Tổ 7 đợt 4 đề giữa kỳ 1 lớp 10

Câu 2: Phần không gạch chéo ở hình bên dưới đây không lấy bờ là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?. Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng.. một b

KHUY N ẾN

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 1-TOÁN 10

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ A

A TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Xác định tập hợp X biết X x¢\ 2x2 5x 3 0

A X    1 . B

3 2

X    

3 1;

2

X  

 .

Câu 2: Phần không gạch chéo ở hình bên dưới đây (không lấy bờ) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A  0

x

x y



   B  0

x

x y



y

x y



  D  0

y

x y



   .

Câu 3: Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là sai?

A tan   0 B cos   0 C sin   0 D cot   0

Câu 4: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Ăn cơm đi B Bạn học trường nào?.

C Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới D Không được làm việc riêng trong giờ học.

Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A cot150o  3 B

3 cos150

2

o



3 sin150

2

o



D

tan150

3



.

Câu 6: Cho a b c, , là các số thực; a và b không đồng thời bằng 0 ; x và y là các ẩn số Bất phương

trình bậc hai có dạng

A ax by c  0 B ax2 by2  c C by ax  2 c D ax by c  0.

TỔ 7

KHUY N ẾN

Câu 7: Cho tam giác ABC có a b c, , là các cạnh của tam giác; h là đường cao kẻ từ a A; R r, lần lượt

là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác; plà nửa chu vi tam giác Trong các công thức tính diện tích đã cho dưới đây, có bao nhiêu công thức đúng ?

(a)

1 2

 a

S h BC

.

(b)

1 cos 2



S a b C

(c) 4 .

abc S

R

(d)

1 2



S p r

(e) S  p2. p a   p b   p c 

Câu 8: Cho tập hợp Ax:x3 9x 2x2 5x2 0

Liệt kê các phần từ của tập hợp A.

A A 2;3 . B A   0;2;3; 3  

C

1 0; ; 2;3; 3 2

  D A   0; 2;3; 

.

Câu 9: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y  6 là phần không bị gạch chéo trong đáp án nào

sau đây

KHUY N ẾN

Câu 10: Mệnh đề " P x   :   x  , x2  x   3 0"

Phủ định của mệnh đề P x  

là:

A  x ,x2  x 3 0.B  x , x2  x 3 0.

C  x ,x2  x 3 0. D  x ,x2  x 3 0.

Câu 11: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm:

A một bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một phuơng trình bậc hai.

B một phương trình và một bất phương trình.

C hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

D hai bất phương trình.

Câu 12: Cho tam giác ABC hệ thức nào dưới đây sai?

A

.sin sin c A

C

a . B sin 2

a

R

A . C sin 2

a A

R . D b sin B  2 R

Câu 13: Góc  105o có

A sin   0 B cos   0 C tan   0 D cot   0

Câu 14: Trong một tam giác ABC bất kì, hệ thức đúng về định lí côsin là:

A a2 b2c22 cosbc A B a2 b2 c2 2 cosbc A.

C a2 b2 c22 cosbc A D a2 b2c2 2 cosbc A.

Câu 15: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?

A 8 là số chính phương.

B Buồn ngủ quá!

C Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D Bangkok là thủ đô của Myanmar.

Câu 16: Nếu tam giác MNP có MP = , 5 PN = và · 8 MPN = 120 ° thì độ dài cạnh MN có giá trị gần

nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?

A "1 là một số lẻ" B "x 3 1 khi và chỉ khi x  ". 1

C "Nếu x  thì 1 2

1

x  ". D " x2   1 x    ( ;1) (1;   " )

Câu 18: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

0

x









A M ( 1;3) B

1 0;

3

N     

  C Q(0;2) D P(1;2).

Câu 19: Trong tam giác ABC vuông ở A có ˆ 30 B   Khẳng định nào sau đây sai?

KHUY N ẾN

A

3 sin

2

C 

1 tan

3

C 

1 cos

2

C 

1 cot

3

C 

.

Câu 20: Miền nghiệm của bất phương trình 3x y  2 0 không chứa điểm nào sau đây?

A M(3;1) B

1 1;

2

K    

  C E(1; 2) D J(2;1).

Câu 21: Giá trị của biểu thức P sin 30 cos 60  sin 60 cos 30  là

Câu 22: Cho hai tập hợp A   0;1;2;3;4 

, B   2;3;4;5;6 

Xác định tập X  B A \

A X 2;3; 4 . B X 5;6 . C X  5 . D X 0;1 .

Câu 23: Cho các tập hợp Ax|x2 3x0

, B x|x2 5

Khi đó A B là tập nào trong các tập sau đây?

A {0} B { 2; 1;0;1; 2;3}  C {0;1; 2;3} D { 2; 1;0;1; 2}  .

Câu 24: Cho hai mệnh đề P và Q Tìm điều kiện để P Q sai.

A P đúng và Q sai B P đúng và Q đúng C P sai và Q sai D P sai và Q đúng.

