Tổ 18 đợt 6 st đề ck1 khối 11

Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một bộ đồng phục từ 2 tủ quần áo?. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ trong hộp đó, tính xác suất để 3 viên bi được chọn chỉ có bi màu vàng.. Tính xác suấ

Trang 1

SP Đ T ỢT 6 NĂM 2022 – 2023 T 18-STRONG TEAM Ổ 18-STRONG TEAM

SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI HK1 MÔN TOÁN 11 (ĐỢT 6) NĂM HỌC: 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [1D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định  ?

A ytanx B ycotx C 2

1

y

x



1 cot

y

x



Câu 2 [1D1-2.1-1] Giá trị nào sau đây không thuộc tập nghiệm của phương trình

1 sin

2

x 

?

A 6



5 6



13 6



Câu 3 [1D1-3.1-2] Tập nghiệm của phương trình cos 4x3sin 2x 2 0 là

A

5

S k   k   k  k 

5

S  k  k  k k  

C

5

k

S    k  k k  

5

S  k  k   k  k 

Câu 4 [1D2-1.1-1] Nhà bạn Phương có 2 tủ quần áo đồng phục Tủ thứ nhất có ba bộ đồng phục, tủ

thứ hai có 2 bộ đồng phục Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một bộ đồng phục từ 2 tủ quần áo ?

Câu 5 [1D2-1.2-1] Bạn An muốn mua một cây bút bi và một bút chì ở một nhà sách có 8 loại bút bi và

6 loại bút chì Bạn An có bao nhiêu cách chọn

Câu 6 [1D2-2.1-1] Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

đôi một khác nhau?

7

Câu 7 [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 9 bạn học sinh thành một hàng ngang?

Câu 8 [1D2-2.1-1] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 1

bạn làm lớp trưởng Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn nam làm lớp trưởng?

Câu 9 [1D2-2.1-2] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3

bạn tham gia văn nghệ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn tham gia văn nghệ mà trong đó có

ít nhất 1 bạn là nam?

TỔ 18

Trang 2

Câu 10 [Mức độ 2] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 6 1 2x 10 thành đa thức là:

Câu 11 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của số hạng đứng chính giữa trong khai triển biểu thức x 38

thành đa thức

Câu 12 [1D2-5.2-1] Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh Tính xác suất

sao cho hai học sinh được chọn đều là nữ

A

2

7

8

1

3

Câu 13 [1D2-5.2-1] Một hộp có 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ

trong hộp đó, tính xác suất để 3 viên bi được chọn chỉ có bi màu vàng

A

1

7

25

28

143

Câu 14 [1D2-5.2-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất ba lần Xác suất để ít nhất một lần xuất

hiện mặt sáu chấm là:

A

125

5

115

91

216

Câu 15 [1D2-5.2-2] Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi

ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

A

63

273

42

443

506

Câu 16 [Mức độ 2] Lớp 11 3A có 20 nam và 18 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Tính xác suất sao

cho ba học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ

A

32

5

540

163

703

Câu 17 [1D3-1.1-1] Dùng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến ( )P n

đúng,   Ở bước 1, ta kiểm tra ( )n * P n đúng khi nào?

Câu 18 [1D3-2.3-1] Dãy số u là dãy số tăng nếu n

A u n1u n với mọi n   * B u n1u n với mọi n  .

C u n1u n với mọi n   * D u n1u n với mọi n   *

Câu 19 [1D3-2.2-2] Cho dãy số  u n

xác định bởi:

1

n n

u







dãy số  u n .

Câu 20 [1D3-3.3-1] Cho một cấp số cộng có 1

;

u  d 

Hãy chọn kết quả đúng

Trang 3

A Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

B Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

3  3  3 

C Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

3  3 3  . D Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

3 3  3 

Câu 21 [1D3-3.2-1] Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u , công sai 1 d,

2

n  ?

