Tổ 15 đợt 4 đề giữa kỳ 1 lớp 12 nguyễn công trứ tp hcm

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là Câu 2.. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 001 Câu 1. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 2. Xét hàm số yf x 

với x   1;5

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 0 trên đoạn 1;5 .

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và x 0 trên đoạn 1;5

.

C Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn 1;5.

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và đạt GTLN tại x 5 trên đoạn 1;5

Câu 3. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có thể tích là V

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4. Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

Câu 5. Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (II) B Hình (III) C Hình (IV) D Hình (I).

Câu 6. Thể tích khối tứ diện có chiều cao h và diện tích đáy B bằng là:

A

12

V  Bh

16

V  Bh

13

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A 0;1 B 1;0 C 1;  D  ;0

Câu 9. Cho hàm số y ax 4bx2 (c a b c  , , ) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là:

x y x

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2.

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

liên tục trên  và có bảng xét dấu f x 

như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 15. Cho hàm số f x   có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x  1. B x  3. C x  2. D x  2.

Câu 16. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:

A V Bh B

13

V  Bh

12

V  Bh

43

V  Bh

Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 21. B y x 3 x21. C y x 4 2x21. D

11







x y

x .

Câu 18. Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1

.Giá trị của M m bằng

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 1 x  1

Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau:

A

11

x y x





 B y x 3 3x 1 C y2x2 1 D yx4 2x2 1

Câu 21. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

11

x y x

x là

A

15

M 

13

32

a

33

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

3

24

a

323

a

3

26

x





 trên đoạn 1; 2 bằng 8 ( m là tham số

thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

A 0m4

D 8m10 C m 10. D 4m8

Câu 37. Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng 288 m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân3công để xây bề là 500.000 đồng/m2 Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hơp líthì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó

là bao nhiêu (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

A 108 triệu đồng B 90 triệu đồng C 168 triệu đồng D 54 triệu đồng

Câu 38. Tìm tất cả tham số thực m đề hàm số y m1x4  m2  2x2 2019

đạt cực tiểu tại1

x 

A m  2 B m  0 C m  1 D m  2

Câu 39. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

BA BC a  , biết A B tạo với mặt phẳng ABC

một góc 60 Thể tích khối lăng trụ đã chobằng

A

3 32

a

3 36

a

32

x y





  có 3đường tiệm cận?

a

32

a

33

a

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

24

x m y

Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a AD , 2 ;a SA vuông góc

với đáy, khoảng cách từ A đến SCD bằng 2a Tính thể tích khối chóp theo a

Câu 46. Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x 

V

V

A

1 2

23

V

1 21

V

1 22

V

1 2

12

V

A

16

SBMPN SABCD

V

116

SBMPN SABCD

V

112

SBMPN SABCD

V

18

SBMPN SABCD

V

-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

Câu 2. Xét hàm số yf x  với x   1;5 có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 0 trên đoạn 1;5

.

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và x 0 trên đoạn 1;5.

TỔ 15

C Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn 1;5.

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và đạt GTLN tại x 5 trên đoạn 1;5

Lời giải

FB tác giả: Hàng Tiến Thọ

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt GTNN là 0 tại x 2 và không tồn tại GTLN trênđoạn 1;5

Câu 3. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có thể tích là V

Mệnh đề nào sau đây đúng?

FB tác giả: Long Ngoc Nguyen

Hình đa diện trên có 16 cạnh

Câu 5. Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (II) B Hình (III) C Hình (IV) D Hình (I).

V  Bh

16

V  Bh

13

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A 0;1 B 1;0 C 1;  D  ;0

FB tác giả: Thủy Nguyễn

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1.

Câu 9. Cho hàm số y ax 4bx2 (c a b c  , , ) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là:

FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi

Đường cong trên hình vẽ có dạng đồ thị của hàm trùng phương

Câu 11. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

11

x y x

Đồ thị có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 1 nên chọn đáp án A.

Câu 12. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2.

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

Lời giải

FB tác giả: Loc Do

Dựa vào đồ thị dễ dàng thấy hàm số đồng biến trên  ;1

Câu 13. Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A  ;1

B 1;   C   ; 1

D 1;  

Lời giải

FB tác giả: Bui Thi Dung

Từ bảng xét dấu đạo hàm của hàm số ta có: x    ; 1

thì y0Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

FB tác giả: Bui Thi Dung

Từ bảng xét dấu đạo hàm của hàm số ta có:

+) f   1  và 0 f x 

đổi dấu từ (+) sang (-) qua x 1 Suy ra x 1 là điểm cực đại củahàm số

+) Do hàm số yf x 

liên tục trên , f  1 không tồn tại và f x 

đổi dấu từ (+) sang (-)qua x 1 Suy ra x 1 là điểm cực đại của hàm số

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực đại

Câu 15. Cho hàm số f x   có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

V  Bh

1 2

V  Bh

4 3







x y

x .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa

Trong hình vẽ bên trên là đồ thị của hàm số







ax b y

cx d

Câu 18. Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;1

và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1.Giá trị của M m bằng

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 1 x  1

nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 1

Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau:

A

11

x y x





 B y x 3 3x 1 C y2x2 1 D yx4 2x2 1

Lời giải

FB tác giả: Lê Duy Chung

Ta thấy đồ thị hàm số trên là đồ thị của hàm số bậc 3 nên chọn đáp án B

Câu 21. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

11

x y x

cx d





 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

cx c x y

x là

A

15



y

FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có dạng y ax 4bx2c với a0 Loại đáp án C và B

Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục Oy có tung độ âm nên c0.

