Tổ 4 dot 15 de giua ky 2 lop 11

Đồ thị của hàm số là một đường parabol luôn có điểm chung với trục Ox... Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì luôn cắt nhau.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì son

ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 – LỚP 11

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ TOÁN

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [1D4-1.1-1] Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

A limu  nếu n limu n  a  0 B limu  nếu n 0 limu n a  0

C limu n a  nếu lim0 u  n D limu n  nếu a limu n a  0

Câu 2 [1D4-1.1-1] Chọn câu sai:

A

1

n  với k là số nguyên dương B lim C C với C là hằng số

C limq  với n 0 q  1 D limq  với 1 n 0  q 1

Câu 3 [1D4-1.1-1] Cho các mệnh đề sau:

(I) – Nếu limu n  thì lima u n  a

(II) – Nếu limu n  ; lima v n  thì b lim

n n

A. (I); (III); (IV) đúng B (III); (IV) đúng

Câu 4 [1D4-1.3-1] Kết quả đúng của

2 2

4 5lim



150



TỔ 4

Câu 5 [1D4-1.3-1] Kết quả đúng của

2 4

lim

n n n

A.

33



20203



32020

Câu 17 [1H3-1.4-1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Ba vectơ , ,a b c   đồng phẳng khi và chỉ khi có hai trong ba vectơ đó cùng phương.

B Ba vectơ , ,a b c   đồng phẳng khi và chỉ khi có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .

C Ba vectơ , ,a b c   đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.

D Cho hai vectơ không cùng phương a

Câu 18 [1H3-1.1-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Khi đó, vectơ bằng vectơ AB

là vectơ nàodưới đây?

Câu 20 [1H3-2.3-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Đường thẳng nào sau đây vuông góc với

Câu 23 [1D4-1.3-2] Tính

9 4

1 2lim



23

B. Phương trình ( ) 0luôn có nghiệm thuộc khoảng 0;3.

C Phương trình f x ( ) 0 luôn có nghiệm thuộc đoạn 0;3.

D Đồ thị của hàm số là một đường parabol luôn có điểm chung với trục Ox

A

1

12

Câu 32 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và

ABCD là hình vuông Gọi M là trung điểm của CD Giá trị MS CB 

a

Câu 33 [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định nào dưới đây là sai?

Câu 34 [1H3-2.1-2] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.Cho hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thìcũng vuông góc với đường thẳng kia

B Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì luôn cắt nhau

C Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 35 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau Góc giữa hai đường

là hai số thực Tính giá trị biểu thức P a b 

Câu 37 [1H3-2.4-3] [ Mức độ 3] Cho tứ diện SABC Biết ASB 60o, BSC  90o, CSA  120o, SA 1

, SB  , SC x2  Tìm x để ABC vuông tại B.

Câu 38 [1D4-2.3-4] [ Mức độ 4] Cho f x  là đa thức thỏa mãn  

Chứng minh rằng luôn tồn tại x   sao cho 0 f f x  0  x0

GIẢI CHI TIẾT

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - MÔN: TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Mức độ nhận thức

Tổng

% tổng điểm

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút) Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

2 (31-32)

2

3 (33-35)

 Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.

 Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0.2 và tự luận được quy định rõ trong hướng dẫn chấm.

A limu  nếu n limu n  a  0 B limu  nếu n 0 limu n a  0

C limu n a  nếu lim0 u  n D limu n  nếu a limu n a  0

n  với k là số nguyên dương B lim C C với C là hằng số

C limq  với n 0 q  1 D limq  với 1 n 0  q 1

Lời giải

FB tác giả: Lê Viết Thương

Chọn C.

Câu 3 [1D4-1.1-1] [ Mức độ 1] Cho các mệnh đề sau:

(I) – Nếu limu n  thì lima u n  a

(II) – Nếu limu n  ; lima v n  thì b lim

n n



(IV) – Nếu limu  và lim n v n   thì a 0 limu v  n n .

A. (I); (III); (IV) đúng B (III); (IV) đúng

Lời giải

FB tác giả: Lê Viết Thương

Mệnh đề (I) và (II) sai vì thiếu điều kiện

(I) – Nếu limu n  và a u  , n 0 n thì lim u n  a

4 5lim

52



150



Lời giải

FB tác giả: Quang Lê.