A u n u1d B u n u1n1d

C u n u1 n1d

D u n u1n 1d

Câu 22 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng  u n

có: u 1 0,1; công sai d 0,1 Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Câu 23 [1D3-3.4-1] Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:

A

n n n

u  u  u







1 2 1

2

n n

u

u  u









1 1

2022

2023

u









2023

n

Câu 24 [1D3-3.4-1] Cho cấp số nhân  u n biết 6 ,n *

n

u   n N Tìm số hạng đầu u và công bội q1 của cấp số nhân trên

A u  ; 11 6 q  B u  ; 1 6 q  6

C u  ; 1 6 q  6 D u  ; 1 6 q  6

Câu 25 [1D3-3.4-2] Một cấp số nhân có số hạng đầu u  , công bội 1 3 q  Biết tổng n số hạng đầu2

là S  n 3069 Tìm n ?

Câu 26 [1H1-6.1-1] Trong các phép biến hình sau “phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đối

xứng trục”, có bao nhiêu phép là phép dời hình?

Câu 27 [1H1-7.5-2] Cho ABC vuông cân tại A , AB  Biết2 A B C1 1 1 là ảnh của ABC qua hai phép

biến hình: Phép tịnh tiến TAB

và phép vị tự VC;3 

Tính diện tích A B C1 1 1

Câu 28 [1H2-1.1-1] Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất ?

A Hai đường thẳng cắt nhau B Ba điểm phân biệt.

C Một điểm và một đường thẳng D Bốn điểm phân biệt.

Câu 29 [1H2-1.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa

B Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm A B C, , không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau

Câu 30 [1H2-1.2-2] Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD Gọi I và

J lần lượt là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD Gọi H K,

Trang 4

lần lượt là giao điểm của IJ với CD, của MH với AC Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD)

và (IJM) là:

Câu 31 [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

B Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung thì song song.

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Câu 32 [1H2-2.2-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và

ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A IJ song song với CD B IJ song song với AB

C IJ chéo CD D IJ cắt AB

Câu 33 [1H2-3.1-1] Trong không gian, cho các mệnh đề:

I Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với

nhau

II Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau.

III Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm trên mặt phẳng

( )P thì đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) P

IV Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Câu 34 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi , M G lần lượt là

các điểm thuộc cạnhSB SC sao cho ,

2 3

SM SG

SB SC  Khẳng định nào dưới đây sai?

A MG A// D. B AD // SBC. C MG//ABC D DG//SAB .

Câu 35 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC là tứ giác lồi Gọi M và N lần lượt làD

trung điểm của SA và SC Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN//ABCD. B AB//SCD. C BC//SAD. D MN//SBD.

Câu 36 [1D1-2.1-3] Cho phương trình 2cos 22 xcos 2x1 0 Tìm các nghiệm của phương trình

nằm trong khoảng x   ;3 

Câu 37 [1D2-5.2-3] Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu khó, 10

câu trung bình, 15 câu dễ Chọn ra một đề kiểm tra có 5 câu Tính xác suất để đề có đủ ba loại trong đó có từ 2 câu dễ trở lên

Trang 5

Câu 38 [1D3-2.1-3] Cho dãy số

 

1 1

2

, 1, 2

n

u















 Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy

số trên

Câu 39 [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, AB song song CD và AB2CD

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

b) Trên cạnh SA và SC lần lượt lấy hai điểm ,E F sao cho

2 3

SE SF

SA SC  Gọi   là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng BEF

Gọi P là giao điểm của SD với   Tính

tỉ số .

SP

SD

-Hết -1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI HK1 MÔN TOÁN 11 (ĐỢT 6) NĂM HỌC: 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [1D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định  ?

A ytanx B ycotx C 2

1

y

x



1 cot

y

x



Lời giải

FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng

Hàm số ytanx xác định  

2

x  k k

Hàm số ycotx xác định  x kk  

Hàm số

1 cot

y

x



2

k

x  k

1

y

x



 xác định với mọi giá trị của x

Câu 2 [1D1-2.1-1] Giá trị nào sau đây không thuộc tập nghiệm của phương trình

1 sin

2

x 

?

