RÚT gọn BIỂU THỨC DẠNG 2

Giải bất phương trình theo yêu cầu của đề bài Bước 4.. Đối chiếu điều kiện + Kết luận 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x16... Cho hai biểu thức: xA... BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1... 3 Suy

Bước 3 Giải bất phương trình theo yêu cầu của đề bài

Bước 4 Đối chiếu điều kiện + Kết luận

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x16

Thay x16(TMĐK) vào biểu thức A, ta được: A 16 1 3

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 2 PHONE: 0983.265.289

3) Tìm tất cả các giá trị của x để A.B 1

 với mọi giá trị của x 0

Ví dụ 2 Cho hai biểu thức:

xA

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 4 PHONE: 0983.265.289

c) Tìm các giá trị của x sao cho M2 25

  , điều kiện x 0; x9

Vậy với 1 x; x 9

49   thì

2 25M

4



III BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 Cho hai biểu thức P = 1

11

xxx





1 0x

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 6 PHONE: 0983.265.289

Câu 2 Cho hai biểu thức 2



 với x  , 0 x  1

a) Tính giá trị biểu thức A khi x 25

b) Chứng minh

21

xB







c) Tìm x để biểu thức A 1

B 

Lời giải

a) Tính giá trị biểu thức A khi x 25

Thay x 25thỏa mãn điều kiện nên ta thay vào biểu thức A ta có:

xB

xB

Câu 3 Cho hai biểu thức

4

Ax

xx





3) Ta có:

xx

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 8 PHONE: 0983.265.289

Câu 4 Cho các biểu thức:

   với x0; x4 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 36

2) Rút gọn biểu thức B

3) Biết A

PB

 Tìm các giá trị nguyên của x để 3 1

2P.x ( x  )

Lời giải

1) Thay x 36 (thỏa điều kiện xác định) vào A , ta được 2 36 4

336

xB





PB

2

4x

Vì x nguyên và kết hợp điều kiện thu được x1 2 3 5 6; ; ; ; 

2P.x ( x )thì x1 2 3 5 6; ; ; ; 

Câu 5 Cho hai biểu thức A = 4

1

x x



Với x0; x 3

Suy ra điều phải chứng minh

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 10 PHONE: 0983.265.289

1

xA

x.x

2 5

xx

Vậy với 0x và 9 x  thì 1 4

5

B 

Câu 1 Cho hai biểu thức 2 x 1

b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho B

PA



c) Cho B

PA

 Tìm x để P P Với x0; x ta có: 4

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 12 PHONE: 0983.265.289





a) Tính giá trị biểu thức Q khi x 25

Điều kiện xác định: 0

1

x x

  







Câu 8 Cho hai biểu thức A x 2

2) Chứng minh B x

x 2



3) Tìm tất cả giá trị của x để A.B2 x  3

Lời giải

a)Giá trị x thỏa mãn điều kiện x9 0, x4 x  3

thay vào biểu thức A ta được:

x 2 x 9 2.3 3A

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 14 PHONE: 0983.265.289

Kết hợp với điều kiện ta được 0x thì A.B4 2 x  3

Câu 10 Cho hai biểu thức A x 2

a) Tính giá trị của A khix25

Thayx25(thỏa mãn điều kiện) vào A ta có A 25 1 2

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 16 PHONE: 0983.265.289

x 2



 b)

b) Chứng minh B 4

x 2



 c) Biết CB : A, tìm các giá trị nguyên của x sao cho C 3 x  0

Lời giải:

a) Tính giá trị của biểu thức khi x 16

Thay x16 (TMĐKXĐ) vào biểu thức A 16 3

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 18 PHONE: 0983.265.289



2a

Kết hợp với điều kiện a , ta được: 1 a1   4

x



 với > 0;x x1 a) Tính giá trị của biểu thức B với x16

b) Chứng minh P A.B 2

x 1

 c) Tìm x để P 1 P 1

Lời giải

a) Thay x16 vào B

16 1 4 1 5B

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 20 PHONE: 0983.265.289

Câu 18.Cho hai biều thức: A x 1

a) Tính giá trị của biểu thức A khix  4

b) Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị của x để B 1 

Kết hợp điều kiện thì để B 1  khi 0x 1

Câu 19 Cho các biểu thức: A x 1

339





TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 22 PHONE: 0983.265.289

xx

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 24 PHONE: 0983.265.289

Kết hợp với điều kiện x  , 0 x  ta được 01 x , 4 x  thoả mãn yêu cầu bài toán 1

xB





12

21x



1 4x

    x  3 x9

Vì x, x  1  x 2 3 4 5 6 7 8 9; ; ; ; ; ; ; .

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 26 PHONE: 0983.265.289





 với x , 0 x 9a) Tìm giá trị của Q biết x 1