Hh10 c3 b1 pt duong thang

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?A.. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?. Vectơ nào dưới đây

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.

1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Nhận xét Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

2 Phương trình tham số của đường thẳng

Đường thẳng D đi qua điểm M x y0( 0; 0) và có VTCP ur=(a b; )

¾¾® phương trình tham số của đường thẳng D có dạng

0 0

Nhận xét

● Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

● Nếu ur=(a b; ) là một VTCP của D ¾¾® nr=(b a;- ) là một VTPT của D

● Nếu nr=(A B; ) là một VTPT của D ¾¾® ur=(B A;- ) là một VTPCT của D

4 Phương trình tổng quát của đường thẳng

Đường thẳng D đi qua điểm M x y0( 0; 0) và có VTPT nr=(A B; )

¾¾® phương trình tổng quát của đường thẳng D có dạng

Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát là

1:a x b y c1 1 1 0

D + + = và D2:a x b y c2 + 2 + = 2 0Tọa độ giao điểm của D và 1 D là nghiệm của hệ phương trình: 2

0.0

● Nếu hệ có một nghiệm (x y0; 0) thì D cắt 1 D tại điểm 2 M x y0( 0; 0)

● Nếu hệ có vô số nghiệm thì D trùng với 1 D 2

● Nếu hệ vô nghiệm thì D và 1 D không có điểm chung, hay 2 D song song với 1 D 2

6 Góc giữa hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng

7 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Khoảng cách từ M x y0( 0; 0) đến đường thẳng :D ax by c+ + = được tính theo công thức0

Vấn đề 1 VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN Câu 1 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A u =ur1 (1;0). B u =uur2 (0; 1 - ) C u = -uur3 ( 1;1 ) D u =uur4 ( )1;1

Câu 2 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A u = -ur1 (1; 1 ) B u =uur2 (0;1 ) C u =uur3 (1 ;0) D u =uur4 ( )1 ;1

Câu 3 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A -( 3;2) và(1;4)?

B

A uur1=(- 1;2 ) B u =uur2 (2 ;1) C u = -uur3 ( 2;6 ) D u =uur4 ( )1;1

Câu 4 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) vàđiểm M a b( ; ?)

A uur1=(0;a b+ ) B uuur2=(a b; ) C uuur3=(a b;- ) D.uuur4= -( a b; )

Câu 5 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A a( ;0) và(0; )?

B b

A u =ur1 (a b;- ) B u =uur2 (a b; ) C u =uur3 (b a; ). D uuur4= -( b a; ).

Câu 6 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

A u =ur1 ( )11; B u =uur2 (0; 1 - ) C u =uur3 (1 ;0) D u = -uur4 ( 1;1 )

Câu 7 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

A n =ur1 ( ; ) B n =uur2 (1 ;0) C n = -uur3 ( 1;0 ) D n =uur4 ( )1 ;1

Câu 8 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

A n =ur1 ( )1;1 B n =uur2 (0 ;1) C n = -uur3 ( 1;1 ) D n =uur4 (1 ;0)

Câu 9 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và(4;1 ?)

B

A n =ur1 (2 2 ;- ) B n =uur2 (2; 1 - ) C n =uur3 ( )1 ;1 D n = -uur4 (1; 2 )

Câu 10 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

( ; ?)

A a b

A nur1=(- a b; ) B n =uur2 (1 ;0) C n =uur3 (b a;- ) D n =uur4 (a b; )

Câu 11 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

( ;0)

A a và B(0; ?b)

A n =ur1 (b a;- ) B n = -uur2 ( b a; ) C n =uur3 (b a; ) D n =uur4 (a b; )

Câu 12 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

A n =ur1 ( )11; B n =uur2 (0;1 ) C n =uur3 (1 ;0) D n = -uur4 ( 1;1 )

Câu 13 Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=r (2; 1- ) Trong các vectơ sau, vectơ nào là

một vectơ pháp tuyến của d ?