Ta có:

2 2



20203



32020

1lim 1 0 và 1 0 với mọi 1

x

x x

x

Câu 14 [1D4-2.1-1] [Mức độ 1] Cho hàm số yf x , xác định trên tập D và liên tục tại điểm x o

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm

Dựa vào định nghĩa hàm số liên tục, ta thấy C là mệnh đề đúng

Câu 16 [1H2-5.1-1] [ Mức độ 1] Hình chiếu song song của hình chữ nhật khơng thể là hình nào trong

các hình sau?

A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Trang

Do tính chất của phép chiếu song song

Biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đườngthẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

Câu 17 [1H3-1.4-1] [ Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Ba vectơ , ,a b c   đồng phẳng khi và chỉ khi có hai trong ba vectơ đó cùng phương.

B Ba vectơ , ,a b c   đồng phẳng khi và chỉ khi có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .

C Ba vectơ , ,a b c   đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.

D Cho hai vectơ không cùng phương a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Trang

Theo định lý về tính đồng phẳng của ba vectơ nên chọn D

Câu 18 [1H3-1.1-1] [ Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Khi đó, vectơ bằng vectơ AB

là vectơ nào dưới đây?

A'

D

C B

Lời giải

FB tác giả:Giáp Văn Quân

Góc giữa 2 đường thẳng trong không gian luôn nhận giá trị từ 0o đến 90o

Câu 20 [1H3-2.3-1] [Mức độ 1]Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Đường thẳng nào sau đây

vuông góc với đường thẳng BC?

Lời giải

FB tác giả:Giáp Văn Quân

A B

1 2lim



23

Câu 27 [1D4-3.6-2] [ Mức độ 2] Cho hàm số: f x( )ax2(2a1)x b với a b  , sao cho a  và0

5a2021b1

Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau.

A Hàm số f x( ) liên tục trên tập số thực

B. Phương trình ( ) 0luôn có nghiệm thuộc khoảng 0;3.

C Phương trình f x ( ) 0 luôn có nghiệm thuộc đoạn 0;3.

D Đồ thị của hàm số là một đường parabol luôn có điểm chung với trục Ox

Vậy f(0) (3)f 6062b2  , phương trình 0 f x( ) có ít nhất một nghiệm thuộc 0;3

Đồ thị hàm số là một đường Parabol luôn có điểm chung với trục Ox

Khi b  , phương trình có nghiệm là 0 và 3 do đó khẳng định B sai0

A

1

12



nên f x( ) xác định và liên tục trên các khoảng  ;0

và 0; Để hàm số liên tục trên thì hàm số cần liên tục tại x 0

Tập xác định của hàm số là: 

Ta có hàm số liên tục trên các khoảng   ; 1 và 1; 

Xét tính liên tục của hàm số tại x  1

Câu 32 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và

ABCD là hình vuông Gọi M là trung điểm của CD Giá trị MS CB 

a

Lời giải

FB tác giả : QGiaoDo

M O

A

D S

Do tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau nên các mặt bên là các tam giác đều cạnh a và BSD

Do M là trung điểm của CD nên ta có:

12

=B ' C=AC (vì đều là đường chéo của hình vuông)

Suy ra tam giác A B ' C là tam giác đều

Vậy góc giữa hai đường thẳng A B '

và B ' C bằng 600

Do đó khẳng định D là sai.

Câu 34 [1H3-2.1-2] [ Mức độ 2] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.Cho hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì

cũng vuông góc với đường thẳng kia

B Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì luôn cắt nhau

C Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Mệnh đề C sai vì góc giữa hai đường thẳng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 900 còn góc giữa hai vectơ có thể là góc tù.

Mệnh đề D sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể cắt nhau

Câu 35 [1H3-2.3-2] [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau Góc

giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hoa

Ta có AB // CD nên góc giữa hai đường thẳng SB và CD chính là góc giữa hai đường

FB tác giả : Chinh Nguyen Xuan

Giả thiết bài toán suy ra b>0

Câu 37 [1H3-2.4-3] [ Mức độ 3] Cho tứ diện SABC Biết ASB 60o, BSC  90o, CSA  120o, SA 1

, SB  , SC x2  Tìm x để ABC vuông tại B.

Lời giải

FB tác giả: Tran Duc Hieu

Ta có: ABC vuông tại B   BA BC 0  SA SB SC SB       0

FB tác giả: Nguyễn Văn Quang

Xét hàm số g x  f x  x , x   Do hàm số yf x  liên tục trên  nên ta cũng có hàm

thỏa f x 0 x0

Ta có f f x  0  f x 0  x0