Tổ 14 da bai 19 pt duong thang lđ

Tìm một vectơ pháp tuyến của đường trung trực của đoạn thẳng AB.. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và vuông góc với AB?. Câu 15: [Mức độ 2] Viết phương trình tổng

CHUYÊN ĐỀ LẦN 2BÀI 19 -BA ĐƯỜNG CONIC

MÔN THI TOÁN 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT

BÀI 19 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 1 0 Một vectơ pháp tuyến của

Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 4x5y 4 0 Vectơ nào sau đây không

phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d

Câu 4: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;1 , B2;3

Tìm một vectơ pháp tuyến của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Phương trình tổng quát của đường thẳng là:

A 2x y 7 0 B 2x y  7 0 C x2y1 0 D 2x y 7 0

Câu 7: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A2; 1 ;  B0;4

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và vuông góc với AB?

A 2x5y 9 0 B 2x5y 9 0 C 2x y 4 0 D 2x3y1 0

TỔ 14

Câu 8: [ Mức độ 2 ] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua (1;1)A và B( 3;2)  là

Câu 10: [ Mức độ 2] Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M2; 3 

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

A y x1 B y x1 và y x 5

C y x 5 D y2x 7 và y2x1

Câu 11: [ Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua M1;3

và tạo với chiều dương trục Ox một góc   30 .

Câu 13: [Mức độ 2] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là 4x3y 24 0 Viết phương trình

đường thẳng d dưới dạng phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.

Đường thẳng d đi qua

điểm nào dưới đây?

Câu 15: [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

A 3x 4y12 0 B 4x 3y12 0 C 4x 3y12 0 D 3x 4y12 0

Câu 16: [Mức độ 2] Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M5 ; 7 

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Câu 19: [ Mức độ 2] Đường thẳng đi qua M2;0

, song song với đường thẳng

4 5:

Câu 21: [ Mức độ 3] Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M  3;5

và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A

35

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng ?

Câu 25: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A2; 5 

A

1 21

Câu 31: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d :1 x y  4 0 và d : 22  x 2y 6 0.

Câu 32: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d :1 x  4 0

và d : 22 x y  6 0.

C Vuông góc D Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 33: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d :1 x  5 0

và d :2 y  7 0

.

Câu 34: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu 35: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d :1 x  5 0

và d : 22 x y 0

.

Câu 36: [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng : 2d1 x3y19 0 và 2

22 2 :

 Đường thẳng nào sau

đây đồng qui với hai đường thẳng trên:

A 2x3y19 0 B 3x 2y4 0 C x y 4 0. D 5x2y 3 0.Câu 37: [ Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng d1: 2x y 0, d2:x y  3 0 và

và đồng qui với hai đường thẳng d1

và đồng qui với hai đường thẳng d1

Câu 42: [Mức độ 2] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 6x 5y15 0

và

2

10 6:

Câu 43: [Mức độ 2] Có hai giá trị m m1, 2

để đường thẳng :mx y  3 0 hợp với đường thẳng

m 

hoặc m 0

C

34

Câu 46: [ Mức độ 2] Viết phương trình đường thẳng d đi qua A  2;0

, tạo với đường thẳng

Câu 49: [ Mức độ 3] Đường thẳng ax by c  0 (với a2b2 0và ( , ) 1a b  ) Biết  đi qua điểm

( 2;0)

M  và tạo với đường thẳng

3 3:

Câu 51: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳngOxy cho ABC cân đỉnh A Cạnh bên AB và cạnh đáy BC có

phương trình lần lượt là x2y 3 0 và 3x y  5 0 Lập phương trình cạnh AC biết đường

thẳng AC đi qua điểm M1; 3 

.

