Tổ 6 dot 12 đề giữa kỳ 2 lớp 11

Tính tổng của cấp số nhânđó... Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP .Bài 3... Tính tổng của cấp số nhânđó FB tác giả: Lưu Liên Gọi công bội của cấp số nhân là q... FB tác giả: Nguyễn

D C ỤC

ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN -THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A

n n



11

34



Câu 5 [Mức độ 1] Cho dãy số  u n thỏa mãn limu  n 3  Tìm lim0 u  n 0

Câu 6 [Mức độ 1] Dãy số nào có giới hạn khác 0



11

n n

u   

 

Câu 7 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát

12

n n

u   

  Tính tổng của cấp số nhânđó

, A C



Câu 18. [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có I J, lần lượt là trung điểm của AB và CD Đẳng thức nào sau

1lim

m 

152

m 

132

m 

112

C f x  gián đoạn tại x  1 D f x  liên tục tại x  1

Câu 29. [Mức độ 2] Giá trị của tham số a để hàm số

 

1

11

2

x

x x

Câu 31. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Gọi , I J lần lượt là trung điểm của AD và BC

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP

Bài 3 Tùy theo giá trị của tham số m , tính giới hạn lim38 3 5 2 1 9 2 3 5 

11

34

55

n n

Câu 5 [Mức độ 1] Cho dãy số  u n

thỏa mãn limu  n 3  Tìm lim0 u  n 0

Lời giải

FB tác giả: Lưu Liên

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số ta có limu n  3  0 limu n  3

Câu 6 [Mức độ 1] Dãy số nào có giới hạn khác 0



C

11

n n

n n

u   

  Tính tổng của cấp số nhânđó

FB tác giả: Lưu Liên

Gọi công bội của cấp số nhân là q

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân

Ta có: Hàm số ycosx có tập xác định là  nên liên tục trên 

Hàm số ysin x có tập xác định là 0;  nên không liên tục trên 

D C ỤC

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân

Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc

trùng nhau, nên không thể có đáp án A

Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD A B C D     Các vectơ nào sau đây đồng phẳng?

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hai

Ta có BA , BC

 chứa trong mp ABCD( ) và B D 

song song với mp ABCD( ) nên các vectơ BA ,

BC



và B D 

đồng phẳng

Câu 18. [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có I J, lần lượt là trung điểm của AB và CD Đẳng thức nào sau

D C ỤC

D Nếu a và b c b  thì a c

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hai

Cho 2 đường thẳng song song, nếu 1 đường thẳng thứ 3 vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng đó thì

cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

FB tác giả: Thanh Hai

Phương án A sai nếu a  0 hoặc b  0.

Phương án B sai vì tích của 2 vec tơ là 1 số

Phương án C sai

Theo định nghĩa, 2 đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 nên D đúng.

Câu 21 [Mức độ 2] Cho dãy số  u n với



=

2 2

2 2

20222020

n n

3lim

13lim

71

n





+)

2 2

41

n n



 = 5

+)

2 3

n



 = 0

Vậy

2 3

3lim

Câu 24 [Mức độ 2]

2 3

1lim

m 

152

m 

132

m 

112

A f 1 không tính được. B lim1   0

Suy ra hàm số đã cho liên tục tại x  1

Câu 29 [Mức độ 2] Giá trị của tham số a để hàm số

 

1

11

2

x

x x

1

x

x x

Câu 31. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Gọi , I J lần lượt là trung điểm của AD và BC

Khẳng định nào sau đây đúng ?

D C ỤC

+ Gọi P là trung điểm của CD Dễ thấy MP AC và NP BD ( Tính chất đường trung bình); mà

ACBD  MPNP hay tam giác MNP vuông tại P

FB: Con Meo; tác giả: Nguyễn Thị Nga

Tử và mẫu là tổng các số hạng của cấp số nhân nên ta có:

1

1

11

1

11

D C ỤC

Bài 2 Cho hình lập phươngABCD A B C D     Gọi , ,M N P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC ,C D 

Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP

Lời giải

FB tác giả: Tô Lan

Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a và MN AC nên: // MN AP ,  AC, AP

Ta có AC là đường chéo của hình vuông ABCD nên AC  a 2

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ACP ta có:

2

CAP CAP

Điều kiện: cosx  1

Với điều kiện trên ta có

Phương trình cos4 x cos2 x m cosx 3m 1 mcos2 x cosx 2