tra tọa độ các điểm M N Q, , đều thỏa mãn BPT

Thay toạ độ điểm P  2; 4 vào bất phương trình ta được  ( 2) 2 4 1   3 1 ( 2)   

12 9

  sai

Vậy điểm P không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 15: Điểm O0;0

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A

x y

x y





  

x y

x y





  

x y

x y





  

x y

x y





  

Lời giải

FB tác giả: Phương Huyền Đặng

Thay tọa độ điểm O0;0

vào các bất phương trình trong từng hệ cho trong các phương án ở

trên ta thấy chỉ có hệ D thỏa mãn.

Câu 16: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A

2 2 0 1

x y

x y



 

x y

x y z

 





0 0

y x









x xy

x y





  

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thị Thơ

Từ định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ta có kết quả là hệ

0 0

y x









Câu 17: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng.

A

3 sin120

2

 

1 cos120

2

  C tan120  3 D cot120  3 Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp

Ta có

3 sin120

2

 

Câu 18: Cho  là góc tù và

12 sin

13

 

Giá trị của biểu thức 2sin 3cos là

9

7

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp

Ta có



Do  là góc tù nên cos  suy ra 0

5 cos

13

 

Như vậy

       

Câu 19: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2 b2c22 cosbc A B a2 b2c2 2 cosbc A

C a2 b2c2  2 cosbc C D a2 b2c2 2 cosbc B

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ

Theo định lý cosin trong tam giác ABC, ta có a2 b2c2 2 cosbc A Chọn B

Câu 20: Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A

1 sin 2

S  bc A

B

1 sin 2

S  ac A

C

1 sin 2

S  bc B

D

1 sin 2

S  bc B

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ

Ta có,

S bc A ac B ab C

Chọn A.

Câu 21: Tam giác ABC có

2

AB 

, BC  3, CA  2 Gọi D là chân đường phân giác trong góc A Tính ADB

Lời giải:

Cách 1:

Ta có: AD là đường phân giác góc A nên

3 2 3

BD  BC BD 



Ta lại có:

AB BD AD AB BC AC ABD ABC

2

2 2 6

AD

AD

 

Nên:



2

0

cos

75

AD DB AB ADB

AD DB ADB

Cách 2 Ta có:



0

2

2

2

2

AB BC AC

AB BC







 2

2

0

2

2

2

AB AC BC

AB AC





Nên ADB 1800  450  600 75 0

Câu 22: Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm

A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30 và 0 0

60 so với phương thẳng đứng Chiều cao

HA của ngọn đồi tính được bằng:

A 45. B 40. C 60. D 50.

Lời giải:

Ta có ACH   90 60 30

ACB       Suy ra BAC   Do đó 30 ACB là tam giác cân tạiC

Khi đó, CB CA 100 m

Lại có,

 sin ACH HA

AC

.sin

HA AC A CH

   100.sin 30 500 m Vậy chiều cao của ngọn đồi là 50m

Câu 23: Cho tam giác ABC có

3 7; 5;cos

5

b c A

Độ dài đường cao h của tam giác ABC a  là

7 2

Lời giải

FB tác giả: Hung Le Thanh

2 2 2 cos 72 52 2.7.5.3 32 4 2

5

a b c  bc A    

2

A  A     

  Suy ra

4 sin

5 4 sin

5

A A









 vì 00 A 180  0 nên

4 sin

5

A 

sin 7.5 14

S  bc A 

mà

S a h   h  h 

Câu 24: Tam giác ABC có AB c BC a CA b ,  ,  Các cạnh a b c, , liên hệ với nhau bởi đẳng thức

 2 2  2 2

b b  a c a  c

Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Lời giải

FB tác giả: Hung Le Thanh

Theo bài ra, ta có: b b 2 a2 c a 2 c2 b3 a b a c c2  2  3 0 b3c3 a b a c2  2 0

b c b  2 bc c2 a b c2  0 b c b  2 bc c2 a2 0 b2 bc c2 a2 0

2 2 2

bc

 

Câu 25: Cho ABC đều có cạnh bằng a 2, độ dài véc tơ AB BC 

là

Lời giải

FB tác giả: Thanh Loan

2

AB BC AC AC a

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng?

A AB AD BD  

B AB AD DB  

.C BA BC BD   

D BA BC DB   

Lời giải

FB tác giả: Thanh Loan

Theo quy tắc hình bình hành, ta có BA BC BD   

Câu 27: Điền vectơ còn thiếu trong dấu “…” để đẳng thức AE EM AH

luôn đúng

A EH



 D HM

Lời giải

FB tác giả: Khánh Bùi Văn

Ta có: AE EM   AM 

véctơ còn thiếu là aAH AM MH

  

Câu 28: Cho đoạn thẳng AB có độ dài khác 0 và M là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho

4

MA MB Khẳng định nào sau đây là sai?

A MA  4MB

B AB 5BM

4 5

AM  AB

D AM 4BM 0

Lời giải

FB tác giả: Khánh Bùi Văn

Vì AB

và BM

ngược hướng nên B sai.

Câu 29: Cho đoạn thẳng AB Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho

1 3

AM  AB

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

1 3



MA MB

1 3

AM  MB

C BM  2MA

D MB                             2MA

Lời giải

FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn.