B3K1 bien doi don gian bieu thuc chua can 01

Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 3: ÔN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I.. MỤC TIÊU - KT: HS biết cách thực hiện các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài

Ngày soạn: Ngày dạy:

BUỔI 3: ÔN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU

- KT: HS biết cách thực hiện các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- KN: Rèn kĩ năng vận dụng các phép biến đổi để làm bài tập

- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

Phát triển năng lực

Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính

III BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Nội dung.

Tiết 1: Ôn tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1 Nhắc lại kiến thức lí thuyết

HS nhắc lại quy tắc đưa thừa số ra ngoài

dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu

căn

I Lí thuyết

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : Với hai biểu thức A, B mà B ³ 0 thì 2

tức là :

- Nếu A ³ 0 và B ³ 0 thì : A B2 =A B

;

- Nếu A <0 và B ³ 0 thì :

2

A B = - A B .

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn :

- Nếu A ³ 0 và B ³ 0 thì : A B = A B2

- Nếu A <0 và B ³ 0 thì :

2

Bài 1: Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

a ) 32; 192

b ) 7.x x ³2 ( 0)

; 5.y y <2( 0)

c ) ( )2

27 5 m

-; ( ) (5 )

18 m- 1 m³ 1

HS vận dụng các quy tắc về đưa thừa số

ra ngoài dấu căn để giải toán

Ý a, b GV gọi 2 HSTB

c) HS khá

GV yêu cầu nhận xét

GV nhận xét chung, chữa bài

Bài 1:

a ) 32= 16.2= 4 22 =4 2;

192= 64.3= 8 32 =8 3

b ) 7.x2 = 7.x = 7.x x( ³ 0)

;

2

5.y = 5.y = - 5.y y<0

27 5- m = 9.3 5- m

3

3 3 5 m 3 3 5 m

18 m- 1 = 9.2 m- 1 m- 1

2 3.2 m 1 m 1

3 2 m 1 m 1 m 1

Bài 2: So sánh các số

a ) 5 2 và 4 3; b) 2 29 và 3 13;

c )

5 1

2 6và

1 6

37 Nêu cách làm?

HS: Đưa thừa số vào trong dấu căn và so

sánh

3 HS trung bình lên bảng làm bài

Gợi ý câu c: So sánh biểu thức trong căn

Bài 2:

a ) có : 5 2= 5.22 = 50

2

4 3= 4 3= 48

50 48

Þ > hay 5 2 > 4 3 b) Có 2 29= 4.29= 116

3 13= 9.13= 117

117 116

Þ > hay 2 29 < 3 13

c ) Có

5 1 25

2 6= 24

với số 1.

HS nhận xét, sửa bài

GV nhận xét, chốt kiến thức

1 36 6

37 = 37

25 36

24 37

Þ >

hay

5 1

2 6>

1 6 37

Bài 3 Sắp xếp các số:

a) 3 5; 2 6; 29; 4 2, theo thứ tự tăng

dần

b)4 3; 5 2; 47;2 13 theo thứ tự giảm

dần

HS hoạt động theo dãy bàn, trao đổi và

báo kết quả

Cách làm?

HS: Đưa thừa số vào trong căn và so

sánh

Bài 3:

KQ cần đạt a) 2 6; 29; 4 2; 3 5 b) 2 13; 5 2; 4 3; 47

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

a) A = 6 2 5- + 14 6 5

-b) B = 127 48 7- - 127 48 7+

GV yêu cầu 1 HS khá và 1 HS G lên bảng

giải toán

HS quan sát, làm bài

HS nhận xét, chữa bài

GV nhận xét chung

Bài 4:

6 2 5 14 6 5

-5 1 3 5 2

b) B = 127 48 7- - 127 48 7+

8 3 7 8 3 7

8 3 7 8 3 7 (8>3 7)

= - -

-6 7

=

-Tiết 2: Ôn tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung

I Lí thuyết

Yêu cầu HS nhắc lại lý thuyết về khử

mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn

thức ở mẫu

I Lí thuyết

3 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Với hai biểu thức A, B mà A B ³, 0 và

HS nhắc lại

GV ghi các công thức

0

B ¹ ta có :

4 Trục căn thức ở mẫu:

a) Với các biểu thức A, B mà B >0 ta có:

B

b) Với các biểu thức A, B, C mà A ³ 0và

2

A ¹ B , ta có:

2

C

A B

A ±B =

-m

c) Với các biểu thức A, B, C mà A ³ 0, 0

B ³ và A ¹ B, ta có:

C

A B

-m

Bài 5: Khử mẫu các biểu thức lấy căn

(giả sử các biểu thức chứa chữ đều có

nghĩa)

a)

7

32;

1

200;

5

18;

11 128

b)

1

1

x - ;

1 x x

+

c)

x y

x y

-+ ;

2 5

x

HS vận dụng quy tắc để giải

a) 2 HS trung bình lên bảng

b, c: 2 HS khá lên bảng

HS dưới lớp làm vào vở

GV yêu cầu nhận xét, chữa bài

Bài 5:

a)

7 1 7 14

32= 4 2 = 8 ;

1 1. 1 2

200=10 2= 20

5 5.9.2 10

18 = 18 = 6 ;

11 11.64.2 22

128 = 128 = 16

b)

x

-=

(1 )

+ + =

c)

(x y x y)( )

x y

-=

;

x

x =

Bài 6: Trục căn thức ở mẫu Bài 6:

a)

2

3 11

-;

3

7+4

b)

5 3

5 3

+

- ;

31 47

c)

-+ ;

3 2 2- +3- 3

d)

1+ 5+1- 5

HS hoạt động cặp đôi lần lượt

a/b

rồi hoạt động ý c/d

Đại diện nhóm trình bày

HS nhận xét và chữa bài

d2)