A nur1=(- 1 ;2) B n =uur2 (1; 2 - ) C n = -uur3 ( 3 ;6) D n =uur4 (3;6 )

Câu 14 Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n=r (4; 2- ) Trong các vectơ sau, vectơ nào là

một vectơ chỉ phương của d ?

A u =ur1 (2 4 ;- ) B u = -uur2 ( 2;4 ) C u =uur3 (1 ;2) D u =uur4 (2;1 )

Câu 15 Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ur=(3; 4- ) Đường thẳng D vuông góc với d

có một vectơ pháp tuyến là:

A n =ur1 (4 3; ) B nuur2=(- 4; 3 - ) C n =uur3 (3 ;4) D n =uur4 (3; 4 - )

Câu 16 Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n= -r ( 2; 5- ) Đường thẳng D vuông góc với d

có một vectơ chỉ phương là:

A u =ur1 (5 2 ;- ) B u = -uur2 ( 5;2 ) C u =uur3 (2 ;5) D u =uur4 (2; 5 - )

Câu 17 Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=r (3; 4- ) Đường thẳng D song song với d cómột vectơ pháp tuyến là:

A n =ur1 (4 3; ) B n = -uur2 ( 4;3 ) C n =uur3 (3 ;4) D n =uur4 (3; 4 - )

Câu 18 Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n= -r ( 2; 5- ) Đường thẳng D song song với d

có một vectơ chỉ phương là:

A u =ur1 (5 2 ;- ) B uuur2=(- 5; 2 - ) C u =uur3 (2 ;5) D u =uur4 (2; 5 - )

Vấn đề 2 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu 19 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

íï =- +

1 5:

íï =

3 2:

d

y t

ì =ïï

íï =

x t d

ì =ïï

=-íï =

Câu 22 Đường thẳng d đi qua điểm M(0; 2- ) và có vectơ chỉ phương u=r (3;0) có phương trình

tham số là:

A

3 2:

2 3

x d

ì =ïï

íï =- +

3:

2

x d

ì =ïï

íï

3:

2

x t d

y

ì =ïï

íï

Câu 23 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

2:

1 6

x d

ì =ïï

íï =- +

A. u =ur1 (6;0) B.u = -uur2 ( 6;0). C.u =uur3 (2;6). D u =uur4 (0;1).

Câu 24 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

15

x t

ì =ïï

íï

2

5 6

ì = +ïï

íï = +

1

2 6

x

ì =ïï

íï = +ïî

Câu 26 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(–1;3) và B(3;1).

A

1 23

ì = ïï

íï =

3 21

ì = +ïï

íï =- +

1 23

ì = ïï

1 2

ì = +ïï

íï = +

2 2.1

ì = +ïï

íï =ïî

Câu 28 Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 7- ) và B -(1; 7) có phương trình tham số là:

íï =

x t y

ì =ïï

=-íï =

Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(2;0)¸ B(0;3) và C -( 3; 1- ) Đường thẳng

đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A

5

.3

1 3

x

ì =ïï

íï =

3 5

y t

ì = +ïï

íï =ïî

Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3;2)

¸ P(4;0) và Q(0; 2- ) Đường thẳng

đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

ì = ïï

-íï = +

1 2

y t

ì =- +ïï

íï =

1 2.2

ì =- +ïï

íï =- +ïî

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2;1) và phương

trình đường thẳng chứa cạnh CD là

1 43

y t

ì = +ïï

ì =- +ïï

íï = +

35

ì = +ïï

íï =- +

53

ì = ïï

x

ì =ïï

íï =- +

74

y

ì =- +ïï

íï =

x t y

ì =ïï

íï

Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3 ) Viết

phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác

y

ì = ïï

-íï

7.3

y

ì = +ïï

íï =

2.3

x

ì =ïï

íï = ïî

-Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C( )2;1. Trung

tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A 12.- B

25.2

27.2-

Câu 37 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Câu 38 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của :d x- 2y+2017 0= ?

A. n =ur1 (0; 2- ) B n = -uur2 (1; 2). C n = -uur3 ( 2;0). D n =uur4 (2;1).

Câu 39 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của : 3d - x y+ +2017 0= ?

A. n = -ur1 ( 3;0) B n = -uur2 ( 3; 1- ). C n =uur3 (6;2). D n =uur4 (6; 2- ).

Câu 40 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

íï = ïî

-A. n =ur1 (2; 1- ) B n = -uur2 ( 1;2). C n = -uur3 (1; 2). D n =uur4 (1;2).

Câu 41 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của : 2d x- 3y+2018 0?=

A. u = -ur1 ( 3; 2- ) B u =uur2 (2;3). C u = -uur3 ( 3;2). D u =uur4 (2; 3- ).

Câu 42 Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = -( 3;2), B = -( 3;3) có một vectơ pháp tuyếnlà:

A. n =ur1 (6;5) B n =uur2 (0;1). C n = -uur3 ( 3;5). D n = -uur4 ( 1;0).

Câu 43 Cho đường thẳng :D x- 3y- 2 0= Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của

D ?

A. n =ur1 (1;–3) B n =uur2 (–2;6). C 3

1; 13

=-íï = +

1 23

y t

ì = +ïï

-íï =- +

Câu 47 Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng

3 5:

6 7

x d

ì =ïï

íï =

3

x

y t

ì =ïï

íï =

2.1

ì = +ïï

íï = +ïî

Câu 50 Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng : 3d x- 2y+ =6 0?

x t

y t

ì =ïïïí

ï =- +

2.332

x t

y t

ì =ïïïí

ïïî

Câu 51 Cho đường thẳng : 3d x+5y+2018 0= Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A d có vectơ pháp tuyến n=r (3;5).

B d có vectơ chỉ phương u=r (5; 3- ).

C d có hệ số góc

53

k =

D d song song với đường thẳng : 3D x+5y= 0

Câu 52 Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng D: 2x+3y- 12 0= cóphương trình tổng quát là:

D íï ïî

=-A 2x y+ + = 2 0 B 2x y- + = C 2 0 x- 2y+ = D 1 0 x+2y+ = 1 0

Câu 58 Đường thẳng d đi qua điểm M -( 2;1) và vuông góc với đường thẳng

1 3:

2 5

ì = ïï

1 3

ì =- +ïï

íï = +

1 3

2 5

ì = ïï

-íï = +

1 5

2 3

ì = +ïï

íï = +ïî

Câu 59 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A -( 1;2) và song song vớiđường thẳng : 3D x- 13y+ = 1 0

íï = +

1 22

ì =- +ïï

íï = +

1 22

ì = +ïï

10

d y

ì = +ïï

íï

6:

10

x d

ì =ïï

íï =

6:

10

x d

ì =ïï

Câu 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; 1 , 4;5- ) B( ) và C -( 3;2) Lập

phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A

A 7x+3y- 11 0.= B 3- x+7y+13 0.=

C 3x+7y+ = 1 0. D 7x+3y+13 0.=

Câu 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; 1 , 4;5- ) B( ) và C -( 3;2 ) Lập

phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B

A 3x- 5y- 13 0.= B 3x+5y- 20 0.=

C 3x+5y- 37 0.= D 5x- 3y- 5 0.=

Câu 77 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; 1 , 4;5- ) B( ) và C -( 3;2 ) Lập

phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

A x y+ - = B 1 0. x+3y- 3 0.= C 3x y+ + = D 311 0 x y- + = 11 0

Vấn đề 3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 78 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 2 1 0

d x- y+ = và d2: 3- x+6y- 10 0=

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 79 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1:3 2 6 0

d x- y- = và d2: 6x- 2y- 8 0=

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 80 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1: 1

3 4

x y

và d2:3x+4y- 10 0=

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 81 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1

1:

íï =

2 2:

íï =- + ¢

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 82 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1

3 4:

íï =

2 2:

íï =- + ¢

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 83 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

332:

413

ìïï = +ïïï

ìïï = + ¢ïïï

D í

ïï = + ¢

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 84 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

D íï = ïî

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 85 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

4 2:

íï =

-ïî và d2:3x+2y- 14 0=

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 86 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

4 2:

íï =

-ïî và d2:5x+2y- 14 0=

A Trỳng nhau B Song song.

