Ds9 c1 rút gọn biểu thức dạng 2

Giải bất phương trình theo yêu cầu của đề bàiBước 4.. Đối chiếu điều kiện + Kết luận II... BÀI TẬP VẬN DỤNGCâu 1... Tìm các giá trị x nguyên để 1P2... Lời giải:a Tính giá trị của biểu th

Bước 3 Giải bất phương trình theo yêu cầu của đề bài

Bước 4 Đối chiếu điều kiện + Kết luận

II VÍ DỤ

Ví dụ 1 Cho hai biểu thức:

x 1A

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16.

Thay x 16 (TMĐK) vào biểu thức A, ta được:

với mọi giá trị của x 0

Ví dụ 2 Cho hai biểu thức:

xA

 Tìm x để P  P

Ví dụ 3 Cho biểu thức

x 3A

 Tìm x để | P | P 0 

.b) Rút gọn M A B 

c) Tìm các giá trị của x sao cho

M

4



Lời giải

a) Tính giá trị của A khi

9x4



Thay

9x4

 vào A ta được:

9x4

 thì A1.b) Rút gọn M A B 

, điều kiện x 0;x 9 

III BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 Cho hai biểu thức P =

1

11

xxx

xx

b) Rút gọn biểu thức M P : Q

c) Tìm x để

32

M 

32





1 0x

Cách 2: Ta có:

32

Câu 2 Cho hai biểu thức

21

x x x



 

 với x 0, x  1a) Tính giá trị biểu thức A khi x 25

21

xB

a) Tính giá trị biểu thức A khi x 25

Thay x 25thỏa mãn điều kiện nên ta thay vào biểu thức A ta có:

A 

khi x 25

21

xB

xB

Câu 3 Cho hai biểu thức 4

Ax

2) Chứng minh rằng

14

xx





3) Ta có:

xx

Câu 4 Cho các biểu thức:

   với x0; x 41) Tính giá trị của biểu thức A khi x 36.

2) Rút gọn biểu thức B

3) Biết

APB

 Tìm các giá trị nguyên của x để

3

12

.2)

xB





3)

APB

3

12

x

250

Vậy để

3

12

P.x ( x )

thì x1 2 3 5 6; ; ; ; 

Câu 5 Cho hai biểu thức A =

4 1

x x



Với x0;x 3

Suy ra điều phải chứng minh

Câu 6 Cho

31

xA

2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm x để

45

B 

B  thì

2 5

xx



.Với mọi x thỏa mãn điều kiện xác định thì

Vậy với 0 x 9 và x  thì 1

45

B 

Câu 1. Cho hai biểu thức

2 x 1A

b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho

BPA

 Tìm x để P P

Lời giải

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9.

Ta có x 9 thoả mãn x0; x4Với x 9 có





.c) Cho

BPA

 Tìm x để P P

.Với x0; x ta có:4

Vậy với 0 x 4 thì P P

Câu 7 Cho biểu thức

xQx





a) Tính giá trị biểu thức Q khi x 25.

Điều kiện xác định:

01

xx

Kết hợp điều kiện xác định ta có

1

xx

  







Câu 8 Cho hai biểu thức

x 2A

b) Chứng minh

x 1B

x 2





 c) VớiP A.B Tìm giá trị của x để P P

a)Giá trị x 9 thỏa mãn điều kiện x 0, x 4   x 3

thay vào biểu thức A ta được:

x 2 x 9 2.3 3A

Vậy khi x 9 thì

3A5



x 2



 ( đpcm)c) Với x 0; x 4  để A.B 2 x 3 

Kết hợp với điều kiện ta được 0 x 4  thì A.B 2 x 3 

Câu 10 Cho hai biểu thức

x 2A

b) Rút gọn biểu thức B

c) Đặt

APB

 Tìm các giá trị x nguyên để

1P2

a) Tính giá trị của A khix 25

Thayx 25 (thỏa mãn điều kiện) vào A ta có

25 1 2A

x 2



b)



Câu 13 Cho hai biểu thức

x 3A

b) Chứng minh

4B

x 2





c) Biết C B : A , tìm các giá trị nguyên của x sao cho C 3 x  0

Lời giải:

a) Tính giá trị của biểu thức khi x 16

Thay x 16 (TMĐKXĐ) vào biểu thức

16 3A

 b) Chứng minh

4B



Lời giải

a Với a 0; a 1  ta biến đổi biểu thức A như sau:



Vậy

a 1A

a





b) Theo bài ra, ta có:

a 1 1

2a



02a

Kết hợp với điều kiện a 1 , ta được: 1 a 4 

Câu 15 Cho hai biểu thức

x





với > 0;x x1 a) Tính giá trị của biểu thức B với x 16.

Lời giải

a) Thay x 16 vào B

16 1 4 1 5B

Câu 16 Cho

2 x 1A

 Tìm để P P

x 3





c) Tìm x để

A   2.

Lời giải

a) ĐKXĐ : x 0 , x 9

Thay x 16 (thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức

x 5A

x 3



 với x 0 , x 9 c)

Câu 18.Cho hai biều thức:

x 1A

a) Tính giá trị của biểu thức A khix 4

b) Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị của x để B 1

Lời giải

Điều kiện xác định: x 0 , x 1

a) Khi x 4 (Thỏa mãn điều kiện) ta thay vào

4 1 1A

x 6B

Kết hợp điều kiện thì để B 1 khi 0 x 1 

Câu 19 Cho các biểu thức:

x 1A

4x9



b) Chứng minh

x 3B



Lời giải

a) Thay

4x

.

 khi x 492) Với x 0 ; x 1 ta có:

x 1



 với x 0 ; x 1

Kết hợp với điều kiện x 0, x  ta được 1 0x4, x  thoả mãn yêu cầu bài toán.1

Câu 24 Cho biểu thức

xB

12



1

2

1x

  x  1 4  x  3  x9

Vì xÎ , x  1  xÎ 2 3 4 5 6 7 8 9; ; ; ; ; ; ; 

Câu 25 Cho các biểu thức

x 1A



2)Chứng

x 1B





khi

1x25

Vậy x 1 thì M.( x 3 ) x 5 x 1  x 2

Câu 26 Cho hai biểu thức









 với x 0 , x 9 a) Tìm giá trị của Q biết x 1

b) Chứng minh rằng:

xP



Câu 28 Cho hai biểu thức

4 x 1A

x 3





 c) Tìm các giá trị của x để

1B5



Câu 29 Cho biểu thức

x 5A

x 3



 với x 0, x 1, x 9   a)Tính giá trị biểu thức B khi x 36

b)Tìm x để

1B2