Câu 25: Cho tam giác ABC có BC9,AC 11,AB8 Diện tích tam giác là

B TỰ LUẬN

Câu 1 Cho các tập hợp A [ 1;4],B(2;5),C[4;) Tìm A B B C ,  , (B C )‚ A

Câu 2 Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình sau

2 0

x y





Câu 3: Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m Ba bạn Bình cần đặt một chiếc thang để đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo với mặt đất một góc 70 thì đảm bảo an toàn khi sử dụng Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài của thang bằng bao nhiêu mét để sử dụng ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

KHUY N ẾN

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

A TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Xác định tập hợp X biết  2 

\ 2 5 3 0

A. X    1

3 2

X    

  C. X    0

3 1;

2

X  

 

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh

Ta có:

2

x

x x

x











Vì x  ¢  x  1 thỏa mãn  X    1

Chọn đáp án A.

Câu 2 Phần không gạch chéo ở hình bên dưới đây (không lấy bờ) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất

phương trình nào sau đây?

KHUY N ẾN

A.  0

x

x y



   B.  0

x

x y



y

x y



y

x y



  

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh

Lấy điểm M   1;1  thuộc miền nghiệm thế tọa độ vào 4 đáp án thì chỉ có đáp án C thỏa.

Từ đó đồ thị phần không gạch chéo ở hình bên dưới đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất

phương trình  0

y

x y



  .

Chọn đáp án C.

Câu 3 Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là sai?

A tan   0 B cos   0 C sin   0 D cot   0

Lời giải

Người làm: Nguyễn Xuân Hoa; Fb: Thầy Hoa

Vì  là góc tù nên sin   0

Câu 4 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

C. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới D Không được làm việc riêng trong giờ học.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Xuân Hoa; Fb: Thầy Hoa

Câu C là mệnh đề vì đó là một câu khẳng định đúng.

Câu 5 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. cot150o  3 B.

3 cos150

2

o



3 sin150

2

o



D.

tan150

3



Lời giải Chọn D

Câu 6. Cho a b c, , là các số thực ; a và b không đồng thời bằng 0; x và y là các ẩn số Bất phương trình

bậc hai có dạng

KHUY N ẾN

A. ax by c  0 B. ax2 by2  c C. by ax  2 c D ax by c  0.

Lời giải

Câu B là đáp án đúng.

Câu 7 Cho tam giác ABC có a b c, , là các cạnh của tam giác; h là đường cao kẻ từ a A; R r, lần lượt

là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác; plà nửa chu vi tam giác Trong các công thức tính diện tích đã cho dưới đây, có bao nhiêu công thức đúng ?

(a)

1 2

 a

S h BC

(b)

1 cos 2



S a b C

(c) 4 .

abc S R

(d)

1 2



S p r

(e) S  p2.p a   p b   p c 

Lời giải

Chỉ có (a) và (c) đúng, 3 công thức còn lại sai.

Câu 8 Cho tập hợp Ax:x3 9x 2x2 5x20

Liệt kê các phần từ của tập hợp A.

A. A 2;3 . B. A   0;2;3; 3  

C.

1 0; ; 2;3; 3 2

  D. A   0; 2;3; 

Lời giải

2

x x

x x

















.

+)

3

x

x





 



Vì x    x A  1   0;3 

+)

2

x

x













Vì x    x A  2    2

 A A  1 A2   0; 2;3 

KHUY N ẾN

Câu 9 Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là phần không bị gạch chéo trong đáp án nào

sau đây

C D.

Lời giải

Facebook:Thu Huyền.

Chọn C

Ta thấy đường thẳng 3x 2y6 đi qua điểm A0;3 , B2;0 nên loại đáp án B, D.

Mặt khác, ta thấy điểm O0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 nên

chọn đáp án C.

Câu 10 Mệnh đề " P x   :   x  , x2  x   3 0"

Phủ định của mệnh đề P x  

là:

A.  x ,x2  x 3 0. B.  x , x2  x 3 0.

C.  x ,x2  x 3 0. D.  x ,x2  x 3 0.

Lời giải

Facebook:Thu Huyền.

Chọn D

Câu 11 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm:

A một bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một phuơng trình bậc hai.

B một phương trình và một bất phương trình.

KHUY N ẾN

C hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

D hai bất phương trình.

Lời giải

Chọn C

Câu 12. Cho tam giác ABC hệ thức nào dưới đây sai?

A.

.sin sin c A

C

a . B. sin 2

a

R

A . C. sin 2

a A

R . D. sin b B  2 R

Lời giải

FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết

Ta có sin sin 2

R

A C nên các câu A, B, C đều đúng.

Mặt khác sin 2

b

R

B nên câu D sai.

Câu 13. Góc  105o có

A. sin   0 B. cos   0 C. tan   0 D. cot   0

Lời giải

FB tác giả: Hạ Kim Cương

Ta có: 90o 105o 180o nên sin   0, cos 0, tan 0, cot 0

Câu 14. Trong một tam giác ABC bất kì, hệ thức đúng về định lí côsin là:

A. a2 b2c22 cosbc A B. a2 b2 c2 2 cosbc A.

C. a2 b2 c22 cosbc A D. a2 b2c2 2 cosbc A.

Lời giải

FB tác giả: Hạ Kim Cương

Định lí côsin cho tam giác ABC là: a2 b2c2 2 cosbc A

Câu 15. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?