C Vuừng gục với nhau D Cắt nhau nhưng khừng vuừng gục nhau.

Cóu 87 Xờt vị trợ tương đối của hai đường thẳng 1

2 3:

ợủ

2:

2 3

x t d

ớ = đủủ

ợủ =- + đ

C Vuừng gục với nhau D Cắt nhau nhưng khừng vuừng gục nhau.

Cóu 88 Cho hai đường thẳng 1

23

ợủ =- +

1 2

Khẳng định nỏo sau đóy lỏ đỷng:

A d song song 1 d 2 B d vỏ 1 d cắt nhau tại 2 M(1;–3).

C d trỳng với 1 d 2 D d vỏ 1 d cắt nhau tại 2 M(3;–1).

Cóu 89 Cho hai đường thẳng 1

A d song song 1 d 2 B d song song với trục Ox.2

C d cắt trục Oy tại 2

10;

C Vuừng gục với nhau D Cắt nhau nhưng khừng vuừng gục nhau.

Cóu 91 Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(1; 3- ) vỏ D(7; 7- ) Xõc định vị trợ tương đối của hai đường

thẳng AB vỏ CD

C Vuừng gục với nhau D Cắt nhau nhưng khừng vuừng gục nhau.

Cóu 92 Cõc cặp đường thẳng nỏo sau đóy vuừng gục với nhau?

y

ớ =ủủ

ợủ =ủù

C d1: 2x- y+ = vỏ 3 0 d2:x- 2y+ =1 0

D d1: 2x y- + = vỏ 3 0 d2: 4x- 2y+ =1 0

Cóu 93 Đường thẳng nỏo sau đóy song song với đường thẳng 2x+3y- = ?1 0

2 3

ì = ïï

-íï = +

1 3.2

ì = ïï

-íï = +

1 3.2

ì = ïï

íï = ïî

-Câu 95 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x- 3y+ = ?1 0

3 3

x t

ì =ïï

íï =- +

4

3 3

ì ïï

=íï =

8.3

x t

ì =ïï

íï =- +ïî

Câu 96 Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng 1

x t y

ì =ïï

y

ì =- +ïï

íï =

1 2018

.1

y

ì =- +ïï

íï

1.1

x

ì =ïï

íï =- +ïî

Câu 97 Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng

m¹

D

1.2

íï

2:

íï = +

íï = +

ïî và d2: 4x- 3y m+ = trùng nhau.0

A m=- 3 B m= 1 C

43

A 1< <m 10. B m= 1 C Không có m D Với mọi m.

Câu 106 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1:mx y 19 0

D + - = và D2:(m- 1)x+(m+1)y- 20 0= vuông góc?

A Với mọi m. B m= 2 C Không có m. D m= ± 1

Câu 107 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

m=

98

54

íï = +

ïî trùng nhau?

A

83

m=- B

83

m=

43

43

( )

1

:10

d

ớủ = - +ủợ

m m

ớ Ỉủủ

ợủ Ỉ

12

m m

ờ Ỉở

ớ = +ủủủ

D ợủ = +

ủù trỳng nhau?