TỔ 18

Trang 6

A 6



5 6



13 6



Lời giải

FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng

Ta có

2

sin

5 2

2 6











Vậy giá trị 3



không thuộc tập nghiệm của phương trình.

Câu 3 [1D1-3.1-2] Tập nghiệm của phương trình cos 4x3sin 2x 2 0 là

A

5

S k   k   k  k 

5

S  k  k  k k  

C.

5

k

S    k  k k  

5

S  k  k   k  k 

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Quoc Qui

Ta có: cos 4x3sin 2x 2 0  2sin 22 x3sin 2x1 0

sin 2 1

1 sin 2

2

x x











2

6









4

, 12 5 12











Câu 4 [1D2-1.1-1] Nhà bạn Phương có 2 tủ quần áo đồng phục Tủ thứ nhất có ba bộ đồng phục, tủ

thứ hai có 2 bộ đồng phục Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một bộ đồng phục từ 2 tủ quần áo ?

Lời giải

FB tác giả: ThienMinh Nguyễn

Chọn 1 bộ đồng phục từ tủ 1 có 3 cách chọn

Chọn 1 bộ đồng phục từ tủ 2 có 2 cách chọn

Vậy có 5 cách chọn 1 bộ đồng phục từ 2 tủ quần áo

Câu 5 [1D2-1.2-1] Bạn An muốn mua một cây bút bi và một bút chì ở một nhà sách có 8 loại bút bi và

6 loại bút chì Bạn An có bao nhiêu cách chọn

Lời giải

FB tác giả: ThienMinh Nguyễn

Ta có:

Số cách chọn bút bi là: C cách.81

Trang 7

Số cách chọn bút chì là: C cách.16

Theo quy tắc nhân ta có: Bạn muốn mua một cái bút bi và một cây bút chì có số cách chọn là:

1 1

8 6 8.6 48

Câu 6 [1D2-2.1-1] Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

đôi một khác nhau?

7

Lời giải

FB tác giả: Thuy Nguyen

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là:

4

7

A (số).

Câu 7 [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 9 bạn học sinh thành một hàng ngang?

Lời giải

FB tác giả: Thuy Nguyen

Mỗi cách xếp 9 học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của tập hợp có 9 phần tử

Suy ra số cách sắp xếp là P 9

Câu 8 [1D2-2.1-1] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 1

bạn làm lớp trưởng Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn nam làm lớp trưởng?

Lời giải

FB tác giả: Ngoc Unicom

Số cách chọn ra 1 bạn nam làm lớp trưởng là C  (cách).111 11

Câu 9 [1D2-2.1-2] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3

bạn tham gia văn nghệ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn tham gia văn nghệ mà trong đó có

ít nhất 1 bạn là nam?

Lời giải

FB tác giả: Ngoc Unicom

Số cách chọn ra 3 bạn tham gia văn nghệ là C30 113 C413 10660 (cách)

Số cách chọn ra 3 bạn tham gia văn nghệ mà trong đó không có bạn nam nào (chỉ có 3 bạn nữ)

là C 303 4060 (cách).

Số cách để chọn ra 3 bạn mà trong đó có ít nhất 1 bạn nam là

41 30 10660 4060 6600

Câu 10 [Mức độ 2] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 6 1 2x 10 thành đa thức là:

Trang 8

Lời giải

FB tác giả: Anh Tuân

Để  210k C10k



là hệ số của x thì 6 10 k  6 k4 Vậy hệ số của số hạng chứa x trong khai triển trên là: 6 26C104 13440

Câu 11 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của số hạng đứng chính giữa trong khai triển biểu thức x 38 thành đa

thức

Lời giải

Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl

Số hạng đứng chính giữa trong khai triển biểu thức x 38

là số hạng thứ 5

Ta có: T5 C x84 .34 4 5670x4

Vậy hệ số của số hạng đứng chính giữa trong khai triển biểu thức x 38

là: 5670

Câu 12 [1D2-5.2-1] Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh Tính xác suất

sao cho hai học sinh được chọn đều là nữ

A

2

7

8

1

3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nhung

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong 10 học sinh có C cách chọn.102