Vậy hàm số thỏa mãn đề bài là y x 4 x21

Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

3

x y x

M 

13





 không xác định trên , suy ra loại đáp án A và B

Hàm số y x 4x2 là hàm trùng phương có hệ số a và 1 bcùng dấu nên có một điểm cực

trị, suy ra loại đáp án D

Vậy chọn đáp án C

Câu 27. Cho hàm số f x  có đạo hàm f x' x x3 1 x 2 ,   x Số điểm cực trị của hàm số

Từ bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.

Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có ' ' ' BB' , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và a

2

AC a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

36

a

32

a

33

a

Lời giải

FB tác giả: Long Nguyễn

Do tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên:

2

AC a

BA BC   a

Thể tích của khối lăng trụ:

x x

Điểm cực đại của đồ thị hàm số: Q1;3

Câu 31. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 3 mặt phẳng B 4 mặt phẳng.

C 6 mặt phẳng D 9 mặt phẳng

Lời giải

FB tác giả: Trần Thông

Vậy hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có 3 mặt phẳng đối xứng

Câu 32. Hình chóp có diện tích đáy B  và chiều cao 3 h  Thể tích khối chóp đã cho bằng4

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

3

24

a

323

a

3

26

Thể tích của khối chóp S ABCD là

3 2



 B y x2  1 C y x2  1 D 1

x y x

FB tác giả: Lê Huyền

Nhánh cuối đi lên nên loại D.

Hai điểm cực trị trái dấu nên loại A

FB tác giả: Lê Huyền

Hàm số đã cho liên tục trên 1;2

công để xây bề là 500.000 đồng/m2 Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hơp líthì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó

là bao nhiêu (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

A 108 triệu đồng B 90 triệu đồng C 168 triệu đồng D 54 triệu đồng

Lời giải

FB tác giả: Vi Phương Ngọc

Gọi chiều rộng của đáy bể là x x 0 Suy ra chiều dài của đáy bể là 2x

Gọi chiều cao của bể là y y 0.

Thể tích bằng 288 m nên ta có 3 2x y 2 288 x y2 144

Diện tích của đáy bể và bốn mặt xung quanh bể là: S 2 x x 2 .x y2 2  x y 2x2 6xy

Ta có: S 2x2 3xy3xy 3 2 3 33 x2 xy xy (Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dương)

4 2 3

x y

2 2

m m

m m

Vậy m  thì hàm số 2 ym 1x4  m2  2x2 2019 đạt cực tiểu tại x  1

Câu 39. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

BA BC a  , biết A B tạo với mặt phẳng ABC

một góc 60 Thể tích khối lăng trụ đã chobằng

A

3 32

a

3 36

a

32

a

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyễn

Ta có ABC A B C    là lăng trụ đứng nên AA ABC

AB

 là hình chiếu vuông góc của A B lên mặt phẳng ABC

Do đó: A B ABC ;   ABA60  A A AB  tan 60 a 3

ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC  nên a

21

2a a



3 32

x y





  có 3đường tiệm cận?

   nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là 0 y 0

Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận khi đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng

m m

m m

Theo đề m có giá trị nguyên dương nên m 1;2;3; ;14;15 \ 7  

, vậy có 14 giá trị nguyên dương m

a

32

a

33

a

Lời giải

FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến

Gọi I là trung điểm của BC Vì tam giác ABC cân tại A nên AI BC

Tam giác cân ABC có AI là đường trung tuyến nên cũng là đường phân giác và đường đường cao

Xét tam giác AIB vuông tại I với IAB   và  60 2

x m y

m y

4

0 4

Vậy ta có 3 giá trị nguyên của m

Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a AD , 2 ;a SA vuông góc

với đáy, khoảng cách từ A đến SCD bằng 2a Tính thể tích khối chóp theo a

B

C S

H

đồng biến trên f x   0 x  x22mx   4 0 x 2

Suy ra m 9 và m,m  2022; 2022  m9;10; ; 2022

.Vậy có 2014 giá trị m thỏa yêu cầu.

Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    Gọi M N P, , lần lượt là các điểm thuộc các cạnh

, ,

AA BB CC   sao cho AM 2MA NB, 2NB PC, PC Gọi V V lần lượt là thể tích của1, 2hai khối đa diện ABCMNP và A B C MNP   Tính tỉ số

1 2

V

V

A

1 2

23

V

1 21

V

1 22

V

1 2

12

V

V  .

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp

Trong mặt phẳng SAC, gọi I SOMN Trong mặt phẳng SBD, gọi P SD BI .Xét tam giác SACcó M N lần lượt là trung điểm của ,, SA SC nên I là trung điểm SO.

Xét tam giác SOD, có ba điểm , ,B I P thẳng hàng nên theo Định lý Menelaus ta có

SM x SA

SB y SB

,

12

SN z SC

,

13

SP t SD