A Khừng cụ m B

43

5 15

x t d

ớ =ủủ

ợủ = - đủù

Cóu 118 Cho hai đường thẳng Á : 2d1 x+3y- 19 0= vỏ 2

22 2Á :

Câu 120 Xác định a để hai đường thẳng d ax1: +3 – 4 0y = và 2

1:

Câu 122 Cho ba đường thẳng d1: 3 – 2x y+ = , 5 0 d2: 2x+4 – 7 0y = , d3: 3x+4 – 1 0y = Phương trình

đường thẳng d đi qua giao điểm của d và 1 d , và song song với 2 d là:3

m=-D m= 5

Câu 125 Nếu ba đường thẳng

1  : 2d x y+ – 4 0= , d2:5 – 2x y+ = và 3 0 d mx3: +3 – 2 0y =

đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

A

41;

3

Mæç- - ÷ççè ö÷÷ø B

41; 3

Næç-ççè ö÷÷÷ø C

31; 4

Pæ öçççè ø÷÷÷ D

31; 4

íï = ïî

Pæç-ççè ö÷÷÷ø D

171;

íï = ïî

-A M -( 1;3). B N(1; 2- ). C P( )3;1 . D Q -( 3;8).

Vấn đề 4 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 132 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

p

34

-íï = +ïî

ì = +ïï

Câu 141 Cho đường thẳng d1: 2x+3y m+ 2- = và 1 0 2 4

Câu 142 Cho hai đường thẳng d1: 3x+4y+12 0= và 2

21

a=

hoặc a=3

C a= hoặc 5 a=- 14 D

27

Câu 145 Đường thẳng D tạo với đường thẳng :d x+2y- 6 0= một góc 0

45 Tìm hệ số góc k của

đường thẳng D

không thuộc D Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A M N khác phía so với D khi , (ax m+by m+c ax) (. n+by n+ >c) 0.

B M N cùng phía so với D khi , (ax m+by m+c ax) ( n+by n+ ³c) 0

C M N khác phía so với D khi , (ax m+by m+c ax) ( n+by n+ £c) 0

D M N cùng phía so với D khi , (ax m+by m+c ax) ( n+by n+ >c) 0

Câu 148 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 d x+4y- 5 0= và hai điểm A( )1;3

, B(2;m) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d

A m< 0 B

14

m>- C m>- 1 D

14

m m

íï =

-ïî và hai điểm A(1;2),( 2; )

B - m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d

A m>13 B m³ 13. C 13.m < D m = 13.

Câu 151 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng

2:

1

x m t d

ì = +ïï

íï =

-ïî và hai điểm A(1;2),( 3;4)

Aæ öçççè ÷÷÷ø, B(1;2) và C -( 4;3).

Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A 4x+2y- 13 0.= B 4x- 8y+17 0.=

Câu 156 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( )1;5 , B -( 4; 5- ) và C(4; 1- ).

Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

Câu 158 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M x y( 0; 0) và đường thẳng :D ax by c+ + = 0

Khoảng cách từ điểm M đến D được tính bằng công thức:

425

Câu 160 Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x- 3y+ = và 2 3 1 04 0 x+ y- = đến đườngthẳng : 3D x y+ + = bằng:4 0

Câu 161 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(0;3) và C(4;0).

Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Câu 162 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(3; 4 ,- ) B( )1;5 và C( )3;1 Tính

diện tích tam giác ABC

2 4

ì = +ïï

D íï = +

2

10.

5.2

Câu 165 Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng

m m

é êê

m m

é ê

ê

4.2

m m

é =ê

ê =

4.2

m m

é =ê

ê ë

=-Câu 168 Đường tròn ( )C có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng:8x 6y 100 0

D + + = Bán kính R của đường tròn ( )C bằng:

A R = 4 B R = 6 C R = 8 D R =10.

Câu 169 Đường tròn ( )C có tâm I -( 2; 2- ) và tiếp xúc với đường thẳng : 5D x+12y- 10 0= Bán

R =

713

Câu 172 Cho đường thẳng :7d x+10y- 15 0.= Trong các điểm M(1; 3- ), N(0;4), P -( 19;5) và Q( )1;5

điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

Câu 173 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;3) và B(1;4) Đường thẳng nào sau

đây cách đều hai điểm A và B ?

m m

é ê

=-ê =

1.1

m m

é ê

=-ê =

2.2

m m

é =ê

ê ë

=-Câu 176 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

2 7

ì =- +ïï