●

1+ 5+1- 5

2(1 5) 2(1 5)

1 2

- + +

-a)

2 2 11

33

3 11

- =

-;

3 3.( 7 4) 4 7

7 4

-+

b)

2

5 3 ( 5 3) 14 6 5 7 3 5

5 3

-31 31 47

47

47 =

c)

2

5 3 ( 5 3)

4 15

5 3

●

3 2 2 3 3

-18 12 2 3 3 21 12 2 3

d)

7 2 2 14 (7 2 2 14) 4 14

Bài 7: Tính

1+ 2+ 2+ 3+ + 99+ 100

HS nêu cách tính:

- Trục căn thức ở mẫu Từ đó giải toán

Bài 7:

1+ 2+ 2+ 3+ + 99+ 100

HS lên bảng giải

(1 2)( 2 1) ( 2 3)( 3 2) ( 99 100)( 100 99)

2 1 3 2 100 99 1 10

9

Tiết 3: Ôn tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Bài 8 : Rút gọn biểu thức sau

a)

5 1- - 5 1+ b)

3 1 3 1

3 1 3 1

+ +

+

c)

7 4 3+ +7 4 3

-d)

4 4 2 3 4 4 2 3

-GV yêu cầu 4 HS lên bảng giải toán

HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét

HS chữa bài

d)

4 4 2 3 4 4 2 3

4 ( 3 1) 4 ( 3 1)

4 3 1 4 ( 3 1)

3 3 5 3 (3 3)(5 3)

-Bài 8: a)

5 1- - 5 1+ 2( 5 1) 2( 5 1) ( 5 1)( 5 1) ( 5 1)( 5 1)

-2( 5 1) 2( 5 1) 4 1

b)

3 1 3 1

3 1 3 1

+ +

( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1)

( 3 1) ( 3 1) 8 4

c)

7 4 3+ +7 4 3 -1.(7 4 3) 1(7 4 3) (7 4 3)(7 4 3) (7 4 3)(7 4 3)

7 4 3 7 4 3 14 14

2 2 3 2 2 3

(3 3)(5 3) 12 2 3

Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau

a)

2 2 2 2 3 2 7 5

3+ 5+ 5 1- - - =

HS nêu cách làm

- Biến đổi VT = VP

2 HS lên bảng biến đổi

HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét

GV nhận xét, sửa sai

HS làm bài

Bài 9:

14 7 15 5 : 1

2 2 2 2 3 2 7 5

VT =æççç - + - ö÷÷÷÷

7 2 1 5 3 1

7 5

2 2 1 2 3 1

-÷

( 7 5)( 7 5)

1

Vậy

2 2 2 2 3 2 7 5

b) Biến đổi vế trái ta được:

5 2

3 5 2 5 2 5 2 7 VP

Bài 10: Tìm x, biết

a) 2x + = +3 1 2

b) 10+ 3x= +2 6

c) 3x - 2= -2 3

d) x + =1 5 3

-GV yêu cầu HS giải toán

HS: Đưa về dạng

Bài 10:

a) 2x + = +3 1 2

3 2

x

ç ³ - ÷

2 3 3 2 2

2 2 2 2

x x x

Û = Vậy x = 2

a = Þb a=b (ĐK: a ³ 0 )

HS thảo luận cặp đôi

4 HS lên bảng chữa bài

HS nhận xét,

GV nhận xét – HS chữa bài

d) x + =1 5 3- (x ³ - 1)

Ta thấy VT= x+ ³ "1 0 x

Mà VP = 5 3 0- <

Do đó, không có giá trị nào của x thỏa

mãn x + =1 5 3- .

b) 10+ 3x = +2 6

10 3 3

x

ç ³ - ÷

10 3x 2 6

10 x 3 10 4 6

3 4 6

x

4 2

x

Vậy x =4 2

c) 3x - 2= -2 3

2 3

x

æ ö÷

ç ³ ÷

çè ø

3x 2 2 3

-3x 2 7 4 3

Û - =

-9 4 3 3

-Û =

(t.m)

Vậy

9 4 3 3

x=

-Bài 11: Tìm x

a)

5 1

x

b)

x

c) Tìm x y z, , biết

1

2

x+ + y- + z- = x y z+ +

HS thảo luận nhóm

Nhóm 3,4 ý c

Các nhóm làm bài tập

Bài 11 :

a) ĐK: x ³ 5

5 1

x

2 x 5 4

5 2

x

5 4

x

Û - =

9

x

Û = (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

Các nhóm báo cáo kết quả.

c)

Đk: x³ - 1;y³ 3;z³ 1

1

2

x+ + y- + z- = x y z+ +

Do đó

2

1 1

z z

ìï + = ìï

ïî

(thỏa mãn điều kiện)

{ }9

S =

b) ĐK: x ³ 1

2 9 9 1 16 16 27 1 4

x

2.3 1 1.4 1 27.1 1 4

2 x 1 x 1 3 x 1 4

4 x 1 4

1 1

x

1 1

x

Û - =

2

x

Û = (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: { }2

S =

Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải.

BTVN:

Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:

a)

3 2

3 2

5

6- 3 c)

5

7+ 8 d)

3 2 2 3

3 2 2 3

-+

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

3 3 5 12 2 27

A = + - b) B =( 20- 45+3 5 : 5)

HD:

c)

5 13 48 5 12 2.2 3.1 1 5 2 3 1 4 2 3

-d) D = 15+ 60+ 140+ 84 = 15 2 3 5 2 5 7 2 3 7+ + +

Bài 4: Rút gọn các biểu thức

a)

5 1- - 5 1+ b)

3 1 3 1

3 1 3 1

+ +

+

c)

7 4 3+ +7 4 3- d)

4 4 2 3 4 4 2 3