A x2y 5 0 hoặc 2x11y31 0 B x2y 5 0

C 2x11y31 0 D x2y 5 0 hoặc 2x11y 31 0

Câu 52: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳngOxy cho ABC cân đỉnh A Cạnh BC, đường cao hạ từ đỉnh B có

phương trình lần lượt là x y  1 0 và x3y 5 0 Đường cao hạ đỉnh C đi qua M3;0

Phương trình cạnh AB là:

A x 3y  1 0 B x3y  1 0 C 3x y   1 0 D 3x y   1 0

Câu 53: [ Mức độ 2 ] Khoảng cách từ điểm A1; 2

đến đường thẳng

1 3:

Câu 55: [ Mức độ 2 ] Cho tam giác ABC với A1;2 , B0;3 , C4;0

Chiều cao của tam giác ABC ứng

Câu 56: [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3 ; 4 , 1 ; 5 ,  ) B  C3 ; 1

Câu 58: [ Mức độ 2] Cho hai điểm A3;1 ; B4,0

Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B ?

Câu 62: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường thẳng d vuông góc

với : 2x y 1 0 và cách điểm M3; 2  một khoảng là 5

A d x1:  2y12 0 và d x2:  2y 2 0 B d x1:  2y12 0 và d x2:  2y  2 0

C d x1:  2y12 0 và d x2:  2y 2 0 D d x1:  2y12 0 và d x2:  2y  2 0

Câu 63: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng d song song với đường

thẳng :x4y2023 0 và cách đều hai điểm B2;3 , C4; 1 

A 1:y  và 2 0 2: 24x 7y37 0 B 1:y 2 0 và 2: 24x7y37 0

C 1:y 2 0 và 2: 24x 7y37 0 D 1:y  và 2 0 2: 24x7y37 0

Câu 65: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A1;1 , B2; 4 ,  C4;4 Viết

phương trình đường phân giác trong của góc A

A d: 4x y  5 0 B d: 4x y  5 0 C d x: 4y 3 0 D d x: 4y 3 0

BẢNG ĐÁP ÁN

A PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 1 0 Một vectơ pháp tuyến của

Fb tác giả: Thúy Phan.

Từ phương trình đường thẳng d: 2x 3y 1 0, ta có một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d

Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 4 d x 5y 4 0  Vectơ nào sau đây không

phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d

Fb tác giả: Thúy Phan.

Đường thẳng d có một vectopháp tuyến là n  4;5

Ta có n không cùng phương với vectơ n 3

nên n3 không là vectơ pháp tuyến của d .

Câu 4: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;1 , B2;3

Tìm một vectơ pháp tuyến của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Fb tác giả: Thúy Phan.

Đường trung trực của đoạn thẳng AB vuông góc với AB nên có một vectơ pháp tuyến

Fb tác giả: Thúy Phan.

Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC vuông góc với AC nên có một vectơ pháp tuyến

Phương trình tổng quát của đường thẳng là:

A 2x y 7 0 B 2x y  7 0 C x2y1 0 D 2x y 7 0

Lời giải

FB tác giả: Hai Do Van

Đường thẳng  có phương trình tổng quát là :

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng  là 2x y 7 0

Câu 7: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A2; 1 ;  B0;4

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và vuông góc với AB?

A 2x5y 9 0 B 2x5y 9 0 C 2x y 4 0 D 2x3y1 0

Câu 10: [ Mức độ 2] Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M2; 3 

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

A y x1 B y x1 và y x 5

C y x 5 D y2x 7 và y2x1

Lời giải

FB tác giả: Điểm Đàm

Đường thẳng d đi qua điểm M2; 3 

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân nên đường thẳng d tạo với trục Ox góc 45

Vậy hệ số góc k của đường thẳng d thoả mãn

1

1

k k

Câu 11: [ Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua M1;3

và tạo với chiều dương trục Ox một góc 30.

Đường thẳng  đi qua giao điểm M  1; 2

của hai đường thẳng d d và có hệ số góc bằng 1, 2 3

có phương trình là y3x1 2 y3x 5

Câu 13: [Mức độ 2] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là 4x3y 24 0 Viết phương trình

đường thẳng d dưới dạng phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.

Đường thẳng d đi qua

điểm nào dưới đây?

