Tổ 7 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 10 kntt

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 12 kg chất A và 1kg chất B.A. Từ một tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 4 kg chất A và là í

ĐỀ GIỮA KÌ 1

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 3 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A Tam giác cân là tam giác có hai góc bằng nhau

Câu 7. Hãy viết lại tập hợp Bx:x2 4 0 

theo dạng liệt kê các phần tử

A sin sin B cos  cos.

C tan  tan D cot cot

Câu 16. Biết

1cos

3

  Giá trị đúng của biểu thức Psin2 3cos2 là:

413311



411311



412311

Câu 18. Cho tam giác ABC, khẳng định nào đúng ?

A AB2 CA2CB22CA CB. .cosACB B AB2 CA2 CB2 2CA CB .cosACB.

C AB2 CA2CB2 CA CB .cosACB D AB2 CA2CB2CA CB .cosACB.

Câu 19. Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c . Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán

kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây

đúng?

abc S r

C  n ,n21 không chia hết cho 3 D  x , x 3  x3

Câu 22. Cho mệnh đề P:" x R,x2  x 1 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

A P:" x R,x2  x 1 0". B P:" x R,x2  x 1 0".

C P:" x R,x2  x 1 0". D P:" x R,x2  x 1 0".

Câu 23. Cho tập hợp Ax:x21 2  x2 3x 2 0

và Bx:x5 Chọn khẳng địnhđúng về A B

A

11; ;0;1; 2;3; 42

A B     

C A B   1;0;1;2;3; 4

x y x y

3

 

B

3tan

4

 

C

4tan

5

 

D

5tan

P 

107.25

P 

109.25

P 

111.25

P 

Câu 32. Tam giác ABC vuông tại Acó ABAC a Điểm M nằm trên cạnh BCsao cho BC3BM

Độ dài AM bằng bao nhiêu?

A

173

a

53

a

Câu 33. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB 4 Gọi E là trung điểm của cạnh CD và F là điểm

thuộc cạnh AC sao cho CF 3AF Tính độ dài cạnh EF

Câu 36 Cho hai tập hợp Am10;m 2 , B3; 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

Câu 37. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 12 kg chất A và 1kg chất B

Từ một tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 8kg chất A và 0, 25kg

chất B Từ một tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 4 kg chất A và

là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn nguyên liệu

loại I và không quá 3 tấn nguyên liệu loại II

Câu 38 Cho tam giác ABCcó A   , bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp 60 ABC lần lượt là

Câu 3 [Mức độ 1] Câu nào sau đây không là mệnh đề ?

A. Tam giác cân là tam giác có hai góc bằng nhau

Do tất cả các phần tử 1;3;5;7 của tập hợp C cũng thuộc tập hợp A nên  C A

Câu 6. [Mức độ 1] Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 9, B là tập hợp các ước nguyên

dương của 12 Khi đó tập hợp A B là:

là một nghiệm của bất phương trình đã cho

Câu 10 Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 11 [Mức độ 1] Cặp số 3; 2 không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

FB tác giả: Hòa Lê

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

không là nghiệm của x 2y0 nên , chọn luôn B

Câu 14 [Mức độ 1] Giá trị của cos30 sin 60

 bằng bao nhiêu?

Câu 15 Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A sin sin B cos  cos

C tan  tan D. cot cot

3

  Giá trị đúng của biểu thức Psin23cos2 là:



413311



411311



412311

Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC, khẳng định nào đúng ?

A AB2 CA2CB22CA CB. .cosACB B AB2 CA2 CB2 2CA CB .cosACB.

C AB2 CA2CB2 CA CB .cosACB D AB2 CA2CB2CA CB .cosACB.

Lời giải

FB tác giả: phuongnguyen

Theo định lí côsin: AB2 CA2CB2 2CA CB .cosACB.

Câu 19 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c . Gọi p là nửa chu vi của tam

giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC Mệnh

đề nào sau đây đúng?

abc S r

FB tác giả: Hạ Kim Cương

Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

 22

A

11; ;0;1; 2;3; 42

x x x x

m m

m m

Lời giải Chọn A

Ta biến đổi bất phương trình tương đương với bất phương trình 3x4y 11.

Vẽ đường thẳng : 3d x4y11

Bảng giá trị:

Chọn O0;0 không thuộc d

Thay x0,y0 vào biểu thức 3x4y ta có 3.0 4.0 0 11    nên điểm O không thuộc

miền nghiệm của bất phương trình Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng

bờ d không chứa điểm O , không chứa đường thẳng d (miền không bị gạch chéo trong hình).

x y x y

3

 

B

3tan

4

 

C

4tan

5

 

D

5tan

P 

107.25

P 

109.25

P 

111.25

a

53

Câu 33. [ Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có cạnh AB 4 Gọi E là trung điểm của cạnh CD và

F là điểm thuộc cạnh AC sao cho CF 3AF Tính độ dài cạnh EF

Vì ABCD là hình vuông suy ra ACAB 2 4 2 và ACD 45

Mà CF 3AF CF 3 2 Áp dụng định lí cô sin trong tam giác CEF ta có

EF CE CF  2CE CF .cosFCE 2  3 2  2.2.3 2.cos 45 10

.Vậy EF  10

Câu 34 Cho ABCcó AB 2;AC 3;A 60  0 Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác

Suy ra

2 7.5

nên có 8 giá trị nguyên của tham số m

Câu 37. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 12 kg chất A và 1kg chất B

Từ một tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 8kg chất A và 0, 25kgchất B Từ một tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 4 kg chất A và

là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn nguyên liệu

loại I và không quá 3 tấn nguyên liệu loại II

Ta thấy chi phí này đạt giá trị nhỏ nhất khi x1;y Vậy xí nghiệp cần mua 1 tấn nguyên1

liệu loại I và 1 tấn nguyên liệu loại II thì chi phí sẽ nhỏ nhất

Câu 38 Cho tam giác ABCcó A   , bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp 60 ABC lần lượt là