A 8 là số chính phương.

B. Buồn ngủ quá!

C. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D Bangkok là thủ đô của Myanmar.

Lời giải

KHUY N ẾN

FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn

Câu “ Buồn ngủ quá!” không phải câu khẳng định nên không phải mệnh đề.

Câu 16. Nếu tam giác MNP có MP = , 5 PN = và · 8 MPN = 120 ° thì độ dài cạnh MN có giá trị gần

nhất với giá trị nào dưới đây?

A 12,4. B 12,0 C 7,0. D 11,4.

Lời giải

FB tác giả: Hang tuyet

Chọn câu D

Xét tam giác MNP , theo định lý cosin:

129 11,4

MN

Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?

A "1 là một số lẻ". B "x 3 1 khi và chỉ khi x  " 1

C "Nếu x  thì 1 x 2 1". D " x2   1 x    ( ;1) (1;   " )

Lời giải

FB tác giả: Đào Thanh Huyền

Mệnh đề kéo theo có từ cụm từ: “Nếu…thì…”

Đáp án là “Nếu x  thì 1 x 2 1”.

Câu 18. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

0

x









A M ( 1;3) B

1 0;

3

N     

  C Q(0;2) D P(1; 2).

Lời giải

3

x y      

  là nghiệm của từng bất phương trình trong hệ bất phương trình nên miền nghiệm của

hệ bất phương trình chứa điểm

1

3

N     

Câu 19. Trong tam giác ABC vuông ở A có ˆ 30 B   Khẳng định nào sau đây sai?

A

3 sin

2

C 

1 tan

3

C 

1 cos

2

C 

1 cot

3

C 

.

Lời giải

C    A B    suy ra

KHUY N ẾN

Câu 20. Miền nghiệm của bất phương trình 3x y  2 0 không chứa điểm nào sau đây?

A M(3;1) B

1 1;

2

K    

  C E(1; 2) D J(2;1).

Lời giải

Với x y ;  1;2

thì 3.1 2 2 0   1 0 (sai) Do đó x y ;  1; 2

không là nghiệm của bất phương trình 3x y  2 0

Câu 21. Giá trị của biểu thức P sin 30 cos 60  sin 60 cos 30  là

Lời giải

Ta có:

Câu 22. Cho hai tập hợp A   0;1; 2;3; 4 

, B   2;3; 4;5;6 

Xác định tập X  B A \

A. X 2;3; 4 . B. X 5;6 . C. X  5 . D. X 0;1 .

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Chí Thành

Ta có: X  B A \   5;6 

Câu 23. Cho các tập hợp A   x   | x2 3 x  0 

, B   x  | x2  5 

Khi đó A B là tập nào trong các tập sau đây?

A. {0} B. { 2; 1;0;1; 2;3}  C.{0;1;2;3} D.{ 2; 1;0;1; 2}  .

Lời giải Chọn B

Ta có A   0;3 ,  B    2; 1;0;1;2  

Suy ra A B =   2; 1;0;1;2;3  

Câu 24. Cho hai mệnh đề P và Q Tìm điều kiện để P Q sai.

A. P đúng và Q sai B. P đúng và Q đúng C. P sai và Q sai D. P sai và Q đúng.

Lời giải Câu 25. Cho tam giác ABC có BC9,AC 11,AB8 Diện tích tam giác là

Lời giải

FB tác giả: Thúy nguyễn

KHUY N ẾN

Chọn C

Ta có:

9 11 8

14 2

p   

.

Diện tích tam giác ABC là: SABC  14 14 9 14 11 14 8           6 35

B TỰ LUẬN

Câu 1 Cho các tập hợp A [ 1; 4],B(2;5),C[4;) Tìm A B B C ,  , (B C )‚ A

Lời giải

[ 1;5)

A B  

[4;5)

B C 

(B C ) (2; ) (B C )‚ A(4;).

Câu 2 Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình sau

2 0

x y





Lời giải

Fb: Ngô Ngọc Hà

+ Vẽ các đường thẳng d x y1:   2 0;  d x2:  3 y   3 0

+ Do điểm O  0;0 

không thuộc miền nghiệm của hệ nên miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch trên hình vẽ.

Câu 3: Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3 m Ba bạn Bình cần đặt một chiếc thang để đi

lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo với mặt đất một góc 70 thì đảm bảo an toàn khi sử dụng Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài của thang bằng bao nhiêu mét để sử dụng ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tân Quang

KHUY N ẾN

Minh họa bài toán bằng hình vẽ sau:

Độ dài chiếc thang là độ dài BC, góc  70 .

Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC, ta có:

sin 70

BC BC

Vậy chiều dài của thang cần dùng là: 3,19 m.