FB tác giả: Trần Xuân Bảo

Đuòng thẳng d đi qua hai điểm A2 ; 0

và B0 ; 3  d:2 3x y  1 3x2y 6 0

Dễ thấy đường thẳng d đi qua điểm Q4 ; 3 

Câu 15: [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

A 3x 4y12 0 B 4x 3y12 0 C 4x 3y12 0 D 3x 4y12 0

Lời giải

FB tác giả: Trần Xuân Bảo

Đuòng thẳng d cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 4  A4 ; 0

Đuòng thẳng d cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3 B0 ; 3 

Câu 16: [Mức độ 2] Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M5 ; 7 

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Đuòng thẳng d cắt trục hoành tại điểm A a ; 0

.Đuòng thẳng d cắt trục tung tại điểm B0 ;b

FB tác giả: Trịnh Công Hải

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n   3; 2

Do đường thẳng  vuông góc với d nên  có một vectơ pháp tuyến là n 2;3

.Phương trình tổng quát của đường thẳng  được xác định:

   

1 x 0 5 y 3  0 x5y 15 0

Câu 19: [ Mức độ 2] Đường thẳng đi qua M2;0

, song song với đường thẳng

4 5:

Đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là u   5; 1

Gọi d là đường thẳng đi qua M2;0

và song song với  Khi đó đường thẳng d có một

vectơ pháp tuyến là n   1;5

.Phương trình tổng quát của đường thẳng d được xác định:

FB tác giả: Thuthuy Bui

Do đường thẳng d vuông góc trục Oy nên suy ra đường thẳng d song song hoặc trùng với trục Ox

Mà trục Ox có phương trình là: y  0

Suy ra phương trình đường thẳng d có dạng y c  0

Mà đường thẳng d đi qua điểm M6; 10 

nên ta có 10   c 0 c10.Vậy phương trình đường thẳng :d y 10 0

Câu 21: [ Mức độ 3] Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M  3;5

và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A

35

FB tác giả: Thuthuy Bui

Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ nhất có dạng: x y  0

Lời giải

FB tác giả: Thuthuy Bui

Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình

195;

FB tác giả: Thuthuy Bui

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d d Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình:1, 2

Phương trình đường thẳng d đi qua I0;1

B PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Câu 24: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng  đi qua điểm A2; 3 

và có một vectơ chỉ phương là u    4;2

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng ?

Vậy phương trình tham số của đường thẳng  là

2 23

FB tác giả: Hai Do Van

Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n  3;4

nên nhận vectơ u  4; 3 

làm vectơ chỉphương

Vậy phương trình tham số của đường thẳng  là

Đường thẳng AB đi qua hai điểm A(3; 1- ) và B(- 6;2) nên nhận uuurAB= -( 9;3) làm véc tơ

chỉ phương hay nhận ur=(3; 1- ) làm véc tơ chỉ phương.

Vậy đường thẳng AB có phương trình tham số là

3 31

FB tác giả: Trịnh Công Hải

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u    3;1

Câu 29: [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A1;1 ; B2;3 ; C  2;1

M N, lần lượt là trung điểm của AB và AC Phương trình tham số của đường thẳng MN là

A

1 21

FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh

Hai đường thẳng d và 1 d trùng nhau khi 2

A Trùng nhau B Song song.

Vậy d và 1 d cắt nhau nhưng không vuông góc.2

Câu 33: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d :1 x  5 0

và d :2 y  7 0

.

Vậy d và 1 d vuông góc nhau.2

Câu 34: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

t t

suy ra d và 1 d song song.2

Câu 35: [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d :1 x  5 0

và d : 22 x y 0.

suy ra d và 1 d cắt nhau nhưng không vuông góc.2

Câu 36: [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng : 2d1 x3y19 0

và

2

22 2 :

 Đường thẳng nào sau

đây đồng qui với hai đường thẳng trên:

Thay tọa độ vào các đường thẳng ta chọn đáp án 3x 2y4 0

Câu 37: [ Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng d1: 2x y 0, d2:x y  3 0 và