Hai học sinh được chọn đều là nữ có C cách.42

Xác suất để hai học sinh được chọn đều là nữ là:

2 4 2 10

2 15

C

C 

Câu 13 [1D2-5.2-1] Một hộp có 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ

trong hộp đó, tính xác suất để 3 viên bi được chọn chỉ có bi màu vàng

A

1

7

25

28

143

Lời giải

FB tác giả: Phan Huy

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 13 viên bi ta có: C cách chọn.133

Số cách chọn 3 viên bi vàng là: C83 cách chọn

Vậy xác suất để 3 viên bi được chọn chỉ có bi màu vàng là:

3 8 3 13

28 143

C

Trang 9

Câu 14 [1D2-5.2-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất ba lần Xác suất để ít nhất một lần xuất

hiện mặt sáu chấm là:

A

125

5

115

91

216

Lời giải

FB tác giả: Trần Ngọc Diệp

  63 216

n    .

Gọi A : “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.

Khi đó A : “ Không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.

Ta có n A    53 125

Vậy xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:

  1   1 125 91

216 216

P A   P A   

Câu 15 [1D2-5.2-2] Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi

ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

A

63

273

42

443

506

Lời giải

FB tác giả: Van Nguyen

  4

25 12650

n  C 

Gọi A là biến cố: “ 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”

Số cách chọn 4 học sinh đều là nữ là C 104 210(cách).

Số cách chọn 4 học sinh đều là nam là C 154 1365(cách).

Vậy số cách chọn 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là: 12650 210 1365 11075   (cách) Vậy n A   11075.

Xác suất của biến cố A là:

   

 

11075 443

12650 506

n A

P A

n

Câu 16 [Mức độ 2] Lớp 11 3A có 20 nam và 18 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Tính xác suất sao

cho ba học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ

A

32

5

540

163

703

Lời giải

FB tác giả: TrungAnh

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong 38 học sinh có: C 383 8436 cách chọn.

Số cách chọn ba học sinh mà có ít nhất 1 nữ là: C C20 182 1 C C20 181 2 C183 7296

Trang 10

Vậy xác suất để ba học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ là:

7296 32

8436 37

Câu 17 [1D3-1.1-1] Dùng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến ( )P n

đúng,   Ở bước 1, ta kiểm tra ( )n * P n đúng khi nào?

Lời giải

FB tác giả: Võ Minh Toàn

Với n   ta thực hiện 2 bước như sau:*

Bước 1: Kiểm tra P n 

đúng với n 1

Bước 2: Giả sử P n 

đúng với mọi số tự nhiên bất kì n k 1, sau đó chứng minh P n 

cũng đúng với n k  1

Câu 18 [1D3-2.3-1] Dãy số u là dãy số tăng nếu n

A u n1u n với mọi n   * B u n1u n với mọi n  .

C u n1u n với mọi n   * D u n1u n với mọi n   *

Lời giải

FB tác giả: Cao Xuân Tài

Dãy số u là dãy số tăng nếu n u n1u n với mọi n   *

Câu 19 [1D3-2.2-2] Cho dãy số  u n

xác định bởi:

1

n n

u







dãy số  u n

Lời giải

FB tác giả: Nguyên Hiền

Ta có u11;u2 2u1 3 5;u3 2u2 3 13;u4 2u3 3 29;u5 2u4 3 61

Vậy số hạng thứ năm của dãy số  u n là 61

Câu 20 [1D3-3.3-1] Cho một cấp số cộng có 1

;

u  d 

Hãy chọn kết quả đúng

A Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

B Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

3  3  3 

C Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

3  3 3  . D Dạng khai triển:

;0; ; ; 1;

3 3  3 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly

Do cấp số cộng có 1

;

u  d 

nên ta có:

Tiêu đề	Đề Cuối HK1 Môn Toán 11 (Đợt 6)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,69 MB