Ds9 c1 rút gọn biểu thức dạng 1

2 Rút gọn biểu thức.

Cho biểu thức

1

A

x



a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A với x  4 2 3.

Lời giải

a) Điều kiện xác định x 0; x 1

1

A

x



1

A

A

A



A



A





1

x x

A





1

x

A



Vậy với x 0, x 1 thì 1

x A



b) x 4 2 3 3 1 2  x  3 1

Với x  4 2 3(thỏa mãn điều kiện xác định), thay vào A ta được

13

x

A

Cho biểu thức

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 4.

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để

4

5



Lời giải

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 4.

Thay x 4 vào biểu thức A, ta được:

b) Rút gọn biểu thức A

A

x 5



c) Tìm x để

4

5



Để

A





Cho biểu thức

1 3 1

  với x0;x1 a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để P 1.

Lời giải a) Rút gọn biểu thức P.

1 3 1

1 3

1 3

1 3 1





1

3 1

P



1 3

P





3

1

P

x





b) Tìm giá trị của x để P 1.

1 1

x



1 3

x

4

x

16

x

Vậy x 16 thì P 1.

Câu 1: Cho biểu thức

4

x M

x



1) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức.

3) Tính giá trị của M biết x 16

Lời giải

1) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa?

Điều kiện:

0

4

2 0

x

(*) x

x x

 













  

 Vậy x0,x0 thì biểu thức M có nghĩa

2) Rút gọn biểu thức.

Điều kiện: x 0 và x 4

1 1

4

x M

x

=



x M

x





3) Tính giá trị của M biết x 16

Điều kiện: x 0 và x 4

Với x 16thì

2

4 2

16 2



 Vậy với x 16thì M = 2.

Cho biểu thức

2 2

H



   với x0;x1 a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để x H 0

Lời giải

2 2

x x

H





Theo đề bài ta có x H  0 x  2 x 2 x4

Kết hợp điều kiện x0;x 1 ta có 0 x 4;x1

Vậy với 0 x 4;x 1 thì x H 0

1 Rút gọn biểu thức A với với x0;x4

x

A





12



2

x

x







tmđk

x   thay vào A ta đc:

2

Cho biểu thức

1

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết

2

x 

Bài giải

a) Với x0;x4

1

:

:

1

:



2 1

x

x







Vậy với x0;x thì 4

2 1

x P x







b) Với

thỏa mãn x0;x4

( vì 5 1 )

5 1

2

x

P

x





Cho biểu thức

1

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x  7 4 3

Bài giải

a) Với x 0 thì

1

1

:

1

x

x x



Vậy với x 0thì

1

P

x



b) Với x 7 4 3 4 2 2 3 3   2 32

thỏa mãn điều kiện x 0

2 32 2 3 2 3 x

( vì 2 3)

3

P

x

Vậy với x  7 4 3thì P 3

Cho biểu thức

2 4

x

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết

8

x 



Bài giải

a) Điều kiện:

4

2 0

x x









Với điều kiện trên thì

2 4

x

1



Vậy với x0;x thì 4

2 2

x P

x





b) Ta có

6 2 5 4

( thỏa mãn x0;x )4

 5 12 5 1 5 1 x

( vì 5 1 )

2

4

x P

x

Vậy với

8

x 

 thì P 4

Cho biểu thức

1

x

x



a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x  7 4 3

Bài giải

a) Với x0;x thì 1

1

x

x



1

x



1

x

x





Vậy với x0;x thì 1

1 x P

x





b) Với x 7 4 3 4 2 2 3 3   2 32

thỏa mãn điều kiện x0;x1

x

( vì 2 3)

1 7 4 3 1

2

x

P

x



Vậy với x  7 4 3thì P 2

Cho biểu thức

1

P

x



a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi

Bài giải

a) Với x0;x  thì 1

1

P

x













1

x



Vậy với x0;x thì 1

1

x P

x







b) Với

4 4

thỏa mãn điều kiện x0;x1

1 3

x P

x

Cho biểu thức

1

1) Rút gọn P

2) Tính giá trị của P biết

2

x 



Bài giải

1) Với x0;x4;x thì 9

1

1

:

1

2

3

:





3





2

x x



3

2

x





Vậy với x0;x 4;x  thì 9

3 2

P x





thỏa mãn điều kiện

5 1

5 1

x





3 5 1

5 1

P

x



Vậy với

2

x 

 thì

15 3 5 10