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d d là1, 2  

và đồng qui với hai đường thẳng d1

Câu 39: [ Mức độ 2] Cho ba đường thẳng d x1: 3y 1 0, d x2:  3y 5 0 , d3: 2x y  7 0 Phương

trình đường thẳng d vuông góc với d3

và đồng qui với hai đường thẳng d1

Câu 40: [Mức độ 2]Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1

: 10x5y 1 0 và 2

:

21

Ta có n n      1 2 0 1 2

Câu 43: [Mức độ 2] Có hai giá trị m m1, 2

để đường thẳng :mx y  3 0 hợp với đường thẳng

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n  d (1;1)

Ta có ,d60  cosn n , d cos 60

2

d d

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n  d 3; 1  

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n dm;1 



034

m m

FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ có phương trình: y ax hay ax y  0

Theo giả thiết: d tạo với  một góc 60 nên

Câu 46: [ Mức độ 2] Viết phương trình đường thẳng d đi qua A  2;0

, tạo với đường thẳng

    một góc 45 ( biết đường thẳng d có hệ số góc âm).

A 2x y  4 0 B x2y  4 0 C x 2y 2 0 D 2x y  4 0

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga

Đường thẳng d đi qua A  2;0

FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga

Đường thẳng d mx: 2y 2 0 có một vectơ pháp tuyến n 1m;2

.Đường thẳng :3x2y 1 0 có một vectơ pháp tuyến n  2 3; 2

Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d và  Theo giả thiết có

FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga

Đường thẳng 1: 2x3my  có một vectơ pháp tuyến 1 0 n 12;3m

.Đường thẳng 2:3x 4y  có một vectơ pháp tuyến 7 0 n 2 3; 4 



.Gọi  là góc giữa hai đường thẳng 1 và  Theo giả thiết có2

2 2

Có một giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 49: [ Mức độ 3] Đường thẳng ax by c  0 (với a2b2 0và ( , ) 1a b  ) Biết  đi qua điểm

( 2;0)

M  và tạo với đường thẳng

3 3:

2 2

1

52

Câu 51: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳngOxy cho ABC cân đỉnh A Cạnh bên AB và cạnh đáy BC có

phương trình lần lượt là x2y 3 0 và 3x y  5 0 Lập phương trình cạnh AC biết đường

thẳng AC đi qua điểm M1; 3 

Gọi n AC a b; 

với a2b2  là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AC 0

Phương trình đường thẳng AC đi qua M1; 3  nên a x 1b y 3 0

b a b a

a a

a 

thì phương trình đường thẳng AC:2x11y31 0

Câu 52: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳngOxy cho ABC cân đỉnh A Cạnh BC, đường cao hạ từ đỉnh B có

phương trình lần lượt là x y  1 0 và x3y 5 0 Đường cao hạ đỉnh C đi qua M3;0

Phương trình cạnh AB là:

A x 3y  1 0 B x3y  1 0 C 3x y   1 0 D 3x y   1 0

Lời giải

FB tác giả: Trần Đức Mạnh

và vuông góc với AB có vectơ pháp tuyến n( ; )a b Lúc đó ta có phương trình đường thẳng CK:

FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy

Đường thẳng  có phương trình tổng quát là: 4x13y 5  0 4x3y11 0

Câu 55: [ Mức độ 2 ] Cho tam giác ABCvới A1;2 , B0;3 , C4;0

Chiều cao của tam giác ABC ứng

FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy

Thay tọa độ điểm A vào d ta được 2 – 3 2 0     ( vô lý) nên A không nằm trên đường1 0thẳng d

Thay tọa độ điểm A vào  ta được 3.2 1– 2 0   5 0 ( vô lý) nên A không nằm trên

Câu 58: [ Mức độ 2] Cho hai điểm A3;1 ; B4,0

Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B ?

A 2x2y 3 0 B x y  3 0 C x y   3 0 D 2x2y  3 0

Lời giải

FB tác giả: Thơ Thơ

Ta có trung điểm của AB là