Tổ 15 đợt 4 đề giữa kỳ 1 lớp 11 trần hưng đạo tp hcm

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 001

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số

4 2cos 3

y

x





Câu 2. Tìm tập giá trị của hàm số y 2 3sin 2x

Câu 3. Giải các phương trình sau:

a) 3 cot 2 x 150 1 0

; b) 3 cosx sinx ;1

c) cos 4x5sin 2x 4 0 ;

d) 6sin2x7 3 sin 2x 8cos2x 6

sinxcos sin 2x x 3 cos3x2 sin 5xsin x

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3;5) đường thẳng ( ) : 2d x3 1 0y 

a) Tìm tọa độ của A là ảnh của Aqua phép tịnh tiến theo véc tơ u   ( 5;2).

b) Viết phương trình đường thẳng ( ) d  là ảnh của( )d qua phép tịnh tiến theo véc tơ

 

 ( 5;2)

u

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) :C x2y2 2x10y 23 0 Viết phương

trình đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn( )C qua phép vị tự tâm E(3;2)tỉ sốk  2

-HẾT -TỔ 15

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 000 LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số

4 2cos 3

y

x





Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Nhinh

Điều kiện xác định:

3 cos

2 2 6

x x

x  k  k

Vậy tập xác định của hàm số là: \ 2  





Câu 2. Tìm tập giá trị của hàm số y 2 3sin 2x

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Nhinh

Ta có:

1 sin 2 1

3 3sin 2 3

2 3 2 3sin 2 2 3

1 2 3sin 2 5

x x x x

Vậy tập giá trị của hàm số là: 1;5

Câu 3. Giải các phương trình sau:

a) 3 cot 2 x 150 1 0

; b) 3 cosx sinx ;1

c) cos 4x5sin 2x 4 0 ;

d) 6sin2 x7 3 sin 2x 8cos2x 6

e) sinxcos sin 2x x 3 cos3x2 sin 5 xsin3x

Lời giải

FB tác giả: Quốc Huy Hàng

3 cot 2 15 1 0 cot 2 15

3

2x 15 60 k180

TỔ 15

0 0 22,5 90

   , k  .

b)

1 sin cos cos sin

1 sin



c) cos 4x5sin 2x 4 0  1 2sin 22 x5sin 2x 4 0







sin 2 1

3

2

x

x voâ nghieäm





4

,  k .

Tácgiả: Vũ Thị Thu Trà

d) 6sin2x7 3 sin 2x 8cos2x 6

6sin x 14 3 sin cosx x 8cos x 6

Với cosx 0 x 2 k





, k Z   sin2x thay vào phương trình thỏa mãn.1 2

x  k

, k Z là nghiệm của phương trình

Với cosx 0 x 2 k





, chia cả hai vế của phương trình cho cos x2 ta được:

2

8

6 tan x 14 3 tanx 8 6 1 tan x

14 3 tanx 14

3 tan

3

x

6

x  k

,k Z 

( thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là:x 2 k





và x 6 k





, k Z 

sinxcos sin 2x x 3 cos 3x2 sin 5xsin x

 sinx 2sin3 xcos sin 2x x 3 cos3x2sin 5x

sin cos 2x x cos sin 2x x 3 cos3x 2sin 5x

sin 3x 3 cos3x 2sin 5x

sin 3 cos 3 sin 5

3

3

3











 

6







 



 

  

 k Z 

Vậy nghiệm của phương trình là:

6







 





  

 k Z 

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3;5) đường thẳng ( ) : 2d x3 1 0y 

a) Tìm tọa độ của A là ảnh của Aqua phép tịnh tiến theo véc tơ u   ( 5;2).

b) Viết phương trình đường thẳng ( ) d  là ảnh của( )d qua phép tịnh tiến theo véc tơ

 

 ( 5;2)

u

Lời giải

Tácgiả: Khuất Thị Thu Hằng.

a) Ta có T A v  A x y  ( ; )

tính theo công thức

8 7

x x a

y y b



   



   

 Vậy A ( 8;7). b) Vì dlà ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u ( 5;2), nên d: 2x3y c 0, (c1) Lấy M(2; 1) d, ảnh của M(2; 1) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u   ( 5;2)là M x y  ( ; )

Ta có

3 1

x x a

y y b



   



   



.Vậy M ( 3;1).

Do M( 3;1) d, nên: 2( 3) 3.1    c 0 c3(thỏa mãn điiều kiện )

Vậy phương trình đường thẳng dcó dạng 2x3y 3 0

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) :C x2y2 2x10y 23 0 Viết phương

trình đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn( )C qua phép vị tự tâm E(3;2)tỉ sốk  2

Lời giải

Tácgiả: Nguyễn Đình Đức

Ta có: ( ) :C x2y2 2x10y 23 0 có tâmI(1;5), bán kính R 7.

Qua phép vị tự V( , 2)E

, giả sử I  I'(a;b)thì



Suy ra ( ')C có tâm I'(7; 4) , bán kính ' 2.R  R14

Vậy ( ') : (x 7) (C  2 y4)2 196